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1、回顾整理回顾整理总复习（一）总复习（一）学习目标 1.通过对教材内容的回顾和整理，进一步巩通过对教材内容的回顾和整理，进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识间固和加深对所学知识的理解，沟通知识间的联系。的联系。2.进一步提高综合运用所学知识解决简单实进一步提高综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。际问题的能力。知识回顾知识回顾分数除法分数除法分数乘法分数乘法可能性可能性比比 分数乘除法分数乘除法分数乘法的意义分数乘法的意义分数除法的意义分数除法的意义 分数乘除法的计算方法分数乘除法的计算方法 会解决分数乘除法的实际问题会解决分数乘除法的实际问题倒数倒数分数分数分数乘法分数乘法分数乘整数分
2、数乘整数分数乘分数分数乘分数意义：求几个相同加数和的简便运算。计算方法：计算方法：用分数的分子和整数相乘，分母不变。能约分的，先约分再计算。意义：求这个数的几分之几是多少计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。相乘时，可以先约分再计算。分数除法分数除法分数除以整数：分数除以整数：等于分数乘以这个整数的倒数。一个数除以分数：一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 直接写直接写出得数：出得数：3121、找找准单位“1”。 2、分清数量关系。3. 确定定单位“1”是已知还是未知，写出关系式。求一个数的几分之几 是多少，用乘法计
3、算。已知单位1，用乘法计算。求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）是多少，用除法计算已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法单位1未知，用除法计算或用列方程的方法，通常设单位1为x看谁先找到题中的单位看谁先找到题中的单位“1 1”。（1）小牛头数是大牛的）小牛头数是大牛的 。 56（2）计划产量是实际的）计划产量是实际的 。 910（3）女生人数的）女生人数的 相当于男生。相当于男生。 34（4）鹅的只数是鸭的）鹅的只数是鸭的 。 25鸭：鸭：鹅：鹅：12只只？只？只求一个数的几分之几求一个数的几分之几 是多是多少，用乘法计算。少，用乘法计算。12 4（只）（只） 13答：池塘里有答：池塘里
4、有4只鹅。只鹅。（1）池塘里有）池塘里有12只鸭只鸭,鹅的只数是鸭的鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？。池塘里有多少只鹅？13单位单位“1”鸭：鸭：鹅：鹅：？只？只4只只单位单位“1” 单位单位“1”的量未知，可用方的量未知，可用方程计算，也可用除法计算。程计算，也可用除法计算。4 12（只）（只） 13答：池塘里有答：池塘里有12只鸭。只鸭。13 =鸭的只数鸭的只数鹅鹅13（2）池塘里有）池塘里有4只鹅只鹅,正好是鸭的只数的正好是鸭的只数的 。池塘里有多少只鸭？。池塘里有多少只鸭？160（1）图意：图意：求一个数的求一个数的 是多少？是多少？算式：算式：1602、说出线段图图意后再列式、说
5、出线段图图意后再列式7 78 87 78 8？160（2）？图意：图意：算式：算式：1.倒数的意义是什么？ 乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数的倒数的方法是什么？ 把这个数的分子、分母交换位置。3.1的倒数是1，0没有倒数填空：填空：(1) 的倒数是（ ），7 的倒数（ ）， 0.7 的倒数是( )。(2) ( )的倒数是它本身, ( )没有倒数.8( ) = 1 0.75( )= 1 ( ) 0.5 =1 917101081349 比的意义 比的基本性质 化简比 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外除外)， 比值不变。比值不变。 比的应用解决按比分
6、配的实际问题比与除法、分数的关系；求比值。比比两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。 求平均分的总份数求每部分占总数量的几分之几是多少用分数乘法求出每部分是多少整数比：比的基本性质同时乘以或除以相同的数。分数比：求比值的方法前项除以后项。小数比：先转化为整数同时扩大变成整数。1 1、比的意义比的意义：比是用来表示两个数量之间的关系，两个数：比是用来表示两个数量之间的关系，两个数相除，又叫做两个数的比。相除，又叫做两个数的比。2 2、比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（的数（0除外）比值不变。（为此可以进行比的化
7、简）除外）比值不变。（为此可以进行比的化简）3、求比值求比值： 用前项除以后项（用前项除以后项（比值比值通常用分数表示，也通常用分数表示，也可以用整数或小数表示；不能除尽就用最简分数表示。）可以用整数或小数表示；不能除尽就用最简分数表示。） 4、化简比化简比： 化简比就是把一个比变成前项和后项都是整化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数的，并且前项和后项的公因数只有数的，并且前项和后项的公因数只有1。5、化简比的结果化简比的结果用用比的形式比的形式或或分数分数两种表示两种表示6、比的前后项都是整数比的前后项都是整数：前项后项同时除以他们的最大公：前项后项同时除以他们的最大公因数因数 比的前后
