《高一数学正切函数的图象和性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学正切函数的图象和性质课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如何用正弦线作正弦函数图象呢？如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数用正切线作正切函数y=y=tanxtanx的图象的图象类类 比比 是周期函数，是周期函数， 是它的一个周期是它的一个周期 我们先来作一个周期 内的图象。用正切线作正切函数图象用正切线作正切函数图象 问题1：观察正切线AT0XY问题2:如何利用正切线画出函数 , 的图像？ 作法作法: (1) 等分：等分：(2) 作正切线作正切线(3) 平移平移(4) 连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份。等份。，利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ， 的图像的图像: : xy由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得
2、到正切函数的图象，称为正切曲线yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanx从图中可以看出从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线正切曲线是由被相互平行的直线所隔的无穷多支曲线组成的所隔的无穷多支曲线组成的. (1)正切函数是正切函数是整个定义域整个定义域整个定义域整个定义域上的上的增增函数吗？为什么？函数吗？为什么？思考思考： 在每一个开区间 ， 内都是增函数。AB (2)正切函数正切函数会不会在某一区间内是会不会在某一区间内是减减函数？为什么？函数？为什么？ 总结：总结：正切函数正切函数 的性质：的性质：定义域：定义域：值域：值域：周期性：周期性： 正切函数是周期函数，正切函数是周
3、期函数，周期是周期是 奇偶性：奇偶性： 奇函数奇函数单调性：单调性：在在内是增函数内是增函数xyo对称性：对称性：对称中心是对称中心是对称轴呢对称轴呢AB求下列函数的定义域例1：求函数 y=tan(x+ /4)的定义域变式：例2：解：解：变式：间隔是多少？例3、（1 1）正切函数的图像正切函数的图像：（2 2）正切函数的性质：正切函数的性质：定义域：定义域：值域：值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：单调性单调性: :对称性：对称性：全体实数全体实数R R正切函数是周期函数正切函数是周期函数，最小正周期最小正周期T=奇函数奇函数正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。对称中心是对称中心是 （3 3）本课应用数形结合、类比、归纳本课应用数形结合、类比、归纳、化归等、化归等数学数学思想方法思想方法
