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1、1.3.2有理数的减法有理数的减法 2 25 5问题问题1：温差温差是指是指最高气温减最低气温最高气温减最低气温。下图是某地冬季某天的气温，下图是某地冬季某天的气温， (25)（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温）根据你的生活经验，你会说出这天的温 差吗？差吗？_775-(-2)=75-(-2)=70255（2）你还能从温度计上看出）你还能从温度计上看出5比比 2高高_吗？吗？（3）请列式求该天该地的温差？）请列式求该天该地的温差？7列成算式为列成算式为:_4（4）通过观察温度计，你认为比）通过观察温度计，你认为比1 低低4的温度存在吗？的温度存在吗？存在。是存在。是_。14 = 3生活中
2、需要用到如上：生活中需要用到如上：正数与负数、正数与负数、小数减大数等减法运算。小数减大数等减法运算。3301被减数减数被减数减数差差差差减数被减数减数被减数要计算要计算5(2)差差就是要求一个差就是要求一个差x，使得，使得x与减数与减数2相加得被减数相加得被减数5。因为因为_(2)5所以差所以差x应该是应该是7，即，即 5(2)7我们还知道我们还知道 (2)由由有有 5(2)5(2)5(2) = ?7575(2)5(2)这个等式能说明什么？这个等式能说明什么？说明说明减减2相当于加相当于加20(2) = ?(1)(2) = ?要计算要计算0(2)差差就是要求一个差就是要求一个差x，使得，使得
3、x与减数与减数2相加得被减数相加得被减数0。因为因为_(2)0所以差所以差x应该是应该是2，即，即 0(2)2我们还知道我们还知道 (2)由由有有 0(2)0(2)0(2) = ?202要计算要计算(1)(2)差差就是要求一个差就是要求一个差x，使得，使得x与减数与减数2相加得被减数相加得被减数1。因为因为_(2)1所以差所以差x应该是应该是1，即，即 (1)(2)1我们还知道我们还知道 (2)由由有有 (1)(2)(1)(2)(1)(2) = ?1(1)15(2)5(2)0(2)0(2)(1)(2)(1)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)这个等式能说明这个等式能说明: 减减2相当于相
4、当于加加_。2 4 -（- 3）= 7 4 + 3 = 7变成相反数变成相反数结果相同结果相同比较这两个式子，你能发现什么比较这两个式子，你能发现什么？不变不变减号变加号减号变加号减法减法加法加法转化转化 减去一个数，等于减去一个数，等于 加上这个数的相反数。加上这个数的相反数。a b = a(b)( (有理数减法法则有理数减法法则) )通过探究，你能概括出减法的计算法则吗通过探究，你能概括出减法的计算法则吗? ?减法转化为加法减法转化为加法减数改变为它的相反数减数改变为它的相反数 b b两个变化：（1）减号变为加号（2）减数变为它的相反数一个转化：等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算
5、转化为加法运算.有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于减去一个数，等于加上加上这个数的这个数的相反数相反数注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 个要素要发生变化。个要素要发生变化。1 减减 加加2 减减 数数 相反数相反数2变变变变例例1,计算：计算：(1) (3)(5) (2) 07(3) 7.2(4.8) (4) (3 )5=2=-7=10(-3)+(+5)解解:原式原式=解解:原式原式=解解:原式原式=解解:原式原式=0+(-7)7.2+(+4.8)(-3 )+(-5 )三、合作交流1、计算：、计算：（1）69 ；（2）（）（+4）（7） ； （ 3）（）（5）（8）；）； （
6、4）0（5）；）； （5）（）（2.5）5.9 ； （6）1.9（0.6）.2、计算：、计算：（1）比）比2低低8的温度；的温度； （2）比）比2低低6的温度；的温度；四、当堂检测1、计算：（1）（37）（47）； （2）（53）16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）；392392死海死海2、如图，世界上最高峰是珠穆朗玛峰，陆、如图，世界上最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是死海（位于亚洲西部的一个湖上最低处是死海（位于亚洲西部的一个湖泊）求两处高度相差多少？泊）求两处高度相差多少？8848-(-392)=9240(米米)=8848+(+392)答答:两处高度差为两处高度差为9240
7、米米. 3、选择题：、选择题：（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ） A 0 B 正数正数 C 负数负数 D 0或负数或负数 （2）下列说法正确的是（）下列说法正确的是（ ） A 减去一个减去一个 负数，差一定大于被减数；负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数；减去一个正数，差不一定小于被减数； C 0 减去任何数，差都是负数；减去任何数，差都是负数； D 两个数之差一定小于被减数；两个数之差一定小于被减数；CA（3）下列说法正确的是（）下列说法正确的是（ ） A 减去一个数，等于加上这个数；减去一个数，等于加上这个数；
8、 B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；有理数的减法中，被减数不一定比减数大； C 0 减去一个数减去一个数 ，仍得，仍得 这个数；这个数； D 两个相反数相减得两个相反数相减得 0 ；BC C 1、有理数减法的意义、有理数减法的意义 2、有理数的减法法则、有理数的减法法则小结小结 3、有理数的减法的运算步骤、有理数的减法的运算步骤 注意点注意点: 1、被减数与减数的位置不能互换、被减数与减数的位置不能互换 2、减法法则不能与加法法则中的两个异号、减法法则不能与加法法则中的两个异号的数相加混淆。的数相加混淆。 3、不存在、不存在“不够减不够减”的问题（可用作差法比较两个的问题（可用作差法比较两个有理数的大小有理数的大小)