8、项有分数比的前后项有分数：前项后项同时乘分母的最小公倍数，：前项后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比化成整数比 比的前后项有小数比的前后项有小数：根据小数位数乘：根据小数位数乘10或或100或或1000，转化乘整数比，转化乘整数比分数分数分子分子分数线分数线（）分母分母分数值分数值比比前项前项 比号比号（ ）后项后项比值比值除法除法被除数被除数 除号除号（）除数除数 商商比和除法、分数的关系比和除法、分数的关系一般方法结果求比值 根据比的意义，用前项除以后项 是一个数，可以是整数，小数或分数 化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）是一个比，它的前项和后项都是整
9、数 求比值和化简比求比值和化简比251004.21.421化简上面各比，化简上面各比，并求出每个比的并求出每个比的比值。比值。1：1:44:12:1240.251.一个长方形的周长是一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是厘米，长和宽的比是5：4，长和宽，长和宽各是多少厘米？各是多少厘米？ 2.某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是1：19。如果配制。如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？升？45=250（升）45=20（厘米）答：长是25厘米，宽是20厘米。50005000=475
10、0（升）=25（厘米）902=45（厘米）（厘米）答：需要葡萄糖250升、水4750升。1.圆的知识。圆的知识。Ord圆圆圆心圆心半径半径直径直径特点特点 d=2r周长周长C=d或或 C=2r。面积面积S=r 3.22.画圆：定点画圆：定点-定长定长-旋转一周。旋转一周。S S环环=R =R rr22同圆或等圆中 圆心o,确定圆的位置；半径r,确定圆的大小，圆规张开两角的距离是半径；直径d,是圆内最长的线段。同圆或等圆中：d=2r r=d/2周长c=d或c=2r d=c/ r=c/2面积s=r或s=(d2)或s=(c2)=c/4圆环面积s=R-r或s=(R-r)半径比=直径比=周长比 面积比=
11、(半径比)半圆的周长=圆的周长2+直径任意圆的圆周率都是一样大的，是周长直径得来的。圆等分拼成的长方形，长=c/2=r 宽=r,所以长方形周长大于圆的周长。计算下面图形的面积计算下面图形的面积3.144 22=3.14162=25.12()你能算出它的周长吗？你能算出它的周长吗？红：3.144=12.56(m)黑:3.14422=12.56(m)周长：12.56+12.56=25.12(m)125.63.142=402=20（厘米）（厘米）3.14 202=3.14400=1256（平方厘米）（平方厘米）答：这棵树横截面的面积是答：这棵树横截面的面积是1256平方厘米。平方厘米。1.2.3.回
12、顾整理回顾整理总复习（二）总复习（二）学习目标学习目标1.经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。题的能力。 2.学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。分数四则混合运算分数四则混合运算1、分数四则混合运算的运算顺序、分数四则混合运算的运算顺序2、分数四则混合运算的运算定律分数四则混合运算的运算定律3、稍复杂的分数乘、除法问题、稍复杂的分数乘、除法问题分数四则混合运算顺序与整数四则分数四则混合运算顺序与整数四则
13、混合运算相同混合运算相同。（在有括号的算式里，先算括号里面的；在没有括号的算式里，先做二级运算，再做一级运算。算式里只有同一级运算，要从左到右依次计算。）整数乘法运算定律对于分数乘法同整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。样适用。114012 21 11 13 31 1计算：运用计算定律，用简便方法进行计算。运用计算定律，用简便方法进行计算。 5 52 21 11 147 7 6 + +37 7x61=47 7x+ +37 7x6161=+ +47 7（37 7）x61=1x61=61单位单位“1 1”是已知是已知单位单位“1 1”是未知是未知 单位单位“1 1” （1 1 ）几几已知量已知量
14、 （1 1 ）几几（用乘法（用乘法）（用除法或方程（用除法或方程）稍稍复复杂杂分分数数应应用用题题解题关键：解题关键：正解分析题中的数量关系，明确谁作正解分析题中的数量关系，明确谁作单位单位“1 1”。连线连线菜店运来白菜菜店运来白菜120千克，千克， ，萝卜有多少千克？，萝卜有多少千克？A 萝卜比白菜少萝卜比白菜少 B 萝卜比白菜多萝卜比白菜多 C 萝卜是白菜的萝卜是白菜的 D白菜比萝卜多白菜比萝卜多 E 白菜比萝卜少白菜比萝卜少 F白菜是萝卜的白菜是萝卜的 a. 120 b. 120 c. 120（1+ ） d. 120（1- ） e. 120（1- ） f. 120（1+ ） 校园里栽杨
15、树30棵，比柳树少 ,校园里栽 柳树多少棵？ 30（1 ）五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐 。六年级师生捐书多少本？15214150（1+ ）=150=170（本）（本） 答：六年级师生捐书答：六年级师生捐书170本。本。14=30=40（棵）（棵） 答：校园里栽柳树答：校园里栽柳树40棵。棵。1.众数众数2.中位数中位数3.可能性可能性1 1、什么叫平均数？、什么叫平均数？2 2、什么叫中位数？、什么叫中位数？3 3、什么叫众数？、什么叫众数？ 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。的个数。 一组数据按从小到大（或
