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1、逆用逆用 aman=(am)n=(ab)n=已学过幂的哪些运算？已学过幂的哪些运算？同底数幂相乘：同底数幂相乘：其法则分别是什么？其法则分别是什么？公式的逆用有什么作用？公式的逆用有什么作用？幂的乘方：幂的乘方：积的乘方：积的乘方：同底数幂相除：同底数幂相除：aman= 2 25 5224 4=_=_；a a5 5 a a2 2=_=_；(a+b)(a+b)3 3(a+b)(a+b)8 8 = = _；a a3 3 a a4 4 a a5 5 = _= _。 (-x)3 x5=_( b2)4=_; ( 103)5 =_ ;b b8 81015幂的乘方，幂的乘方， 底数不变，指数相乘。底数不变，
2、指数相乘。( a( am m) )n n = =amn(m、n为正整数）为正整数）am an =am+n (m，n都是正整数）都是正整数）(y3)2 (y2)4=_y6y8y14 a + a =2a（-3a)-3a)3 3=_=_；(-2xy(-2xy4 4) )2 2=_=_-27a-27a3 34x4x2 2y y8 8积的乘方积的乘方，等于，等于各因数各因数乘方的积。乘方的积。(ab)(ab)n n=a=an nb bn n（n n为正整数）为正整数）(- a(- a2 2) )4 4(- a)=_(- a)=_a a8 8-a-a9 9计算时，注意系数的符号，不要漏掉了计算时，注意系数
3、的符号，不要漏掉了某些因数的乘方，同时要注意运算顺序。某些因数的乘方，同时要注意运算顺序。11 例例1 计算计算x2（x）2（x2）32x10 解：解：x2（x）2（x2）32x10 =x2x2（x6）2x10 =x2+2+62x10 =x102x10 =x10思路点拨：思路点拨： 计算时，应注意到计算时，应注意到x2，（，（x）2，（x2）3 的含义是完全不一样的，运算的的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样依据也不一样例例2 下列下列计算算错在哪里？并加以改正在哪里？并加以改正（1）（）（xy）2=xy2 （2）（）（3xy）4=12x4y4 （3）（）（-7x3）2=-49x6 （4）
4、（）（- x）3=- x3（5）x5x4=x20 （6）（）（x3）2=x5思路点思路点拨： 计算中算中错误的原因，主要有两个方面一的原因，主要有两个方面一是粗心；二是是粗心；二是对运算法运算法则的理解上存在的理解上存在错误因此，要因此，要针对具体的具体的错误，找出原因，本，找出原因，本道道题主要是运算法主要是运算法则上出上出现错误解法一：解法一：（x3y2）2 （x3y2）3 =x6y4x9y6 =x6+9y4+6 =x15y10例例3 计算（计算（x3y2）2 （x3y2）3思路点拨：思路点拨： 先根据积的乘方法则分别计算（先根据积的乘方法则分别计算（x3y2）2、（x3y2）3，而后再根
5、据同底数幂的运算法，而后再根据同底数幂的运算法则计算，注意本道题的特点，具有相同的底则计算，注意本道题的特点，具有相同的底数数x3y2，因此解题时也可先依据同底数幂的，因此解题时也可先依据同底数幂的乘法法则计算。乘法法则计算。解法二：解法二：（x3y2）2（x3y2）3 =（x3y2）2+3 =（x3y2）5 =x15y10例例4 计算：计算：1 1、2 2、3 3、4 4、说说明明：混混合合运运算算，要要先先 确确定定运运算算顺顺序序。判断（正确的打判断（正确的打“”，错误的打，错误的打“”）(1)(1) x x3 3x x5 5=x=x15 15 ( ) ( ) (2) x(2) x3 3
6、+x+x3 3=x=x6 6 ( )( )(3) (3) （-x-x2 2） (-x)(-x)3 3 = x= x5 5(4)a(4)a3 3a a2 2 - a- a2 2a a3 3 = 0 = 0 (5)a(5)a3 3b b5 5=(ab)=(ab)8 8 ( )( )考眼力，辩真伪考眼力，辩真伪（ ）（ ）(1) 100 (1) 100 10 102 2 10104 4 (2) -a (2) -a (-a)(-a)3 3 aa2 2(3)(3)y y y y5 5 - (- 2 y- (- 2 y3 3) )2 2(4)(4) （-410-4105 5）2 2 计计算算：抢答抢答题题
