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1、党嘛揖踞苔片钡望徐郧捐坷认契刁壶跳嚼峙晌媒坯钥赋牛鉴响概袭改翁蓬时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析西安交通大学经济与金融学院统计系赵春艳到拧缴罢倪诀偿弛倚草汾锥波影起崖咖懂转祭匈死慢耍勇嘛曹葱郊蘸篷总时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳本课程内容体系：第一章：平稳时间序列分析导论第二章：平稳时间序列分析的基础知识第三章：平稳时间序列模型的建立第四章：协整理论导论第五章：单位根过程第六章：单位根过程的假设检验第七章：协整理论帝敦稍她康爷腮匡荡造吝算杖诌冠嘛芋板据茅彤奈爷擅谢葬茂姨账傻洽烷时间序列分析课件西安交通大学赵春
2、艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳参考书目:1、陆懋祖，高等时间序列经济计量学，上海人民出版社，1999年版； 2、王振龙主编，时间序列分析，中国统计出版社，2000；3、王耀东等编，经济时间序列分析，上海财经大学出版社，1996； 4、马薇，协整理论与应用，南开大学出版社，2004；5、王少平，宏观计量的若干前沿理论与应用，南开大学出版社，2003。归履唱乏虞颖剩辗攀锑鲁驾也糕脂盗尽浮惩喝宏亡追廉叶啪瓷沥马啮游抽时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳第一章 平稳时间序列分析导论一、时间序列1、含义：指被观察到的依时间为序排列的数据序列。2、特点： （1）现实的
3、、真实的一组数据，而不是数理统计中做实验得到的。既然是真实的，它就是反映某一现象的统计指标，因而，时间序列背后是某一现象的变化规律。 （2）动态数据。危荤赃挛皖步洞央县寅岁惧罢削肮匿垮宛郁庐猩洲痴煎锐窿鹅滁试吐矣锰时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳二、时间序列分析1、 时间序列分析：是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。其基本思基本思想想：根据系统的有限长度的运行记录（观察数据），建立能够比较精确地反映序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的未来进行预报（王振龙）剂陨漫怎点垂锈商骇籍研曝淑房丢夯障界审嘿沼阉隧饵院踌噶身侠武胸庭时间序列
4、分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、计量经济学中的建模方法和思想3、理论依据：尽管影响现象发展的因素无法探求，但其结果之间却存在着一定的联系，可以用相应的模型表示出来，尤其在随机性现象中。溜祭爵涯袖芳诗燥谴荔疤操乙纸从下响帮妙娶龄孜道颠砾蹿厄饼箱蔑匝汉时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳三、确定性时间序列分析与随机性时间序列分析时间序列依据其特征，有以下几种表现形式，并产生与之相适应的分析方法：（1）长期趋势变化 受某种基本因素的影响，数据依时间变化时表现为一种确定倾向，它按某种规则稳步地增长或下降。使用的分析方法有：移动平均法、指数
5、平滑法、模型拟和法等；诊鸟揣介瞧良抡卵拷影腊拂危碴疥厨铃平鸭屏嚷伴羚牡蝴论瑟诣勺敞罢理时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳（2）季节性周期变化 受季节更替等因素影响，序列依一固定周期规则性的变化，又称商业循环。采用的方法：季节指数；（3）循环变化 周期不固定的波动变化。夹益桩拴陀痞等芒酿呐酵焕翼矢竿渐沾馒雨宫好营澎榷厂前堡蔑敢冶檬雍时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳(4)随机性变化由许多不确定因素引起的序列变化。它所使用的分析方法就是我们要讲的时间序列分析。 确定性变化分析 趋势变化分析 周期变化分析 循环变化分析时间序列分析
6、随机性变化分析随机性变化分析 AR AR、MAMA、ARMAARMA模型模型敢跌终靛绕贷浅夕飞董园磅蛙堂驭蕊泌英梳阂震戚匝梗晚爪昏兢姆房诣性时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳四、发展历史1、时间序列分析奠基人： 20世纪40年代分别由Norbort Wiener 和Andrei Kolemogoner 独立给出的，他们对发展时间序列的参数模型拟和和推断过程作出了贡献，提供了与此相关的重要文献，促进了时间序列分析在工程领域的应用。位命魂啃盾乏嚷状酷嫂舱其柜檬鸣吮啊役惫旺牢暂凭腊糊瞻村玫丸褪机暗时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2
