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1、第二章第二章 整式的加减整式的加减2.1 2.1 整式整式第第1 1课时课时1 1、使学生理解单项式的概念、使学生理解单项式的概念. .2 2、会准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数、会准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数. .3 3、通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析、通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳的能力归纳的能力. . n n只青蛙，只青蛙， 张嘴张嘴 ， 只眼睛，只眼睛， 条腿条腿 ， 声扑通跳下水声扑通跳下水. .用字母表示数用字母表示数n n2n2n4n4nn n 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写
2、作号写作“”或省略不写或省略不写. .如：如：100100a a可以写成可以写成100100 a a或或100a.100a.用含有字母的式子填空：用含有字母的式子填空：1.1.边长为边长为a a的正方体的表面积为的正方体的表面积为_,_,体积为体积为_._.2.2.铅笔的单价是铅笔的单价是x x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.52.5倍，倍，圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是_元元. .3.3.全校学生总数是全校学生总数是m,m,其中女生占总数其中女生占总数的的4848，则男生人，则男生人数是数是 _._.4. 4. 一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v v千米千米/ /时
3、，它时，它t t小时行驶的小时行驶的 路程为路程为_千米千米. .5.5.数数n n的相反数是的相反数是 _. _. 6a6a2 2a a3 32.5x2.5x52%m52%mvtvt-n-n这些式子有什么不这些式子有什么不同之处？同之处？它们有什么相它们有什么相同之处？同之处？2.52.5vtvta a3 36a6a2 2-n-nx x数数字母字母字母与字母相乘字母与字母相乘 -1-1与与n n相乘相乘你发现这些式子有什么共同特点？你发现这些式子有什么共同特点？数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式. .单独的一个单独的一个数或一个字母也是单项式数或一个
4、字母也是单项式. . 3 3 x x2 2y y3 3系数系数所有指数的所有指数的和和称称为为次数次数相乘相乘1.1.判断下列各式哪些是单项式：判断下列各式哪些是单项式：-0.85-0.850 0通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的负号注意：单项式的系数要包括其前面的负号2.2.请分别说出下列单项式的系数和次数：请分别说出下列单项式的系数和次数：-2r-2rm m3 3解：系数分别是解：系数分别是 ，-2 , 1 , 1 , 3 .-2 , 1 , 1 , 3 .次数分别是次数分别是 3 3 ，1 ,
5、3 , 1 , 0 .1 , 3 , 1 , 0 .例例1 1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1 1）每包书有册，）每包书有册，n n包书有册；包书有册； 12n12n（2 2）底边长为）底边长为a a，高为，高为h h的三角形的面积是；的三角形的面积是；1 12 2ahah1.1m1.1m（4 4）产量由）产量由m m千克增长千克增长10%,10%,就达到就达到_千克千克; ;（5 5）一台电视机原价）一台电视机原价a a元，现按原价的折出售，这台电元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为元；视机现在的售价为元；（6 6）一个长方形的长是）一
6、个长方形的长是0.90.9，宽是，宽是a,a,这个长方形面积是这个长方形面积是 ；0.9a0.9a0.9a0.9a（3 3）一个长方体的长和宽都是）一个长方体的长和宽都是a a，高是，高是h h，它的体积是，它的体积是_； 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义表示不同的含义. .例如，在问题（例如，在问题（4 4）、（）、（5 5）中，所填的）中，所填的结果都是结果都是0.9a0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予形的面积，你还能赋予0.9a0.9a一个含义吗？一
7、个含义吗？ 1 1、用代数式填空，并判断其是否是单项式、用代数式填空，并判断其是否是单项式. .如不是，请说如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数明理由；如果是，请指出它的系数和次数. .我国去年一户农民平均收入为我国去年一户农民平均收入为m m万元，今年比去年增长万元，今年比去年增长了了2020，今年收入为，今年收入为_ _ 万元万元. . 长方形的面积为长方形的面积为s,s,宽为宽为a,a,则其长为则其长为_一圆形花坛半径为一圆形花坛半径为r,r,则其面积为则其面积为_ ._ .规定向东为正方向，小明向东走了规定向东为正方向，小明向东走了x x米，花花向西走的米，花花向西走的路程
8、是小明的路程是小明的y y倍倍, ,则花花走了则花花走了_米米. .体重由体重由b b千克减了千克减了5 5千克之后是千克之后是_千克千克. .1.2m1.2m- -xyxy(b-5)(b-5)的系数是的系数是_，次数是，次数是_；的系数是的系数是_，次数是，次数是_；2.2.如果单项式如果单项式 的次数是的次数是5 5，则，则m=_m=_请你写出一个五次单项式，其系数为请你写出一个五次单项式，其系数为-1-1，_ 与与 的次数相同，求的次数相同，求m m的值为的值为_. _. 的系数的系数_，次数是，次数是_._.-1-14 42 2-9-95 5如如-x-x3 3y y2 24 41 1单
9、项式单项式 所含所含字母字母 h hv v 、t t x x、y y 系系 数数 -1.2-1.2 1 1 次次 数数 1 1 2 2 3 33 3、填表、填表或或小明房小明房间间的窗的窗户户如如图图所示，其中上所示，其中上方的装方的装饰饰物由两个四分之一物由两个四分之一圆圆和一和一个半个半圆组圆组成（它成（它们们的半径相同）的半径相同）. .装装饰饰物所占的面物所占的面积积是是_ 4.4.根据对单项式的理解，解决下列问题根据对单项式的理解，解决下列问题. .5.(20105.(2010肇庆中考肇庆中考) )观察下列单项式：观察下列单项式：a a，2 2a a2 2，4 4a a3 3，8 8
10、a a4 4，1616a a5 5，按此规律，第按此规律，第n n个单项是个单项是 ( (n n是是正整数正整数) )【解析解析】字母系数的绝对值规律：字母系数的绝对值规律：2 2-1-1，系数的符号，系数的符号规律：奇正偶负，可表示为（）规律：奇正偶负，可表示为（）. .所以第所以第n n个单个单项式是（项式是（-1-1）n+1n+12 2n-1n-1a an n. .单项式的注意点单项式的注意点比如比如 -3-3，0 0，m m等都是单项式等都是单项式. .1.1.单独一个数或一个字母也叫单项式单独一个数或一个字母也叫单项式! !2.2.单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0 0. .比如比如-3-3的次数是的次数是0 03.3.单项式的系数包含符号，当系数为单项式的系数包含符号，当系数为1 1或或-1-1时，这时，这个个“1 1”应省略不写应省略不写. . 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）单项式的系数（要包括其前面的负号）单项式的系数（要包括其前面的负号）单项式的次数（各个字母指数和）单项式的次数（各个字母指数和）自信的人不会隐瞒自己的观点，只是在适当的时间，用适当的方式表达.
