《高中数学 指数函数图像及其性质课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 指数函数图像及其性质课件 新人教A版必修1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数函数课题：指数函数及其性质教材：普通高中课程标准实验教科书 一、教材分析一、教材分析二、目标分析二、目标分析三、重难点分析三、重难点分析四、学情分析四、学情分析五、教法学法五、教法学法六、教学过程六、教学过程 1、创设情境、形成概念、创设情境、形成概念 2、发现问题、探究新知、发现问题、探究新知 3、深入探究，加深理解、深入探究，加深理解 4、当堂训练，共同提高、当堂训练，共同提高 5、小结归纳，拓展深化、小结归纳，拓展深化七、课后反思七、课后反思 一、教材分析一、教材分析1、 教材的地位教材的地位 指数函数是在学习了函数的现代定义及其图象、性质，掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从整数
2、扩充到实数范围之后，学习的第一个重要的基本初等函数。 2、教材的作用、教材的作用 本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。 3、课时划分、课时划分 指数函数的教学在大纲中共分两个课时完成，按照大纲的教学意图第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。 二、目标分析二、目标分析知识技能目标：知识技能目标： 能够理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质及其简单应用。 过程性目标过程性目标 通过自主探索，经历“特殊一般特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。情感、价
3、值观目标情感、价值观目标 感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。 三、重难点分析三、重难点分析重点：重点： 本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。难点：难点： 指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底数的关系。 四、学情分析四、学情分析有利因素有利因素 学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。不利因素不利因素 本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。五、教法学法五、教法学
4、法类比学习法探究发现式教学法并利用多媒体辅助教学六、教学过程六、教学过程（一）、创设情境、形成概念（一）、创设情境、形成概念 教学环节与问题设计 第一环节：创设游戏情境，设疑激趣 学生分成小组，动手折纸 , 观察对折次数与所得纸的层数的关系。得出折一次为 2 层纸，折两次为 22层纸 , 折三次为 23 层纸 .得出对折次数x与所得纸的层数 y 的关系式为y =2x 第二环节：引出具体定义，探究条件 定义：定义： 一般地 , 函数y = ax (a0且a1)叫做指数函数 , 其中 x是自变量 , 定义域为 R.问题：问题：为何对a有这样的要求？(1)如果a=0 当 x0 时 恒等于 0; 当
5、x0 时 , 无意义。(2)如果a1和0a1 0a1图像定义域R值域（0，+）定点（1，0）单调性在R上是增函数 在R上是减函数 （三）深入探究，加深理解（三）深入探究，加深理解教学环节与问题设计（1）教师设疑，深入探究 教师提问：教师提问： 对于底这个变化量是否与图像之间存在着联系呢？（2）观察图像，合作讨论 1、2、教师带领学生观察几何画板的动态演示3.学生分小组交流探讨，派代表阐述观点 （3）得出结论，加深理解 （1）在第一象限中底数越大图像越高（底大图 高）；（2）当底互为倒数时，图像关于y轴对称。0 11（四）、当堂训练，共同提高（四）、当堂训练，共同提高例1、函数y=(a2-3a+
6、3)a3是指数函数 ,则 a=_。解：a2-3a+3=1 a2-3a+2=0所以a=1或a=2又因为底数不等于1，所以a=2。 例2、已知下列不等式 , 比较m和n的大小 : （1） 2m0.2n （3） am0) 解：(1) 因为y=2x是一个单调递增函数，所以由 题意 mn。 (2) 因为y=2x是一个单调递增函数, 所以由题 意m1时 y=ax是一个单调递增函数，所 以此时mn 。 当0an 。（五）小结归纳，拓展深化（五）小结归纳，拓展深化指数函数指数函数的定义指数函数的图像指数函数的性质性质及低对图像的影响a1,0a1比较大小求范围简单应用（六）、布置作业，板书设计（六）、布置作业，板书设计作业：课本59页5题和7题 课题：指数函数一、指数函数的定义 课堂练习二、指数函数的图像三、指数函数的性质四、巩固练习例1、例2、五、小结六、作业七、课后反思七、课后反思在教学过程中有几个问题值得注意：指数函数定义混淆 学生可能把自变量在指数上的函数都认为是指数函数，应予以及时纠正。关于指数函数单调性结论的正确性。 若学生质疑指数函数单调性结论的正确性，应先肯定质疑是正确的，因为用图象观察归纳出来的结论，必须经过严格证明才是可靠的！但由于教材对此不作要求，因此，鼓励学有余力的同学可自己尝试证明。