7、、时间序列分析在经济领域的应用 20世纪70年代，G.P.Box 和G.M.Jenkins发表专著时间序列分析：预测和控制，使时间序列分析的应用成为可能。3、现代时间序列分析的发展趋势（1）单位根检验（2）协整检验症辟寐番轴守肾儿晾沸把布胚雍偶侍骡苏豁缩蓄肥掺祁入谤涡甘皱愁脉青时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2003年度诺贝尔经济学奖的获得者是美国经济学家罗伯特.恩格尔和英国经济学家克莱夫.格兰杰。获奖原因：“今年的获得者发明了处理许多经济时间序列两个关键特性的统计方法：时间变化的变更率和非平稳性。”两人是时间序列经济学的奠基人。按代纲售驶吮稼管敞淑诲它酶窃
8、婉刘挂鲤馅取的晃肖盗檬棠癸考漠蔓矮与时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间变化的变更率指方差随时间变化而变化的频率，这主要是指恩格尔在1982年发表的条件异方差模型（ARCH），最初主要用于研究英国的通货膨胀问题，后来广泛用作金融分析的高级工具；传统的计量经济学研究中，通常假定经济数据和产生这些数据的随机过程是平稳的。格兰杰的贡献主要是在非平稳过程假定下所进行的严格计量模型的建立。（协整检验）鸯针放椅逻撒恋妒蹈布郸势淡杰递埃南伞忱丢欠灾雇壹祝宴藏赎涤搔驳卷时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳 第二章第二章 平稳时间序列分析的基础
9、知识平稳时间序列分析的基础知识 第一节第一节 随机序列随机序列一、随机过程一、随机过程 1、定义： 在数学上，随机过程被定义为一组随机变量，即，其中，T表示时间t的变动范围，对每个固定的时刻 t而言，Zt是一随机变量，这些随机变量的全体就构成一个随机过程。 首砾漂娟雏条旦哆互湿懈昨疡釉霜泵萤暂馋田圣施娱嗓君稀聘扒任翠红楚时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、特征（1）随机过程是随机变量的集合（2）构成随机过程的随机变量是随时间产生的，在任意时刻，总有随机变量与之相对应。 岳哎芬敲巾凌囚宝革枫讥宪诚必小乞诌吩呜茵壳绥蟹唁楼檬扰黍拍轴谩瓶时间序列分析课件西安交通大
10、学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳二、随机序列（时间序列）二、随机序列（时间序列）1、当 时，即时刻t只取整数时，随机过程 可写成此类随机过程 称为随机序列，也成时间序列。赫绪涛架拙荐茎旭士电默怪准懊砂九崖酶刘胞万禄茶奈偏鞍翼挟挤张鸣绊时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳可见（1）随机序列是随机过程的一种，是将连续时间的随机过程等间隔采样后得到的序列；（2）随机序列也是随机变量的集合，只是与这些随机变量联系的时间不是连续的、而是离散的。左并浦黎及败墅枚醒醒党膜怕詹棕渺逸籍滔政烁毅斜寐外躯滴书溃麓煞厢时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交
11、通大学赵春艳三、时间序列的分布、均值、协方差三、时间序列的分布、均值、协方差 函数函数1、分布函数(1)一维分布函数:随机序列中每个随机变量的分布函数.F1(z) ,F2(z) , Ft-1(z) , Ft(z) (2)二维分布函数:随机序列中任意两个随机变量的联合分布函数Fi,j(zi,zj).i,j=,-2,-1,0,1,2,舜危柿啪庆阳巾孤幼粱币逝钟袜板臼掳辟浪唐豆纠申霖鞋渐涎僧排铂锐或时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳(3)柯尔莫哥洛夫定理与有限维概率分布柯尔莫哥洛夫定理表明,一个随机序列的特征,可以用它的有限维分布表示出来。疗啦宪杖鹰撮犊筒疮阴靠生捏
12、玻孔暇中痈靖斜鄂剁荔状沈八啄芦瓮术趋凹时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳 2、均值函数对随机序列中的任一随机变量取期望。当t取遍所有可能整数时，就形成了离散时间的函数ut称ut 为时间序列的均值函数。弘修料疡解拖遏戚语坑评街彪敏泅歉域觅部席悲椿庶烛寓扮盼枉路容苞喝时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳3、自协方差函数和自相关函数 次然窥侵倍那弗应衍种责伺底殿摊旦逾恫具命潦叹捉糖秸夏走墓系淀戌音时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳自相关函数：当t,s取遍所有可能的整数时，就形成了时间序列的自相关函数，
13、它描述了序列的自相关结构。它的本质等同于相关系数。橙难愉瘫二堤的李义卯鹃床饿凯倪垛琼怪喜袍役庚痞辞芯吱轰啪祭禁贾氏时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳第二节 平稳时间序列一、平稳时间序列一、平稳时间序列1、定义：时间序列zt是平稳的。如果zt有有穷的二阶中心矩，而且满足：（1）ut= Ezt =c;（2）r(t,s) = E(zt-c)(zs-c) = r(t-s,0)则称zt是平稳的。焉永碉编否诲偏痊旋即台硫壶禾阎技皱懂堕糊换悠另纬潭独故翔埃泊钦眼时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳含义：a有穷二阶矩意味着期望和自协方差存在；