7、1 1、下列计算，错误的有（、下列计算，错误的有（ ） A.(-a)A.(-a)2 2(-a)(-a)2 2=a=a4 4 B.(-a) B.(-a)3 3(-a)(-a)2 2=-a=-a5 5 C.(-a)(-a) C.(-a)(-a)2 2=a=a3 3 D.(-a D.(-a3 3)(-a)(-a)3 3=a=a6 6C C2 2、y y3n+13n+1可写成可写成 （ ）A.(yA.(y3 3) )n+1n+1 B.(y B.(yn n) )3+13+1C.yyC.yy3n3n D.y D.yn ny yn+1n+1C C3 3、在下列等式：、在下列等式： （1 1）x x2 2+x
8、+x2 2=x=x4 4； (2)x(2)x3 3xx3 3=x=x6 6； (3)(3)(a(a2 2b)b)3 3=a=a2 2b b2 2； (4)(x(4)(x3 3) )3 3=x=x9 9； (5)(ab(5)(ab2 2) )3 3=a=a3 3b b3 3 中正确的有（中正确的有（ ）题）题 A.5 B.4 C. 3 D . 2A.5 B.4 C. 3 D . 2D D一变：若一变：若a a5 5(a(am m) )3 3=a=a1111, ,则则m=_m=_二变：若二变：若6486482 2=8=8x x, ,则则x=_x=_。2 24 4(3(3n n) )2 2=3=32
9、020，则则n=_n=_1010难吗？这可是创新题啊！难吗？这可是创新题啊！ 解解: (y-x): (y-x)2 2 (x-y)(x-y)3 3 (x-y)(x-y)n n = =(y-x)(y-x)n n- -(y-x)(y-x)n n(y-x)(y-x)2 2 (x-y) (x-y)3 3=(x-y)=(x-y)2 2 (x-y)(x-y)3 3=(x-y)=(x-y)5 5（n为为偶偶数时）数时）（n为为奇奇数时）数时）1、已知：、已知：am=2， an=3. 求求am+n =？解解： am+n = am an 拓展训练，深化提高=2 3=6 2、已知：已知： 10x =5,求求103x
10、 = ？解解： 103x = (10x)3= 53 =1253 3、计算、计算8 8200520050.1250.12520062006解：原式解：原式= = 8 8200520050.1250.1252005+12005+1 = 8 = 8200520050.1250.1252005 2005 0.1250.125 = (80.125) = (80.125)2005 2005 0.1250.125 = 0.125 = 0.125加油啊加油啊！4、比较 274 与813 的大小解解:27:274 4=(3=(33 3) )4 4=3=3121281813 3=(3=(34 4) )3 3=3=
11、31212所以所以:27:274 4 =81 =813 31 1、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A.(2aA.(2a4 4)(3a)(3a4 4)=6a)=6a8 8 B.a B.a4 4+a+a4 4=a=a8 8C.aC.a4 4aa4 4=2a=2a4 4 D.(aD.(a4 4) )4 4=a=a8 8（0303学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分）分）2 2、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ） A.aA.a5 5+a+a5 5=a=a10 10 B.aB.a5 5aa2 2=a=a1010 C.(a C.(a3 3) )2=2=a a6 6 D.(ab D.(ab2 2) )2 2=a=a2 2b b2 2 （0404学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分）分）A AC C3 3、计算、计算: :（-2-2）20042004（0.50.5）20042004=_=_（0404学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分）分）4 4、3 3x x=5,3=5,3y y=4,3=4,3x+yx+y=_=_（0303学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分分）1 1（-2 0-2 0. .5 5 ）2004200420203 3x x33y y= =征战路上，征战路上， 激情可助你走向成功激情可助你走向成功！
