《高考数学一轮复习 第二章 函数 2.6 幂函数与二次函数课件 文 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第二章 函数 2.6 幂函数与二次函数课件 文 新人教B版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.6幂函数与二次函数 知识梳理-2-2-2-2-知识梳理双基自测21自测点评31.二次函数解析式的三种形式(1)一般式:f(x)=.(2)顶点式:f(x)=a(x-m)2+n(a0).(3)零点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a0).ax2+bx+c(a0)知识梳理-3-3-3-3-知识梳理双基自测自测点评2132.二次函数的图象和性质 (-,+)知识梳理-4-4-4-4-知识梳理双基自测自测点评2133.幂函数(1)幂函数的定义:一般地,形如的函数称为幂函数,其中x是自变量,为常数.(2)常见的5种幂函数的图象y=x 知识梳理-5-5-5-5-知识梳理双基自测自测点评213(3)
2、常见的5种幂函数的性质0,+)y|yR,且y0偶奇(0,0),(1,1)(1,1)知识梳理-6-6-6-2-6-知识梳理双基自测3415自测点评 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5)知识梳理-7-7-7-7-知识梳理双基自测自测点评23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭2.已知函数y=x2+ax+6在内是增函数,则a的取值范围为()A.(-,-5B.(-,5C.-5,+)D.5,+)知识梳理-8-8-8-8-知识梳理双基自测自测点评23415A.bacB.abcC.bcaD.ca0时,幂函数在(0,+)内都是增函数,当0时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+)内
3、单调递增.(3)当1时,曲线下凸;当01时,曲线上凸;当0,且a0),若对任意的x11,2都存在x2-1,2,使得f(x1)g(x2)成立,则实数a的取值范围是.思考如何理解本例中对任意的x11,2都存在x2-1,2,使得f(x1)x+k在区间-3,-1上恒成立,求k的取值范围.思考由不等式恒成立求参数取值范围的一般解题思路是什么? 答案 答案关闭核心考点-24-考点1考点2考点3解题心得1.二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解决的关键是考查对称轴与区间的关系,当含有参数时,要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论,当确定了对称轴和区间的关系
4、,就明确了函数的单调性,从而确定函数的最值. 2.已知函数f(x),g(x),若对任意的x1a,b都存在x0a,b,使得g(x1)=f(x0),求g(x)中参数的取值范围,说明g(x1)在a,b上的取值范3.由不等式恒成立求参数取值范围的思路及关键:(1)一般有两个解题思路:一是分离参数;二是不分离参数.(2)两种思路都是将问题归结为求函数的最值.核心考点-25-考点1考点2考点3 答案 答案关闭对点训练对点训练3(1)已知函数y=x2-2x+3在闭区间0,m上有最大值3,最小值2,则m的取值范围为()A.0,1B.1,2C.(1,2D.(1,2)(2)已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2
5、x-3在x-1,1上恒小于零,则a的取值范围为.(3)若关于x的方程ax2+(a+1)x+a2-4=0的两根满足一个根大于1,另一个根小于1,则a的取值范围是.核心考点-26-考点1考点2考点3核心考点-27-考点1考点2考点3(3)设f(x)=ax2+(a+1)x+a2-4,由于关于x的方程ax2+(a+1)x+a2-4=0的一个根大于1,一个根小于1,则a0,f(1)0或a0.当a0时,由f(1)=a+(a+1)+a2-40,得0a1;当a0,得a0时,图象过原点和点(1,1),在第一象限图象从左往右是逐渐上升;当0时,图象过点(1,1),但不过原点,在第一象限图象从左往右是逐渐下降.2.求二次函数的解析式时,应根据题目给出的条件,选择恰当的表达式.3.“恒成立”与“存在性”问题的求解是“互补”关系,即f(x)g(a)对于xD恒成立,应求f(x)的最小值;若存在xD,使得f(x)g(a)成立,应求f(x)的最大值.