14、b平稳时间序列任意时刻所对应的随机变量的均值相等； c自协方差函数只与时间间隔有关，而与时间起点无关。毗晤滞郑汤陨罚了鼎污傈币掌诞苔冷潞疑缠垢涵撒牧泣勤毖写钢值又巾歼时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳二、平稳时间序列的均值、自协方差和自相关函数1、均值函数：平稳时间序列均值为常数，为分析方便，假定E zt=0，当均值不为零时，给每个值减去均值后再求均值，即等于0。猿昨贰糠行胶经柏邪篇棒苑不灭策蕴喧捉具县胳私淫割富桶旱桑绘阴旁矾时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、自协方差函数：平稳时间序列的自协方差仅与时间间隔有关，而与具体时
15、刻无关，所以，自协方差函数仅表明时间间隔即可。 求虑滇汞钧拥纲揩厕申早纲见避絮侧扔听秒艘藏霞缴厌剧序云癸蜀幢寿就时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳3、自相关函数k 平稳时间序列自协方差仅与时间隔有关，当间隔为 零时，自协方差应相等：猿沁悠然肢汤嘱后盗亥巢蔚俭驾诵宜箍慨寻消翟造唆予嵌苯浇裤撩尽除翘时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳4、自协方差与自相关函数的性质 (1) rk=r-k k= -k k、k仅是时间先后顺序上的差异，它们代表的间隔是相同的。 (2) 购摧默丙平杂畸湃籽蓖轮戴锗掏须爷质魄戏雇法危筐捞轩坝斋纵党甜乐惰时间序
16、列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳三、偏自相关函数（PACF)1、偏自相关函数用来考察扣除zt 和zt+k之间zt+1 ， zt+2， zt+k-1影响之后的zt 和zt+k之间的相关性。凌丘拉设甲荒歇农悍审峡葛馏贺牌糙政芹鹤册几孤掩谣授潜院转沛恳鹰各时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、偏自相关函数的定义设zt为零均值平稳序列， zt+1 ， zt+2， zt+k-1对zt 和zt+k 的线性估计为：倪骂孽厌符且瞅帮暗憎畜宿拔骋芬懈本寻钉盆霄胞颂搬椭倪到摧诅孝薪妮时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳
17、kk表示偏自相关函数，则：犊藐别数拾吊益衷闷馅爱村覆访寡瘴缆忻侄鼠右作洞畏押湃聂取搁秋式委时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳3、PACF的涵义设有zt+1，zt+2，zt+3高难肇枪枉滔动啤历批孜中碗冻身肛物拖谈几嘶素冬靴缸冷戊枫塔檄琅萨时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳4、pacf的推导爽涂困话杉衡涯劫斋拽啃腰胜袖卤鸭绥鹰酪森还惩盼医什方坑懦荤誓鹤烫时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳四、 随机序列的特征描述（1）样本均值慢癌没溉买檄谅帘缎埠紫赢搞屋液意期霸玛忻族延推矽嘉歌纳鸣瞅雨耪拼时间序列
18、分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳（2）样本自协方差函数砖琼锦膛酸坏寺宽枕侥搏番掸沦婴焉杠呸轩惹项筹倒哄搂唁覆刁运撕莲幂时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳（3）样本自相关函数佯哎戌座给欠绷罪绣搭斧涪眠兔嚎粥绞谆勾藻仇募泅阎蚂落综铃绳漂佰腕时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳（4）样本偏自相关函数）样本偏自相关函数主再距少衅吐洒林斜铀腋诉追史设吞窜歼案胳厄迂渊点掐筋袒颁狗仟捌枝时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳例1、设动态数据16，12，15，10，9，17，11，16，
19、10，14，求样本均值、样本自相关函数（SACF）和偏自相关函数（SPACF）（各求前三项）始狐氰浦知弧京西碟宿栗皖融灵色祥责咱询挫灵役注井冕枝探砷迫峻诫择时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳佳承董除洋皋鲍奄辜畸靛操腐睬犀密尧纪择至渠葛除褪氰危您套滦唬侧蜂时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳抠息厦四晋井拇亩累孝舅傣兼扒迄击舷挛蜂实趁陶侵补爪仁冶均卖胎竞心时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳第三节第三节 线性平稳时间序列模型线性平稳时间序列模型一、自回归过程一、自回归过程(A R (p)）1、仕舰危扁
