《八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式课件1 （新版）新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时【基础梳理【基础梳理】一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系(1)(1)由于任何一元一次方程都可转化为由于任何一元一次方程都可转化为_(k,b_(k,b为为常数常数,k0),k0)的形式的形式. .所以解一元一次方程可以转化为当所以解一元一次方程可以转化为当一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的值为的值为_时时, ,求相应的求相应的_的值的值. .kx+bkx+b=0=00 0自变量自变量(2)(2)一元一次方程一元一次方程kx+bkx+b=0=0的解的解, ,是直线是直线y=kx+by=kx+b与与_轴交轴交点的
2、点的_坐标值坐标值. .x x横横【自我诊断【自我诊断】1.1.把方程把方程x+1=4y+ x+1=4y+ 化为化为y=kx+by=kx+b的形式的形式, ,正确的是正确的是 ( ( ) ) B B2.2.已知一次函数已知一次函数y=ax+2y=ax+2的图象与的图象与x x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(3,0),(3,0),则一元一次方程则一元一次方程ax+2=0ax+2=0的解为的解为( ( ) )A.x=3A.x=3B.x=0B.x=0C.x=2C.x=2D.xD.x=a=aA A3.3.一次函数一次函数y=2x-3y=2x-3与与x x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_._.4.4.直线直
3、线y=2x+by=2x+b与与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(2,0),(2,0),则关于则关于x x的方的方程程2x+b=02x+b=0的解是的解是x= _.x= _. 2 2 知识点一知识点一 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程【示范题【示范题1 1】如图如图, ,根据函数根据函数y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数, ,且且k0)k0)的图象的图象, ,求求: :(1)(1)方程方程kx+bkx+b=0=0的解的解. .(2)(2)式子式子k+bk+b的值的值. .(3)(3)方程方程kx+bkx+b=-3=-3的解的解. .【思路点拨【思路点拨】(1)(1
4、)直线与直线与x x轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是0.0.(2)(2)根据图象判断根据图象判断x=1x=1时时,y,y的值的值. .(3)(3)根据图形直接得到根据图形直接得到y=-3y=-3时时x x的值的值. .【自主解答【自主解答】(1)(1)如题干图所示如题干图所示, ,当当y=0y=0时时,x=2.,x=2.故方程故方程kx+bkx+b=0=0的解是的解是x=2.x=2.(2)(2)根据图示知根据图示知, ,当当x=1x=1时时,y,y的值为的值为-1,-1,k+bk+b=-1.=-1.(3)(3)根据图示知根据图示知, ,当当y=-3y=-3时时,x=-1.,x=-1.故方程故方
5、程kx+bkx+b=-3=-3的解是的解是x=-1.x=-1.【互动探究【互动探究】怎样从一次函数怎样从一次函数y=kx+by=kx+b的图象上确定的图象上确定kx+bkx+b=0=0的解的解? ?提示提示: :确定一次函数的图象与确定一次函数的图象与x x轴的交点横坐标轴的交点横坐标. .【备选例题【备选例题】已知一次函数已知一次函数y=ax+b(a,by=ax+b(a,b是常数是常数,a0),a0)中中,x,x与与y y的部分对应值如表的部分对应值如表, ,那么关于那么关于x x的方程的方程ax+bax+b=0=0的的解是解是_._.x x-1-10 01 12 23 34 4y y6 6
6、4 42 20 0-2-2-4-4【解析【解析】方法一方法一: :取取(0,4),(1,2)(0,4),(1,2)分别代入分别代入y=ax+by=ax+b, ,求得求得a=-2,b=4,a=-2,b=4,此时方程此时方程-2x+4=0-2x+4=0的解为的解为x=2.x=2.方法二方法二: :根据图表可得根据图表可得: :当当x=2x=2时时,y=0,y=0,因而方程因而方程ax+bax+b=0=0的解是的解是x=2.x=2.答案答案: :x=2x=2【微点拨【微点拨】(1)(1)从从“数数”的角度看的角度看: :当一次函数当一次函数y=ax+b(a0)y=ax+b(a0)的函的函数值为数值为
7、0 0时时, ,相应的自变量的值是相应的自变量的值是x=- ,x=- ,即为方程即为方程ax+bax+b=0(a,b=0(a,b为常数为常数,a0),a0)的解的解. .(2)(2)从从“形形”的角度看的角度看: :一次函数一次函数y=ax+b(a0)y=ax+b(a0)的图象的图象与与x x轴交点坐标为轴交点坐标为 从而可知交点横坐标即为方程从而可知交点横坐标即为方程ax+bax+b=0(a,b=0(a,b为常数为常数,a0),a0)的解的解. .知识点二知识点二 实际问题中的一次函数与一次方程实际问题中的一次函数与一次方程【示范题【示范题2 2】(2017(2017长春中考长春中考) )甲
8、、乙两车间同时开始甲、乙两车间同时开始加工一批服装加工一批服装. .从开始加工到加工完这批服装甲车间工从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了作了9 9小时小时, ,乙车间在中途停工一段时间维修设备乙车间在中途停工一段时间维修设备, ,然后然后按停工前的工作效率继续加工按停工前的工作效率继续加工, ,直到与甲车间同时完成直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止这批服装的加工任务为止. .设甲、乙两车间各自加工设甲、乙两车间各自加工服装的数量为服装的数量为y(y(件件).).甲车间加工的时间为甲车间加工的时间为x(x(时时),y),y与与x x之间的函数图象如图所示之间的函数图象如图所示. .(
9、1)(1)甲车间每小时加工服装件数为甲车间每小时加工服装件数为_件件; ;这批服这批服装的总件数为装的总件数为_件件. .(2)(2)求乙车间维修设备后求乙车间维修设备后, ,乙车间加工服装数量乙车间加工服装数量y y与与x x之之间的函数关系式间的函数关系式. .(3)(3)求甲、乙两车间共同加工完求甲、乙两车间共同加工完10001000件服装时甲车间所件服装时甲车间所用的时间用的时间. .【自主解答【自主解答】(1)(1)甲车间每小时加工服装件数为甲车间每小时加工服装件数为7207209=80(9=80(件件),),这批服装的总件数为这批服装的总件数为720+420=1140(720+42
10、0=1140(件件).).答案答案: :808011401140(2)(2)乙车间每小时加工服装件数为乙车间每小时加工服装件数为1201202=60(2=60(件件),),乙车间修好设备的时间为乙车间修好设备的时间为9-(420-120)9-(420-120)60=4(60=4(时时).).乙车间维修设备后乙车间维修设备后, ,乙车间加工服装数量乙车间加工服装数量y y与与x x之间的之间的函数关系式为函数关系式为y=120+60(x-4)=60x-120(4x9).y=120+60(x-4)=60x-120(4x9).(3)(3)甲车间加工服装数量甲车间加工服装数量y y与与x x之间的函数
11、关系式为之间的函数关系式为y=80x,y=80x,当当80x+60x-120=100080x+60x-120=1000时时,x=8.,x=8.答答: :甲、乙两车间共同加工完甲、乙两车间共同加工完10001000件服装时甲车间所用件服装时甲车间所用的时间为的时间为8 8小时小时. . 【微点拨【微点拨】用一次函数与方程的关系解决实际问题的用一次函数与方程的关系解决实际问题的“四步骤四步骤”【纠错园【纠错园】如图如图, ,已知直线已知直线y=ax-b,y=ax-b,求关于求关于x x的方程的方程ax-1=bax-1=b的解的解. .【错因【错因】题中的问题不是求方程题中的问题不是求方程ax-b=0ax-b=0的根的根. .
