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1、义务教育课程标准义务教育课程标准实验教科书人教版实验教科书人教版图形的位似掌握位似图形的概念和性质；掌握位似图形的概念和性质；会判定位似图形；会判定位似图形；会利用位似将一个图形放大和会利用位似将一个图形放大和缩小缩小重点理解位似图形的概念和重点理解位似图形的概念和性质；攻克利用位似将一个性质；攻克利用位似将一个图形放大或缩小图形放大或缩小1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？前面我们已经学习了图形的哪些变换？w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的距离平移的距离.w旋转：旋转中心旋转：旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.w相似：相似比相似：相似比.w对称对称(轴对称与轴对称图形
2、轴对称与轴对称图形,中心对称与中心中心对称与中心对称图形对称图形)：对称轴：对称轴,对称中心对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具工具, ,它不但装点了我们的生活它不但装点了我们的生活, ,而且是学习后续知识的基而且是学习后续知识的基础础. . 回顾与反思w下面请欣赏如下图形的变换下面请欣赏如下图形的变换 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形ABCD都是相似图形都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对
3、应点的连线有什么特征？形各对应点的连线有什么特征？ 概念与性质1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点所，而且每组对应点所在的直线都在的直线都经过同一点经过同一点, ,对应边互相对应边互相平行平行( (或或共线）共线）, ,那么这样的两个图形叫做位似图形那么这样的两个图形叫做位似图形, ,这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心. .相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点对应边对应边平行平行(或共线）或共线）1. 判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形. （1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正
4、五边形ABCDEABCDE； 辨一辨（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？思考：是否相似图形都是位似图形？是是是是判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形. .相似图形不相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？2. 2. 位似图形的性质位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心性质：位似
5、图形上任意一对对应点到位似中心的的距离之比距离之比等于等于相似比相似比. . 概念与性质l若若ABCABC与与A AB BC C的相似比为的相似比为：1:2，则，则OA：OA A=（ ）。）。OAABCBC1:2O.ABCACB. 练习与拓展1 1如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍. . OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2思考：还有没其他作法？思考：还有没其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形内部呢？如果位似中心跑到
6、三角形内部呢？如果如果OAB和和 OCD是位似图形是位似图形，那么那么ABCD吗？为什么？吗？为什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似图形是位似图形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO回味无穷回味无穷l位似图形的概念：位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同, ,而且每组对应顶点所而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点在的直线都经过同一个点, ,那么这样的两个图形叫那么这样的两个图形叫做做位似图形位似图形, ,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, ,这时的相似比又这时的相似比又称为称为位似比位似比. .l位似图形的性质：位似图形的性质： 1.1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等之比等于位于位 课堂小结
