《高中数学 1.4三角函数图像及其性质课件 新人教A版必修4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.4三角函数图像及其性质课件 新人教A版必修4.ppt（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、xy1-1O22思思考考4 4：观观察察函函数数y=siny=sin在在00，22内内的的图图象象，其其形形状状、位位置置、凸凸向向等等有有何何变变化化规律？规律？正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质的知识框架的知识框架正弦线正弦线正弦函数的图象正弦函数的图象余弦函数的图象余弦函数的图象“五五点点法法”作作图图余弦函数的性质余弦函数的性质定义域定义域值域值域周期性周期性对称性对称性单调性单调性性质的应用性质的应用正弦函数的性质正弦函数的性质平移变换平移变换（一）正、余弦函数图象“五点作图法五点作图法”一.基础知识复习五个关键点五个关键点：（1 1）正弦函数）正弦函数“五
2、点作图法五点作图法”：ox1-1yxo1-1五个关五个关键点：键点：yY=sinxy=cosx（2 2）余弦函数）余弦函数“五点作图法五点作图法”：（3 3）正、余弦函数图象的关系）正、余弦函数图象的关系xo1-1yY=sinxy=cosxcosx=sin(x+ )sinx=cos( -x)=cos(x- )（二）正、余弦函数性质n定义域；定义域；n值域和最值；值域和最值；n周期性；周期性；n单调性；单调性；n奇偶性；奇偶性；n对称性。对称性。x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R) 定义域：定义域：值值 域：域：
3、最最 值：值：x Ry - 1, 1 y共同特征周期性：周期性：T = 2 x6yo-12345-2-3-41y 时取时取最大值最大值1 1当且仅当：当且仅当：时取时取最小值最小值-1-1Y=sinxY=sinx 当且仅当当且仅当: :x6yo-12345-2-3-41y 时取时取最大值最大值1 1当且仅当：当且仅当：时取时取最小值最小值-1-1Y=cosxY=cosx 当且仅当当且仅当: :xo1-1yY=sinx (xR)的单调递增区间为：对吗？Y=sinx (xR)的单调递减区间为：单调性:xo1-1Y=cosx (xR)的单调递增区间为：Y=cosx (xR)的单调递减区间为：奇偶性:
4、奇偶性的定义：奇偶性的前提：奇偶性的图象特征：sin(-x)= - sinx y=sinx (x R)满足cos(-x)= cosx y=cosx (x R)满足定义域关于定义域关于原点对称原点对称x6yo-12345-2-3-41 y=sinx (x R)x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R)图象关于原点对称图象关于原点对称图象关于图象关于y轴对称轴对称Y=cosx是是偶函数偶函数Y=sinx是是奇函数奇函数中心对称对称性: y=sinxx6yo-12345-2-3-41yY=sinx的对称轴：对称中心：x6yo-12345-2-3-41yY=cosx的对称轴：特点：过
5、函数的最高（低）值点对称中心：特点：即图象与x轴交点Y=cosxY=sinx的图象Y=cosx的图象 0 0二.课堂小结函数函数性质性质定义域定义域值值 域域周期性周期性奇偶性奇偶性对称轴对称轴对称中心对称中心减区间减区间增区间增区间单单调调性性对对称称性性RR奇函数偶函数最最 值值性 质l能够利用“五点法”熟练画出简单的三角函数图象；l要求利用三角函数图象熟记三角函数的性质；l通过对正、余弦函数图象及性质的复习体会数形结合思想的运用；会考链接1 1、求下列函数的周期：、求下列函数的周期：2 2、求下列函数的最大值和最小值、求下列函数的最大值和最小值三、函数对称性三、函数对称性 的图像四.作业（一）基础达标作业：1.牢记正余弦函数图象及其 性质， 2.完成会考链接题目（二） 正切函数的图像与性质