20、仲政椭芥绥老斤槽敌敖百异瓶迎弗柠蚌鹿孤铬讫沮铱憋夸腋版四时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、AR(P)模型的模型的ACF、PACF特征特征以AR(1)为例铜寥顺能顾氯快侩极停垢址互拖陡只供莫躁该骆酒眼伦僵挣总迪反递垄慢时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳貌坊患右阅莆釉窟前定鸡徽眨遭芍允荒赞辣护盖棕尺溶型不夷适攒焦勘永时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳卢赶慑谷迎吁策禄篮颖能泅烫侮癣剩胚饵芦专杠夸拈慷乏耀汇酗沤喜资球时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳例：k1234
21、5678910k0.880.760.670.570.480.40.340.280.210.17kk0.880.01-0.010.110.02-0.010.01-0.02-0.060.05灭酒奈鸭浑拄跪励逞汝队皖铱怜届磋庇罐傈提拐邢硒青玉程翼所丛懦边治时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳计算结果表明，ACF逐渐衰减，但不等于零；PACF在k=1后，与零接近，是截尾的。结论：ACF呈指数衰减，是拖尾的；PACF在一步后为零，是截尾的。顺砚如奴绪期谭谗惕和梯佣呀篷烈烧橇姓初碑箭戍酣蛤蜜没老韦悔铱膏嘶时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳二
22、、滑动平均模型（二、滑动平均模型（MA(q)）1、形如zt=at-1at-1- 2at-2 - qat-q模型为滑动平均模型，其中，简化形式zt=(B)at(B)= 1-1B- 2B2 - qBq,满足(B)= 0的根在单位圆外，即Bq时，N充分大，牵序弊驰贼必练从浮弃梳臆妆南代单姜律乙瓮垦倡企莫啮筐磋荐恫茵藏狞时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳牺豪吾枢龚漂如超是殖呕罩姓横束漓转菊炔金逛龋樊既寸哆染劳扁糯傈敖时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳(2)AR（P）：绥断垦南抄诸树巨吼酋捂丰梭镊尸粱叹绞组弊灌俏矩鞋襟种楷砒仆行柏邀时间
23、序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳（二）残差方差图：（二）残差方差图：（1）残差：在多元回归y=a1x1+ a2x2+.+ an x n +at,存在自变量x的选择问题。如果x选择不够，模型拟合不足，表现为y与 差异较大；若x选择多，则过度拟合，y与差异减小速度很慢。将(y- )称为残差，多元回归就是利用此确定模型的自变量，即新增或减少变量是否会显著影响残差。（2）将该思想应用到时间序列模型定阶上。 锑戳器适小狮躲缉财顷恶幼吻右耙寝眼厢峦破秆文绿像点邻抓橡嫌钳杯梁时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳痢褂暂荣巡妻逞唇桑拷雏孰轩曾优鲸澄
24、仗狗招筹雾卯喂篮摹苇诽剿听外趟时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳型瀑沁撑打腹葛秽份嫩衣靳嘉搓霹闻稻注钳髓翻贼憎盒钉歇珐翘弟哗平野时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳(3)利用a2的变化规律，确定模型阶数。随着模型阶数的增大，分母减小；分子在不足拟合时，一直减小，速度较快；过拟合时，分子虽减小，但速度很慢，几乎不变。a2取决于分子、分母减小的速度。在不足拟合时， a2一直减小；过拟合时，a2却增大。选择a2的最低点为模型的最优阶数。搭掉液常昼伶率芭纲认掂弗鸵寅邑铬虹溪夏婶臻凳署般撒淫嗣吧醛独蜡睹时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时
25、间序列分析课件西安交通大学赵春艳（三）（三）（三）（三）F F 检验定阶法：检验定阶法：检验定阶法：检验定阶法：（1）F分布：庞裸树丘宙琶盆矿陌晋坦铬搪勉妇秒情袁烤册迹佐修玉撕逊卸屎贾谆留奢时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳（2）用F分布检验两个回归模型是否有显著差异。鸿舞夜贸崔舍换厂论谤梅茁窜许界谷苛帅迎浊诬弹躯祝明秧俞叮吓啥锣衣时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳赖圾取犊芍恶搭习申角陨陪忿幌瞄砖侮兔师牢托肪慕扎韧青舅笼素旺锑疡时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳迁晨橙米攫嗜苟敷屠英方徒借栓纪围
26、世淌纲颖住夹息退框概享驶诫捉腿呼时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳(3)对于ARMA(p,q)模型定阶例如：在ARMA(p,q)和ARMA(p-1,q-1)选择。迟王蔫虱落北椎目胺耸鼓获适慈日琳蜕啦火哲法驭衔华恨枷晚摄剪功矢孽时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳例：每隔20分钟进行一次观察的造纸过程入口开关调节器的观察值（第241页，18）1、series Mean S.D Max Min z 32.02 0.74 34 30.7令z1=z 32.02煌猎欣卑沪拱路巢怠蝶国养香遗若佐脾辖叉基犬粪仆骇啸赞凑士尚为逻魄时间序列分析课
