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1、第第2讲讲 地理空间参照系统与地图投影地理空间参照系统与地图投影 本讲导引本讲导引地理空间地球模型空间坐标系统地图投影高程系统坐标系统的转换地图的分幅和编号第二讲第二讲 地理空间参照系统与地图投影地理空间参照系统与地图投影 2.1 地理空间（地理空间（Geo-space）实质上地理空间地理空间就是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈、土壤圈交互作用的区域（地球表层）在GIS中，地理空间采用绝对空间绝对空间和相对空间相对空间来定义：绝对空间：绝对空间：具有属性描述的空间位置的集合，由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间：相对空间：具有空间属性特征的实体的集合，由不同实体之间的空间关系构成。图2
2、.1 固体地球表面地球景观2.2 地球模型地球模型地球表面水准面大地水准面铅垂线地球椭球体地球模型地球模型地球模型：三级近似地球模型：三级近似地球自然表面极不规则，无法用数学表面进行描述水准面所包围的球体大地水准面所包围的球体旋转椭球体不规则性、动态性、不唯一性不规则性、相对唯一性标准数学曲面1906：海福特椭球1940：克拉索夫斯基椭球1978：1975年国际椭球旋转轴椭圆的第二偏心率： 椭圆的长半轴： a a椭圆的短半轴： b b椭圆的扁率： 椭圆的第一偏心率： 椭球名称椭球名称年代年代长半径长半径m m扁率分母扁率分母采用国家、地区采用国家、地区海福特椭球海福特椭球19061906637
3、82836378283297.8297.8美、阿根廷、比利美、阿根廷、比利时、大洋洲时、大洋洲克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球1940194063782456378245298.3298.3俄罗斯、东欧、中、俄罗斯、东欧、中、朝鲜等朝鲜等19751975国际椭球国际椭球（1616届届IUGGIUGG会议）会议）1975197563781406378140298.257298.25719751975年国际第三个年国际第三个推荐值推荐值WGS-84WGS-84椭球椭球1984198463781376378137298.25722298.25722GPSGPS定位系统定位系统参考椭球举例参考椭球举例
4、 一个国家或地区在建立大地坐标系时，为使地球椭一个国家或地区在建立大地坐标系时，为使地球椭球面更切合本国或本地区的自然地球表面，往往需要选球面更切合本国或本地区的自然地球表面，往往需要选择合适的椭球参数、确定一个大地原点的起始数据，并择合适的椭球参数、确定一个大地原点的起始数据，并进行椭球的定位进行椭球的定位(大地原点）和定向。大地原点）和定向。局部地理坐标基准地心地理坐标基准2.3 空间坐标系统空间坐标系统 地球上的任何一点都有其相应的空间位置,对该位置进行度量,则需要建立坐标系统。坐标系统是以地球参考椭球为依据建立的,一般采用三种方式:大地坐标(地理坐标)系统空间直角坐标系统投影坐标系统地
5、理坐标系是以地理极(北极、南极)为极点。通过A点作椭球面的垂线，称之为过A点的法线。 法线与赤道面的交角，叫做A点的纬度B。 过A点的子午面与通过原英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做A点的经度L。 大地大地/地理坐标系统地理坐标系统N NS SE E 赤道纬线本初子午线W WA ABL空间直角坐标系统空间直角坐标系统1954北京空间直角坐标系北京空间直角坐标系l参考椭球：Krassovsky椭球l大地原点：前苏联普尔科沃天文台lZ轴：平行于地球质心指向地极原点JYD1968的方向lX轴：在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向lY轴：与Z、X轴构成右手直角坐标系ZXY地球质心地球质
6、心赤道赤道空间直角坐标系统空间直角坐标系统1980西安空间直角坐标系西安空间直角坐标系l参考椭球：参考椭球：1975国际椭球l大地原点大地原点：陕西泾阳县永乐镇lZ轴：平行于地球质心指向地极原点JYD1968的方向lX轴：在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向lY轴：与Z、X轴构成右手直角坐标系ZXY地球质心地球质心赤道赤道JYD1968空间直角坐标系统空间直角坐标系统WGS84空间直角坐标系空间直角坐标系l参考椭球：参考椭球：WGS-84椭球l原点原点：地球质心lZ轴：BIH1984定义的协议地球极（CTP）lX轴：BIH1984的零子午面与CTP赤道的交点lY轴：与Z、X轴构成右手直角
7、坐标系ZXY地球质心地球质心赤道赤道CTP投影坐标系统投影坐标系统 使用地图投影方法，建立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面上任一点由大地/地理坐标（L,B）确定的点，在平面上必有一个与它对应的点，平面任一点的位置可以采用平面坐标或极坐标表示。XYPOyxXYPOyx2.4 地图投影地图投影地球椭球体是数学曲面，是不可展曲面，而地图通常采用平面表示地理空间，如何把不可展曲面上的地理对象展绘在平面图纸上，使其能表示连续的地理对象？地图投影就是这种把曲面上地理对象影射到平面的有效方法。地图投影（map projection）的实质就是按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，建
8、立地面点位的地理坐标（B,L）与地图上相对应的平面直角坐标（X,Y）之间一一对应的函数关系。投影变形投影变形 地球椭球表面是一种不可能展开的曲面，要把这样一个曲面表现到平面上，就会发生裂隙或褶皱。在投影面上，可运用经纬线的“拉伸”或“压缩”（通过数学手段）来加以避免，以便形成一幅完整的地图。不可避免会产生变形。 投影变形投影变形地图投影的变形，通常有：长度变形长度变形面积变形面积变形角度变形角度变形 在实际应用中，根据使用地图的目的，限定某种变形。地图投影分类地图投影分类按地图投影的构成方法分类几何投影几何投影按辅助投影面的类型划分按辅助投影面的类型划分方位投影：以平面作为投影面 圆柱投影：以
9、圆柱面作为投影面 圆锥投影：以圆锥面作为投影面 按投影面与地球自转轴间的方位关系划分按投影面与地球自转轴间的方位关系划分 正轴投影：投影面的中心轴与地轴重合 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直 斜轴投影：投影面的中心轴与地轴斜交 按投影面与地球的位置关系划分按投影面与地球的位置关系划分切投影：投影面与椭球面相切割投影：投影面与椭球面相割分离投影：投影面与椭球面相离正正轴横横轴斜斜轴圆锥圆柱柱方方位位切投影切投影割投影割投影地图投影分类地图投影分类按地图投影的构成方法分类几何投影几何投影非几何投影非几何投影伪方位投影：纬线为同心圆，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬
10、线的共同圆心；伪圆柱投影：纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线；伪圆锥投影：纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线；多圆锥投影：纬线为同周圆弧，其圆心均位于中央经线上，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。地图投影分类地图投影分类按地图投影的构成方法分类按投影变形性质分类 等角投影（正形投影）等面积投影等距投影 任意投影 地地图类型型所用投影所用投影主要技主要技术参数参数中国全中国全图斜斜轴等面等面积方位投影方位投影斜斜轴等角方位投影等角方位投影投影中心：投影中心：j=2730=+105或或j=3030=+105或或j=35
11、00=+105中国全中国全图（南海（南海诸岛做插曲做插曲图）下下轴等面等面积割割圆锥投影投影（Lambert 投影）投影）标准准纬线：j1=2500，j2=4700中国分省（区）地中国分省（区）地图（海南省除外）（海南省除外）正正轴等角割等角割圆锥投影投影正正轴等面等面积割割圆锥投影投影各省（区）各省（区）图分分别采用采用各自各自标准准纬线中国分省（区）地中国分省（区）地图（海南省）（海南省）正正轴等角等角圆柱投影柱投影国家基本比例尺国家基本比例尺地形地形图系列系列1:100万万正正轴等角割等角割圆锥投影投影按国按国际统一一46分幅，分幅，标准准纬线：j1js+35 j2jn+35国家基本比例
12、尺国家基本比例尺地形地形图系列系列1:5万万1:50万万高斯一克高斯一克吕格投影格投影（6分分带）投影投影带号（号（N）：）：1323中央中央经线：0=(6N-3)国家基本比例尺国家基本比例尺地形地形图系列系列1:50001:2.5万万高斯一克高斯一克吕格投影格投影（3分分带）投影投影带号（号（N）：）：2446中央中央经线：0=(3N)国家基本比例尺国家基本比例尺地形地形图系列系列1:5万万1:50万万高斯一克高斯一克吕格投影格投影（6分分带）投影投影带号（号（N）：）：1122中央中央经线：0=(6N-3)城市城市图系列系列（1:5001:5000）城市平面局域投影或城市局部坐城市平面局域
13、投影或城市局部坐标的高斯投影的高斯投影常用投影之一常用投影之一高斯克吕格投影高斯克吕格投影 实质上是横轴切圆柱正形投影YNSXY高斯投影6和3带分带中央子午线YX500KmXP赤道纵坐标西移500Km纵坐标增加投影带号X=4.528KmY=178KmX=4.528KmY=20678Km高斯投影特点l中央子午线长度变形比为1；l在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大；l在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增大速度较快。l在6带范围内，长度最大变形不超过0.14%。常用投影之二常用投影之二UTM投影投影 实质上是横轴割圆柱正形投影8484UTM投影特点l中央子午线长度
14、变形比为0.9996；l在6带内最大长度变形不超过0.04% ；l投影带编号，第1带在177W（自东径180自西向东排列）；l其它同高斯投影。常用投影之三常用投影之三兰勃特兰勃特Lambert投影投影 实质上是正轴等角割圆锥投影兰勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为直线，且垂直于纬线。 地图投影的选择地图投影的选择选择制图投影时，主要考虑因素制图区域的范围、形状和地理位置；地图的用途、出版方式及其他特殊要求等，其中制图区域的范围、形状和地理位置是主要因素。投影选择实例世界地图，主要采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影。在编绘世界航线图、世界交通图与世界时区图时也采用墨卡托投影。中国出版的世界地图多采
15、用等差分纬线多圆锥投影 。对于半球地图，东、西半球图常选用横轴方位投影；南、北半球图常选用正轴方位投影；水、陆半球图一般选用斜轴方位投影。在东西延伸的中纬度地区，一般采用正轴圆锥投影，如中国与美国。在南北方向延伸的地区，一般采用横轴圆柱投影或多圆锥投影，如智利与阿根廷 2.5 高程系统高程系统 高程是表示地球上一点至参考基准面的距离，它和水平量值一起，统一表达点在三维空间的位置。 高程基准：包括高程起算基准面和相对于这个基准面的水准原点(基点)高程。hH+N我国常用高程基准我国常用高程基准1956年黄海高程基准年黄海高程基准依据1950-1956验潮平均海面，原点在青岛市象山，H72.289m
16、1985国家高程基准国家高程基准以1952-1979验潮资料,以青岛验潮站的平均海面重新计算，高程为H72.260m上海吴淞高程基准（长江流域使用）上海吴淞高程基准（长江流域使用）以一个比实测水位略低的高程为“0”高程吴淞零点，民国10年在基准标石约300m处设立永久点，高程为5.1054m我国其它高程基准我国其它高程基准大连高程基准大沽高程基准废黄河高程基准坎门高程基准罗星塔高程基准珠江高程基准深度基准深度基准 深度基准是指海图图载水深及其相关要素的起算面。通常取当地平均海面向下一定深度为起算面，即深度基准面。 平均海平面平均海平面深度基准面深度基准面海底海底LZ我国深度基准我国深度基准19
17、56年以前：采用略最低低潮面(印度大潮低潮面)，大潮平均低潮面和实测最低潮面等为深度基准面。1957年后：采用理论深度基准面。该基准面是按照前苏联弗拉基米尔方法计算的当地理论最低低潮面。 平均大潮高潮面山高灯塔高明礁高拙礁高海图水深暗礁深高程基准面深度基准面2.6 坐标系统变换坐标系统变换大地坐标间的变换大地坐标间的变换 由于大地坐标定义在椭球基准面上，所以这种转换涉及椭球基准的转换。坐标系统变换坐标系统变换大地坐标间的变换大地坐标间的变换（严密变换式）（严密变换式） 涉及涉及8 8个参数：个参数：3个平移参数；3个旋转参数；2个椭球元素变化参数需要3个以上公共点的两套大地坐标值，列出9个方程
18、，按最小二乘法解算8个参数坐标系统变换坐标系统变换大地坐标间的变换大地坐标间的变换（近似变换式，仅适合于小范围地区，如一（近似变换式，仅适合于小范围地区，如一个省）个省） 涉及涉及1212个拟合参数：个拟合参数：需要6个以上公共点的两套大地坐标值，列出12个以上方程，按最小二乘法解算坐标系统变换坐标系统变换地理坐标与三维直角坐标间的变换地理坐标与三维直角坐标间的变换 坐标系统变换坐标系统变换地心三参数变换法地心三参数变换法 坐标系统变换坐标系统变换地心七参数变换法地心七参数变换法 坐标系统变换坐标系统变换Molodensky变换法变换法 The Molodensky变换法需要两个椭球间的三个平
19、移参数( X, Y, Z) 、长半轴差值(a) 、扁率之差( f) 。h 椭球高 纬度 经度a 椭球长半轴b 椭球短半轴f 椭球扁率e 偏心率坐标系统变换坐标系统变换投影坐标至大地坐标的转换投影坐标至大地坐标的转换 正变换逆变换例如高斯克吕格投影：坐标系统变换坐标系统变换投影坐标投影坐标A至投影坐标至投影坐标B的转换（同一椭球基准）的转换（同一椭球基准） 将投影坐标按 A 投影的逆变换式变换为大地坐标将大地坐标按 B 投影的正变换式变换为投影坐标坐标系统变换坐标系统变换投影坐标投影坐标A至投影坐标至投影坐标B的转换（不同椭球基准）的转换（不同椭球基准）采用多项式拟合方法： 求取求取1212个拟
20、合参数。个拟合参数。需要需要6 6个以上公共点的两套大地坐标值，列出个以上公共点的两套大地坐标值，列出1212个以上方程，个以上方程，按最小二乘法解算，至少使用按最小二乘法解算，至少使用1 1个以上点来检验转换精度。个以上点来检验转换精度。2.7 国家基本比例尺地形图的分幅和编号国家基本比例尺地形图的分幅和编号国家基本比例尺地形图系列大比例尺：1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万中比例尺：1:20万，1:50万小比例尺：1:100万国家基本比例尺1:100万地形图分幅方式全球统一分幅和编号，每幅经差6，纬差4；从赤道起向北或向南至纬度88止，按纬差每4划作22个横列，依次用A、B、V表
21、示；从经度180起向东按经差每6划作一纵行，全球共划分为60纵行，依次用1、2、60表示；每幅图的编号由该图幅所在的“列号行号”组成。例如，北京某地的经度为1162608、纬度为395520，所在1100万地形图的编号为J-50J-50。1:100万地形图分幅与编号1 50万、万、1 25万、万、1 10万比例尺地形万比例尺地形图的分幅和的分幅和编号号这三种例尺地形图都是在1100万地形图的基础上进行分幅编号；一幅1100万地形图再划分为4 4幅幅150万地形图，分别以代码A、B、C、D表示。将1100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，如左上角150万图幅的编号为J-50-AJ-50
22、-A。一幅1100万的图可再划分为1616幅幅125万地形图，分别用1、2、16代码表示。将1100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，如左上角125万图幅的编号为J-50-1J-50-1。一幅1100万的图，可再划分为144144幅幅110万的图，分别用1、2、144代码表示。将1100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，如左上角110万图幅的编号为J-50-1J-50-1。 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 24 25 36 39 A A B B 37 48 49 5 6 7 8 60 61 72 38 73 84 85 9
23、10 11 12 96 97 108 37 C D D 109 120 121 13 14 15 16 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 36 114 115 116 117 118 119 120150150万、万、125125万、万、110110万比例尺地形图的分幅和编号万比例尺地形图的分幅和编号1 5万、万、1 2.5万、万、1 1万比例尺地形万比例尺地形图的分幅和的分幅和编号号这三种比例尺图的分幅、编号都是以110万比例尺地形图为基础；将一幅110万的图划分成4 4幅幅15万地形图，分别以A、B、C、D数码表示，将其
24、加在110万图幅编号后面，便组成15万的图幅编号，例如，J-50-144-AJ-50-144-A；再将每幅15万的图幅划分成4 4幅幅12.5万地形图，并以1、2、3、4数码表示，将其加在15万图幅编号后面便组成12.5万图幅的编号，例如，J-50-144-A-2J-50-144-A-2。将110万图幅进一步划分成6464幅幅11万地形图，并用（1）、（2）、（64）带括号的数码表示，将其加在110万图幅编号后面，便组成11万图幅的编号。例如，J-50-144-J-50-144-（6262）。1 5000、1 2000比例尺地形比例尺地形图的分幅和的分幅和编号号这两种比例尺图是在11万比例尺地
25、形图图幅的基础上进行分幅和编号的：将一幅11万的图幅划分成4 4幅幅15000图幅，分别在11万的编号后面写上代码a、b、c、d，例如，J-50-144-J-50-144-（6262）-b-b。每幅15000的图再划分成9 9幅幅12000的图，其编号是在15000图的编号后面再写上数字1、2、9，例如，J-50-144-J-50-144-（6262）-b-b-8 8。梯形分幅的梯形分幅的图幅幅规格与格与编号号1:50万A,B,C,DJ-50-AJ-50-A1:20万1,2,36J-50-1J-50-11:10万1,2,144J-50-1J-50-11:5万A,B,C,DJ-50-1-AJ-5
26、0-1-A1:1万(1),(2),(64)J-50-1-(1)J-50-1-(1)1:2.5万1,2,3,4J-50-1-A-1J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-aJ-50-1-(1)-a1:100万J-50J-50国家基本地形国家基本地形图的分幅与的分幅与编号国家号国家标准准 1992年12月，我国颁布了国家基本比例尺地形图分幅和编号GB/T139 8992新标准，1993年3月开始实施。新的分幅与编号方法为：分幅分幅 1100万地形图的分幅标准仍按国际分幅法进行。其余比例尺的分幅均以1100万地形图为基础，按照横行数纵列数的多少划分图幅。编号号1100万图幅的
27、编号，由图幅所在的“行号列号”组成。与国际编号基本相同，但行与列间直接连接。如北京所在1100万图幅编号为J50。150万至15000图幅的编号，由图幅所在的“11001100万万图行号行号（字符（字符码）1 1位，列号（数字位，列号（数字码）2 2位，比例尺代位，比例尺代码1 1位，位，该图幅行幅行号号3 3位，列号（数字位，列号（数字码）3 3位位”共10位代码组成。例如：北京所在幅：J50C002003J50C002003国国标基本比例尺地形基本比例尺地形图分幅方式分幅方式国国标基本比例尺代基本比例尺代码国国标基本比例尺基本比例尺地形地形图分幅与分幅与编码规则正方形（或矩形）地形正方形（
28、或矩形）地形图的分幅与的分幅与编号号 大比例尺地形大比例尺地形图分幅分幅 为了适应各种工程设计和施工的需要，对于大比例尺地形图，大多按纵横坐标格网线进行等间距分幅，即采用正方形分幅。大比例尺地形大比例尺地形图编号号一般采用坐标编号法。由图幅西南角纵坐标x和横坐标y组成编号，15000坐标值取至km，12000、11000取至0.1km,1500取至0.01km。例如，某幅11000地形图的西南角坐标为x=6230km、y=10km，则其编号为6230.010.0。也有采用基本图号法编号的，即以15000地形图作为基础，较大比例尺图幅的编号是在它的编号后面加上罗马数字，例如，一幅15000地形图的编号为20-60，则其它图的编号为：
