《测量（金字塔高度、河宽）问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测量（金字塔高度、河宽）问题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们怎样测量学校操场上的旗杆的高度？例例4 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度来测量金字塔的高度如图，如果木杆如图，如果木杆EFEF长长2m2m，它的影长，它的影长FDFD为为3m3m，测得，测得OAOA为为201m201m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BOBO解：太阳光是平行光线，由此解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又又AOBDFE90 ABODEF答：
2、金字塔的高为答：金字塔的高为134m1、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米? 解：设这栋高楼的高度是x米1.8：3=x：90解得：x=54这栋高楼的高度为54米WXQ例例5如如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点选定一个目标点P P，在近岸点，在近岸点Q Q和和S S，使点，使点P P、Q Q、S S共线且直线共线且直线PSPS与河垂直，接着在过点与河垂直，接着在过点S S且与且与PSPS垂直垂直的直线的直线a a上选择适当的点上选择适当的点T T，确定，确定PTPT与过点与
3、过点Q Q且垂直且垂直PSPS的直线的直线b b的交点的交点R R如果测得如果测得QSQS45m45m，STST90m90m，QRQR60m60m，求河的宽度，求河的宽度PQPQ解：解： PQRPQRPSTPST9090，P PP P，PQ90（PQ45）60解解得得PQ90.PQRSTab PQRPQRPSTPST答：河宽大约为答：河宽大约为90m90m2、如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB。解：ADB=EDC，ABC=ECD=90ABDECD，答：河宽大致为100米3、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=
4、8.4m，楼高CD是多少？EEBAC，DCAC，EBDC，ABEACD， ，BE=1.2，AB=1.6，BC=8.4，AC=10， ，CD=7.5答：楼高CD是7.5m 4、比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的，如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC）然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段的两个端点上,这时CD与AB有什么关系？为什么? 解：OA3OD，OB3OC 且AOB=CODAOBCOD OAB=OCDAB=3CD，ABCD5、一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120
5、mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上求这个正方形零件的边长。解：设正方形的边长为xmm，则AI=（80-X）mm四边形EFGH为正方形，BCEF，AEFABC；解得x=48答：正方形边长为48 mmNMQPEDCBA6、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上若这个矩形的长是宽的2倍，求矩形的长和宽？ 解：设边宽为xmm，则长为2xmm，PNMQ为矩形，PN BC， APNABC PN为长，PQ为宽：由题意知PN=2x，AD=80，BC=120，AE=（80-x）即 解得x= ，2x= 即长为 mm，宽为 mmPN为宽，PQ为长：由题意知PN=xmm，AD=80mm，BC=120mm，AE=（80-2x）mm，即 解得x=30，2x=60即长为60mm，宽为30mm 答：矩形的长为60mm，宽是30mm，或者长为 mm，宽为 mm