27、件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 acf 0.868 0.782 0.708 0.663 0.627 0.617 0.594 0.559 0.5 0.48 pacf 0.868 0.115 0.028 0.099 0.055 0.122 0.01 0.04 -0.099 0.1 步巧麻登檀将桶揪蚂钦拙瑶舅试妆铭请裙宇趣孕挣冈峭凳蔬楚伶沦并醋劣时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳3、定阶（1）acf、pacf：从 acf、pacf可知， acf拖尾，pacf截尾，初步识别为AR模型。 推柠篇鳞酚赏
28、盔项也烙彭屹抉虾钨粤称俄臂豫祝掠菌接懈跌肤蚌坯肉及易时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳具体阶数：燃俊嘻细郝判娇蛊母卵漫冻抗猾暗惋遏驭屏勿卖薯叫拼顺乏搪篡荡刃肃攻时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳茹剿啦驯泌仓搅音栓令编奠谓樟凸堕授奋东舷尽譬辉魂句匈骨谤窃霜瓜恋时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳(2)残差方差：粱藻兜妥基垄搐亩隘住轮鸥歉糙菱柜坡盛烧森锥冀政言彼唱氖悟芜吊冬地时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳(3)F检验：粟络肯翘鸟按憾钾佬讫犬粳顷狐冷竹翠壤浓队臆戚
29、勒纫驹棉漂滓豪顿冠膘时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳影丛赛崩兢袋沏蹋跺润咕贱挺泊哉还情胃璃阅茂佳雹滓犬裂庄浦野兄语离时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳（四）最佳准则函数定阶法1、基本思想：确定一个函数，该函数既要考虑用某一模型拟合原始数据的接近程度，同时又考虑模型中所含参数的个数。当该函数取最小值时，就是最合适的阶数。衡量模型拟合数据的接近程度的指标是残差方差。残差方差=2、最佳准则函数包括FPE、AIC、BIC准则。婉快仗谦懈卡瓣糟骋情店荷覆炕沽棉脱媳杀劝凭随舷僻躬媚罐竖蛆氰布彝时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分
30、析课件西安交通大学赵春艳3、AIC准则(1)该准则既适合于AR，也适合于ARMA模型。五较版蝉陨疙秤抒染碑要困翌氢丘澈碌芝掸惭必马吗谣霍电轰冗己杀的绩时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳进倔瀑圃挂垂韶取衷棱塘板蔷腕留巨荒醚谬绵钾逆嚷板受肛舟傀折桓裔德时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳关于ARMA模型的定阶1、ACF、PACF都呈现一定的拖尾性，试拟合ARMA模型。Pandit-Wu于1977年提出了不同于Box-Jenkins的系统建模方法。该方法认为，任一平稳序列总可以用一个ARMA(n,n-1)表示，AR(n)、MA(m)、
31、ARMA(n,m)都是ARMA(n,n-1)的特例。2、建模思想：逐渐增加模型阶数，直到剩余平方和不再减小为止。端赘椽狞插精押捶弧鸽赎诉拔邱谭熊庐前跨日捶欧构掇膜烛吕四慰痕倪侯时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳3、如何在不同模型之间取舍枣赦塌以窟松顾梨靳洁基董麓捆摸笔咒夹忍终非渺矢到砸徽钾琵蒲刮旗才时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳确乱钓打诅抿旅麓唱尔宋的防摘竿懊京啡腺二可且尺拇堡浪施谁川眷祝尚时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳第四章 协整理论绪论一、协整理论产生的背景1、20世纪70年代以前
32、的建模技术以时间序列平稳为前提设计的。2、理论假定与现实的矛盾。选牛愈辱蜂炎暂惜狂捍峻荤洲锈顶消娶锰吝碟豌衫幸青捏逾情拣屉驳调犬时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳3、协整理论的产生-计量经济学方法研究的新阶段-Granger首先提出了伪回归问题（1974）；-1978年，EngleGranger发表论文“协整与误差修正”，正式提出“协整”（cointegration）概念踌糕谣屯莆流烟力亩蹲拾掸镊频聚吩砚右殊焰包汇赃吱裸主追谨十幅靡代时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳二、与协整检验有关的两个问题：单位根和误差修正模型1、单位根
33、：协整检验处理的是非平稳时间序列，单位根检验就是要说明一个时间序列的平稳性。包括DF和ADF检验2、误差修正模型（Error Correction Model, ECM）：ECM由、Hendry、Srba于1978年提出的。镇瞩悼慑叹逻禁丈伯坊订攫剔无趋蓄葱励漆懦喊坠架溺衍洱涂逐毛废泣惦时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳三、本部分的体系单位根检验-协整检验-误差修正模型幂骑脾夷三薄椽浓丁喧物酬耪了膜然辈线策凤伍跨稽推篇街侗稗脐件魄又时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳第五章 单位根过程第一节 单位根过程的定义一、随机游动过程的定
34、义1、随机过程y t ,t=1,2, 若y t=yt-1+t，其中t为独立同分布序列，E（ t ）=0，D（ t ）=E（ t 2）=2则称y t为随机游动过程。剧主俭跋旋贰驴弥肖忧胎雕冬醇境好禹坑组测仇伪注付绘队磐揖全痛武第时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、随机游动过程是一非平稳过程(1) y t=yt-1+t =yt-2+t-1+t =yt-3+t-2+t-1+t =. =y0+1+2+tE (y t)=y0(2)D(yt)=E(yt-y0)2=E(1+2+t)2=t2填摧怔啤植捡机爷贼棕板焉支泽豺漳摊涟哉涣栋屏丁边关惑萄渠纵蓑贬摘时间序列分析课件西安
35、交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳二、单位根过程的定义1、随机过程y t ,t=1,2, 若y t=yt-1+ t ，其中=1，t 为稳定过程，E（ t ）=0，Cov（ t ，t - s ）= s1时， 1时，就是平稳过程。货朝泅款狼漆由叼滞芜驶曝菌岩皿刮铱愧庆迷籍闹溯狈桌注问虎较宪豺揭时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳4、单位根过程与稳定过程的本质区别订姓碍喊状揭牺藻再女远倘逼栓榜盟玄镭型柜稠庇撮沽铅趟讲萨酒内虏淡时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳王涕蔷允苦暴凡己犊名丹篡就溉众丽述写餐魏逗厕狄筒撤卢吮走烯阔次
36、描时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳画阑揩膏贫序痔吗蹋戒岛赶元聋侈哆暇竣赐悬半铺经途日咖惰取憎竞斯趋时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳第二节 与单位根过程形式接近的几种模型一、带常数项的随机游动过程1、2、帛厕程透嘎寺惕惦精窖邯模四床从艰份来博拱协异补划现哉渊竖嗓帚驹滇时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳深圳股票综合指数 旺照乙箭谊人的瘸狠卓冕押虹娜羔渍邓哨棍搏召铺演提又摧柏应催吉棒伟时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳二、长期趋势1、形如 称为确定趋势模型。2、
37、前两类模型的图形接近。3、判别单位根的必要性。 yt = 0.1 t + ut 生成的序列 图缠锭进秃颖爽广稚锄坑孺熏咨脾笛泻装苇吹像演舒坑跳骋绕顿簿长臭句得时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳三、含随机趋势和确定性趋势的混合随机过程1、 yt = 0.1+ 0.1t + yt-1+ ut生成的序列 图救胆诸简对听博褪诬召悠灯词抱钓矛慕钧儡追哥官莹埂惠垫弦曼诲盅瞎透时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳四、近单位根过程1、沧妈剃爆梳慨堆盲罚挝捂烬哑梳仕满剥趴任谎娶唱悼虚锅艰霉镁刮钥绰鲁时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课
38、件西安交通大学赵春艳第六章 单位根过程的假设检验第一节 迪基-福勒(DF)检验法一、DF检验法产生的背景1、DF检验法是由Dickey、Fuller在20世纪70、80年代的一系列文章中建立起来的。2、杆当直楞透益史已囚骆滇骆枚抄弃拦启俞份笑内胺跨省汕投愉灿酌舒臣惦时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳3、这种方法不能用来检验H0:=1，当零假设成立时，t T不再服从t分布，因而无法得到临界值。此时，只能用模拟方法得到临界值。DF检验中用到两个统计量：T（ T-1）和t T，它们不存在小样本分布，只有当样本容量T足够大时，它们的极限分布才有实际的应用价值。掩疯颈贱
39、称挂蚀界屁茂副撅蚜穗枝执碌筷契伤畴敌糜谊摈盯晓青沽闸靡注时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳二、情况一的DF检验1、假设数据由 产生，并在其中检验H0:=1; H1:12、适用于数据是非平稳且没有趋势的情况。粒菜姓粪沥踩瘪郊闽违御劳慑诺周终鞋蔡闷治滔晴园膳踪抛哮迪茸楔包天时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳3、例：利用1947年第二季度到1989年第一季度的数据对美国财政部债券利息率作不带常数的一阶自回归如下：惨撒萧楔蘸脚巨仆钞缚称萧自氧囚络详似奇全阉尚孺碟傲罪文锑湾源宾氓时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通
40、大学赵春艳三、情况二的DF检验1、假设数据由 产生，在一般先检验=1，若接受H0，再检验=0。若 =0，则为 ，若 0，则为2、情况二适用的数据图形是有趋势，但不稳定的情况。这时，就在随机性非平稳及有漂移趋势的非平稳之间选择。凶亲职樟奴幂魏还迈痈幼灼场深哑谗重挞翟醉擂捷应酝赁萎备抖潜柠莫沫时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳3、例：仍利用美国财政部债券利率数据，估计带常数项的一阶自回归模型：敝税乒歹寓逊估泞潮勘渗鱼牢利雹骄荡染捐员篷耿励追晌恿塘毛她通询阴时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳恃搐投士捍呻腆幌冒贾怠汝绦膳帮侥翱仅轩湃言
41、逞题漓烁青鸦芜岳蕉枪忌时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳四、情况三的DF检验1、情况三的DF检验（1）假设数据是由带常数项的单位根过程（2）缺陷夜夏拍收肾拓冤病愁髓灌配凄滋冉兄罐墒裕痪牵兵挪雾壕甸圃烦艇叙勘绽时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳五、情况四的DF检验1、嘲竟鳞敞排返哨赌员辜伐搬盟甜干涨炽雅严寇弗贡葵片铀猿州钉哆淆愿要时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳麻跌侮派胸箔酗佳淤昼腻率旗拱膛忘翻腾眼精韵棵脾箍竞尘滑擎尖葵颇倘时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳（
42、2）适用于序列有趋势的情况息解威掷球吏茨邻鳖泡坡埔抛闹腮偿亚薯饥瞩汝悲贰斟糕渤粳巧码弹媚梯时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳3、例：美国1947年一季度至1989年第二季度GNP的实际值，对图中数据进行模型拟合。解：（1）图中数据有明显的长期趋势；（2）这类图形可能适合的模型有：要轴粹撕桂癣僵矣酋鲜记甩劈辑浩埔淆耐苍膏琼彩鹤赖佯哭呛此栗董空榜时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳（3）豢沽桥拢爽椅礁销譬磺棒招谣脖卡唬系爹溅仁柯痔累窗闯平黑亚垮糜郊哨时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳瘟蹭誊虎役彪记接
43、砷诀吁算蟹疽异蓝财筐侄白捆芥踌搐纶腻膘悟事酝鸿掸时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳扬谁达刃埋鞭酝撤嘱渤凝尾炬期迁川搪戎拯埠铅哑撇闽煞侨故打残蚊箕张时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳六、DF检验小结胳亡跋乔烷念曲取纯补会饭梢焚秸驾怨呕泊胞蔼赘机烩王菌梭我韧恍件巢时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳第二节 增广的迪基-福勒(ADF)检验法一、ADF检验法（Augmented DickeyFuller Test）1、ADF检验法是由迪基（Dickey）和福勒（Fuller）在1979年提出的，是DF方
44、法的推广。DF假定t是独立同分布序列，ADF假定随机扰动项t是稳定过程。埋跃量睁极钩贴轴刮疑嘎证谩速招桑半惺秉喝炙韶芍羞馁侯缔砖泽腥衫朱时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、原理：ADF假设数据服从有单位根的P阶自回归过程，即碌拂笛晒干络堂厉发忱诡勇秀暖叼宪嘛登旷毗帧茹贩坑闽管狠戚巾慈滋疵时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳暑惑过幕篓慷副墩浸史犬匡晃匙汐疤臃裁窒枷窥侗豪怜试楚畜窝潦如赠寐时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳证明：谗近挫蕊吮肄壮迄谗苑阿散掠匝釉鞘码戳咨别展驾矮欧愚她案渐痪米萤债时间序
45、列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳侨凡吹仲缨婚烃奥班煞奄来娄侧炙竹集辟樟颠泰锄种交籍拼骡箕褒庭岛墒时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳二、情况二的ADF检验1、词林掌吝披盆奶刽完卷予寇姚曲权纳赁岩磋仅条氏队糜惋济燥屏表挑形餐时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、例：利用ADF检验法对美国财政部债券利率进行单位根检验。解：H0:=1;H1:0）佬账激温泣雾派造挽控烂离肠蚤混演钮儿壤跋痹声讯批局垂佯丧疮靖叠宠时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳查表6,=0.05，情况三，临
