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1、课题：数列的概念课题：数列的概念 及简单性质及简单性质15328131.顺应认知，建构概念大大自自然然懂懂数数，遵遵循循某某种种规规律律1, 3, 6, 10, ， 1, 4, 9, 16, ， 沿着古人足迹，继续数的研究三角形三角形数数正方形数正方形数问：问：这两列数的数字之间能否调换顺序？为什么？这两列数的数字之间能否调换顺序？为什么？按一定顺序排列的数称为数列按一定顺序排列的数称为数列数数列列 数数列列集集共同点共同点都是数不同点不同点一、数列的概念与表示法一、数列的概念与表示法1.1.数列的定义数列的定义：按一定顺序一定顺序排列着的一列数一列数叫做数列数数 集集数数 列列(1)数集中的
2、数没有顺序数没有顺序(2)数集中的数互不相同数互不相同(1)数列中的数有顺序数有顺序，如数列1,2,3,4,与数列 4,3,2,1,是不同的两个数列(2)数列中的数可以相同数可以相同， 如：数列3,3,3,3，2.2.数列的项数列的项及符号表示及符号表示：数列的一般形式：数列的一般形式：数列中的数列中的每一个数每一个数都叫做这个数列的都叫做这个数列的项项. 各项依次叫做这个数列各项依次叫做这个数列的第的第1项（或首项），第项（或首项），第2项，项，排在第，排在第n 位的数称为这个数位的数称为这个数列的第列的第 n项项. n为项的为项的序号序号.注重联系，理解概念非非空空、每每个个、唯唯一一数数
3、列列实实质质是是函函数数这个这个 “对应关系对应关系f” 是函数吗？为是函数吗？为什么？什么？函数函数111定定义义域域R或R的子集 解解析析式式表表示示法法图图象象离散或连续的点的集离散或连续的点的集合合二、数列的本质：二、数列的本质：函函 数数 数列数列解析式法、列表法、图象法解析式法、列表法、图象法 通项公式法、列表法、图象法通项公式法、列表法、图象法一些离散的点的集合一些离散的点的集合称为数列的称为数列的通项公式通项公式通项公式通项公式离散函数离散函数(特殊的函数特殊的函数) 三、数列的三、数列的通项公式及应用通项公式及应用例例1.根据下面数列根据下面数列an的通项公式，写出前的通项公
4、式，写出前5项项：通通项项：通通通通的的、所所有有的的项项根根据据通通项项公公式式可可以以求求任任意意项项，判判断断某某数数是是否否为为数数列列中中的的项项.通通项项公公式式不不唯唯一一，也也可可能能没没有有变式变式、用观察归纳法写出数列的一个通项公式用观察归纳法写出数列的一个通项公式(1)1,4,9,16,，变式：2,5,10,17,， (2)8,8,8,8，(3)(4)10,100,1000,10000, ，变式 ：9,99,999,9999, ，变式：5,55,555,5555, ，例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数求通项公式的方法多样求通项公式的方法多样1.1
5、.分析项与项的序号分析项与项的序号n n的关系的关系2.2.注意各项符号特征，如果是分注意各项符号特征，如果是分数还要注意分别观察分子、分母数还要注意分别观察分子、分母的特征；的特征；3.3.3.3.若关系不明若关系不明若关系不明若关系不明显时显时，应应将部分将部分将部分将部分项项作适当的作适当的作适当的作适当的变变形，形，形，形，统统一成相同的形一成相同的形一成相同的形一成相同的形式，式，式，式，让规让规律展律展律展律展现现出来；出来；出来；出来；4.积累常见数列：奇数数列、偶积累常见数列：奇数数列、偶数数列、平方数列、数数列、平方数列、99数列、数列、 倒数数列、符号数列的通项公式倒数数列
6、、符号数列的通项公式5.5.分析数列与常见数列的关系分析数列与常见数列的关系.深层理解，研究性质问题问题.函数的性质有哪些？数列我们经常研究哪些性质呢函数的性质有哪些？数列我们经常研究哪些性质呢？四、数列的单调性四、数列的单调性单调性应用与函数单调性证明步骤比较与函数单调性证明步骤比较数列单调性证明步骤：数列单调性证明步骤：作差、变形、判号、作差、变形、判号、结论结论设元、作差、变形、判号、结论设元、作差、变形、判号、结论4和和5五、数列的分类五、数列的分类1 1根据数列项数的多少分：根据数列项数的多少分：有穷数列有穷数列：项数有限的数列.无穷数列：无穷数列：项数无限的数列. 2 2根据数列任意相邻两项的大小分：根据数列任意相邻两项的大小分：递增数列递增数列递减数列递减数列常数数列常数数列摆动数列摆动数列还可以按其它的标准分类还可以按其它的标准分类.课堂小结，作业布置问题问题(1)什么是数列？其本质是什么？什么是数列？其本质是什么？ (2)本节课具体研究了数列的哪些内容？本节课具体研究了数列的哪些内容？谢谢 谢！谢！