16、从大到小）的顺序依次排列，一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。 当一组数据相差不是很大时，当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表可以用平均数来表示示； 如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中位数来表示可以用中位数来表示； 如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，时候，用众数来表示这组数据
17、的总体情况比较好用众数来表示这组数据的总体情况比较好。众数：一组数据中出现最多的数。众数不止有一个；众数没单位；一组数据波动较大时用众数表示；其意义体现在“多数水平”中位数：先按大小顺序进行排序，数据是奇数个时，最中间的数就是中位数；数据是偶数个时，最中间两个数的平均数是中位数。一组数据有极端数据时，用中位数，表示一组数据的“中等水平”。平均数：一组数据加起来的和除以数据的总个数，有单位，表示“一般水平”，一组数据波动不大时用平均数表示。可能性：根据可能性大小设计方案，要体现公平公正原则。 如何求可能性：所占个数或份数除以总个数已知总个数和可能性大小，可求所占个数或份数：总个数可能性大小3.某
18、公司有某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元年利润（万元/人人.年）如下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.52.11.51.51.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：(1)该公司每人所创年利润的平均数是（该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（万元，中位数是（ ）万元，众数是（）万元，众数是（ ）万元。）万元。(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？创年利润的一般水平？ 3
19、.22.11.5和和2.1中位数中位数1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 ( ) ,中位数是中位数是( ) .2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 ( )中位数是中位数是 （ ） 2520和和3021 三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了粉色。你认为这样的方案公平吗？怎么样设计这个转盘才公平？小游戏小游戏 只有在可能性相等的情况下游戏才能公只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。平、公正。 美廉美和友谊两超市都开展有奖促美廉美和友谊两超市都开展有奖促销活动，购物满
20、销活动，购物满100100元可从袋里摸球，元可从袋里摸球，摸到红球赠送摸到红球赠送1818元。你会选择哪个超市元。你会选择哪个超市? ?美廉美廉美美友谊友谊百分数百分数1.百分数的意义百分数的意义2.分数、小数、百分数的互化分数、小数、百分数的互化3.求一个数是另一个数的百分之几求一个数是另一个数的百分之几百分数的意义百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称. 分数既可以表示一个分数既可以表示一个具体数量具体数量，又可以表示一个数是另，又可以表示一个数是另一个数的一个数的几分之几几分之几，所以分数后面既可以，所以分数后面既可以
21、有单位有单位，也可以，也可以没有单位没有单位。百分数不可表示某个具体数量，只表示两数之。百分数不可表示某个具体数量，只表示两数之间的间的关系关系。判断：判断：1、 =80%， 米米=80%米米 ( )2、在、在0.8的后面添上一个的后面添上一个“%”，原，原数就缩小了数就缩小了100倍。倍。 ( )3、10.8%=0.2 ( )4、分母是、分母是100的分数叫做百分数。的分数叫做百分数。 ( )4545分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用
22、分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1在空格里填上适当的数。 531109259 511 8190%1.236%0.125160%120%12.5%百分数小数分数0.90.361.6 求一个数是另一个数的百分之几，用除法求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。计算。用百分数解决问题用百分数解决问题 图书角有科技书图书角有科技书75本，文艺书本，文艺书15本。文艺书是科技书本。文艺书是科技书的百分之几？的百分之几？1575 =0.2=20答：文艺书是科技书的答：文艺书是科技书的20. 某县种子推广站，用某县种子推广站，用300粒玉米粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子种子作发芽试验，结果发芽的种子有有288粒。求发芽率。粒。求发芽率。发芽率发芽率发芽种子数发芽种子数试验种子总数试验种子总数100%100% 0.96100% 96%发芽率发芽率 100% 2883001.2.3.求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几1、甲是乙的几分之几。、甲是乙的几分之几。2、乙是甲的几分之几。、乙是甲的几分之几。3、甲比乙多几分之几。、甲比乙多几分之几。4、乙比甲少几分之几。、乙比甲少几分之几。甲甲乙乙乙乙甲甲（甲乙）（甲乙）乙乙（甲乙）（甲乙）甲甲具体的说具体的说:
