《高中数学 第2章2.4线性回归方程课件 苏教必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第2章2.4线性回归方程课件 苏教必修3（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24线性回性回归方程方程学学习习目目标标1. 理解两个理解两个变量的相关关系的概念；量的相关关系的概念；2会会作作散散点点图，并并利利用用散散点点图判判断断两两个个变量量之之间是否具有是否具有线性相关关系；性相关关系；3会求会求线性回性回归方程方程 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练2 4线性性回回归方方程程课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1一一个个样本本的的方方差差是是0，若若中中位位数数是是a，那那么么它它的的平平均数是多少？均数是多少？由由于于样本本的的方方差差为0，所所以以这组数数每每个个数数都都相相等等，又又中位数是中位数是a，所以它的平
2、均数是，所以它的平均数是a.2你你能能想想到到哪哪些些措措施施，可可使使用用样本本的的数数字字特特征征估估计总体的数字特征更合理？体的数字特征更合理？(1)改改进抽抽样方法，使方法，使样本更具代表性本更具代表性(2)适当增加适当增加样本容量本容量(3)剔除最大剔除最大值、最小、最小值，减少个，减少个别值对总体的影响体的影响(4)多种数字特征多种数字特征综合合应用用知新益能知新益能1变量量间常常见关系关系(1)函函数数关关系系：变量量之之间的的关关系系可可以以用用_表表示示，是一种是一种_关系关系(2)相相关关关关系系：变量量之之间有有_，但但不不能能完全用完全用_来表达来表达2散点散点图为了刻
3、画两个了刻画两个变量之量之间的的_，常建立，常建立_，将表中数据构成的，将表中数据构成的_所表所表示的点在示的点在_标出，称出，称这样的的图为散点散点图函数函数确定性确定性一定的一定的联系系函数函数相关关系相关关系平面直角坐平面直角坐标系系数数对坐坐标系内系内一条直一条直线附近附近相关关系相关关系(2)线性回性回归方程方程设有有n对观察数据如下：察数据如下：xx1x2x3xnyy1y2y3yn最小最小值回回归直直线(3)用回用回归直直线进行数据行数据拟合的一般步合的一般步骤：作作出出散散点点图，判判断断_是是否否在在_附附近近如果散点在一条直如果散点在一条直线附近，用公式附近，用公式散点散点一
4、条直一条直线问题探究探究回回归直直线通通过样本点的中心，本点的中心，对照平均数与照平均数与样本本数据之数据之间的关系，你能的关系，你能说说回回归直直线与散点与散点图中中各点之各点之间的关系的关系吗？课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破相关关系的判断相关关系的判断考点一考点一考点一考点一确定性函数关系中的两个确定性函数关系中的两个变量之量之间是一种确是一种确定关系，相关关系是一种非确定性关系；定关系，相关关系是一种非确定性关系；线性相关关系是相关关系的一种特殊情形，它性相关关系是相关关系的一种特殊情形，它也是一种不确定关系也是一种不确定关系 下列各下列各题中的两个中的两个变量：量：正方体的体
5、正方体的体积与棱与棱长；自由落体运自由落体运动的物体的下落距离与的物体的下落距离与时间；人的身高与体重；人的身高与体重；球的体球的体积与表面与表面积；家庭的收入与支出家庭的收入与支出其中具有相关关系的是其中具有相关关系的是_【思路点思路点拨】首先理解确定性函数关系与相关关系首先理解确定性函数关系与相关关系的区的区别是解是解题的关的关键，其次注意两个，其次注意两个变量之量之间是否存是否存在相关性，但不是确定性，是判断相关关系的依据在相关性，但不是确定性，是判断相关关系的依据例例例例1 1【答案答案】【名名师点点评】(1)理理解解相相关关关关系系与与确确定定性性函函数数关关系之系之间的区的区别和和
6、联系是解答此系是解答此类题目的关目的关键(2)两个两个变量之量之间具有确定的关系，具有确定的关系，则是函数关系；是函数关系；两个两个变量之量之间的关系具有随机性、不确定性，的关系具有随机性、不确定性，则是相关关系是相关关系自自我我挑挑战1下下列列两两个个变量量之之间的的关关系系，不不是是函函数数关系的是关系的是_角角度度与与它它的的余余弦弦值正正方方形形的的边长和和面面积正正n边形形的的边数数和和顶点点角角度度之之和和人人的的年年龄和身高和身高解解析析：因因为、都都是是确确定定性性关关系系，都都是是函函数关系，而数关系，而是非确定性关系，故是非确定性关系，故选.答案：答案：(1)作作散散点点图
7、时，可可以以类似似于于画画函函数数图象象的的第第一一步步，即用描点的方法即用描点的方法(2)根根据据散散点点图直直观的的判判断断两两个个变量量是是否否具具有有相相关关关系关系 以下是在某城市搜集到的不同楼以下是在某城市搜集到的不同楼盘房屋的房屋的售价售价y(单位：万元位：万元)与房屋面与房屋面积x(单位：位：m2)的数据：的数据：考点二散点散点图的画法及的画法及应用用例例例例2 2x(m2)80105110115135y(万元万元)19.42221.624.829.2(1)画出数据画出数据对应的散点的散点图；(2)判判断断房房屋屋售售价价与与房房屋屋面面积之之间是是否否具具有有相相关关关系？关
8、系？【思路点思路点拨】先建立平面直角坐先建立平面直角坐标系，再描系，再描点作出散点点作出散点图，再根据散点，再根据散点图进行判断行判断【解解】(1)数据数据对应的散点的散点图如如图所示：所示：(2)观观察察散散点点图图可可以以判判断断，房房屋屋的的售售价价与与房房屋屋面面积积之间具有相关关系之间具有相关关系【名名师点点评】判判断断变量量间有有无无相相关关关关系系，一一种种常常用的用的简便可行的方法就是便可行的方法就是绘制散点制散点图自我挑自我挑战2某公司利某公司利润y(单位：千万元位：千万元)与与销售售总额x(单位：千万元位：千万元)之之间有如表有如表对应数据：数据：(1)画出散点画出散点图；
9、(2)判断判断y与与x是否具有是否具有线性相关关系性相关关系x10151720252832y11.31.822.62.73.3解：解：(1)散点图如下：散点图如下：(2)由由图图知知，所所有有数数据据点点接接近近直直线线排排列列，因因此此，认为认为y与与x有线性相关关系有线性相关关系据据最最小小二二乘乘法法公公式式，用用待待定定系系数数法法求求出出a、b，从从而而确定回确定回归直直线方程方程 (本本题满分分14分分)5个学生的数学和物理成个学生的数学和物理成绩(单位：分位：分)如下表：如下表：考点三求回求回归直直线方程方程例例例例3 3学生学生学科学科ABCDE数学数学8075706560物理
10、物理7066686462画出散点画出散点图，判断它，判断它们是否具有相关关系，若相是否具有相关关系，若相关，求出回关，求出回归方程方程【规范解答范解答】以以x轴表示数学成表示数学成绩，y轴表示物表示物理成理成绩，可得到相，可得到相应的散点的散点图如如图所示所示4分分由散点由散点图可知，两者之可知，两者之间具有相关关系，且具有相关关系，且为线性相关性相关.6分分列表，计算列表，计算【名名师点点评】(1)回回归分分析析是是寻找找相相关关关关系系中中非非确定性关系的某种确定性确定性关系的某种确定性(2)求求线性回性回归方程，关方程，关键在于正确地求出在于正确地求出a，b，由于由于a，b的的计算量大，算量大，计算算时要仔要仔细，避免，避免计算算失失误自我挑自我挑战3下表提供了某厂下表提供了某厂节能降耗技能降耗技术发行行后生后生产甲甲产品品过程中程中记录的的产量量x(吨吨)与相与相应的的生生产能耗能耗y(吨吨标准煤准煤)的几的几组对应数据数据.x3456y2.5344.5解：解：(1)散点散点图如如图：方法感悟方法感悟