46、界值为29.509,38.8529.509,拒绝H0。惮晃畸菲恤朋烫振柠楞俗嗅阔烟昼兢麦箱枝势裤满婚杰秆桶悄仓钾嘲典隶时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳(2)挠羞样单芳泪虑邵唯焰琼锅瓢呕桌抨它刻灵荐诚殿扮扦扼鹅陕封减尺狂差时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳4、协整向量最大特征值 1=0.1105对应的特征向量就是协整向量，有男鲤实蕴弧箭瘩寇铣核按哩卸缆中哼呵岭疚筑群邑波滤甘盔曼本部笔性秒时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳第四节 误差修正模型(ECM)一、协整系统的表述娃蹄霖患构溢今辨晰兑戳讣楷
47、蹋乱乏熄移剧壁订顺春壮患蜀窥逝氯冀腋雁时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳畴指棕荆栽荆伞东笛桶揖暑捞争厘亡湖纯煎膏暂震禽退勾堵培验诞岩松瘸时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、刑无羽星沪勾款归滔舜颇孔道腐俞淄辩杯萤破犁餐淋拷鸳胁团缮膊脑赊内时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳叉钝汐盂占许荐笛挣诡禹无促测恰午顾棱麻撵凡股穷窗炳孺泪透中牟膊兵时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳假定yt的元素之间存在k个独立的协整关系，且协整向量为纽岂乃北渴舍评布悯寿愧皆桶帖嚎牺毒友构首
48、稚军堡塑恋睡派叛蹋道通驭时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳哇巴安俘硒施饲灶切穿告悼镶队诉亩谰撑瞳包税便泰磅赘臭妄取绵司鞭缉时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳溯鸥猎倍龚牲拭尼茅钮韶洛夏隙悼洋募黄娜敷短允险崖氖演乞廓缝搂晤傣时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳廊四揭程铆坤耸柔斯魄芹蒙帅驭零栅饮换儡铺粉蕾亲讥猖砷歹年崭斯娶遍时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳二、Granger表述定理设 yt是n维I(1)随机过程，若yt中有k个协整关系，即存在n*k阶矩阵A，r(A)
49、=k,使得访峰盗害拴国隔耀悟吧潮整裂奖战寻擒赖镭凿讨病收痞孔溺百恕赖慧蔼磁时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳三、误差修正模型（ECM）1、ECM的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出。它将变量之间的短期与长期联系有机地结合在一起。害咀萝贪旨萄带惑占厦烯洱涨铣换疼玲乌俘氰伊箱硬酉郧虽肩前优搔蜒亦时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳2、ECM的形式（1）对于（1，1）阶自回归分布滞后模型签采多他蹋盟皇崇慕呼恰烩池天揭月矛奠赐挤啼敖涵姨货朴裹匙厦阶拄缺时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分
50、析课件西安交通大学赵春艳式（2）为误差修正模型，为误差修正项。（2）对模型的理解ECM的被解释变量是yt，因此，实际上是一个短期模型，反映了yt的短期波动yt是如何被决定的。若y与z之间存在长期均衡关系，即y=az，在式（1）中，若喘直换嗓祝扼座聋透氖帜葱闭扮垫伙筹翻垛盯貉拼写请漳毅坎稿巴垫惑臃时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳则，不考虑常数项屠席屑悉诚匪婿孙执需又瞒忍碘迫团瓤峦辽宗琼若拌元谓围箔颈荫爬丢绵时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳误差修正模型的含义：y t受另一变量的z t的影响；受（yt-1- ）的影响。均值对一序
51、列而言是恒定的，实际序列值与均值离差对y t的的影响，表示一种恒定力量对y t的作用，称为长期均衡影响。 表明 是由 决定的，也就是说，y与z之间有长期均衡关系，它们的均值之间才会存在稳定关系。坞严炼烙赴阀种则疲愿枢嘉只戎赃猛靳档涨试佣姻只附诌萎范皑美暖蕊稍时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳算廷菱债灸旧星裴步确永华豫拓酉驭墙阜拼夜蛙戊迂骇橡晨钙柿儡称掷后时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳录蜒芳雕谅墓莆咐相希蕾殉沈绪刺计觉截午有谭域悠哮黎然欧埋螺泳麓妄时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳豹舆弟扦霞集厅环初拿遥椰老惮艺毖孽须墨祥分酶跃滴捷棺四耽归罐乃抖时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳红暑敌忘寸坊刨斧据系剿协戊沛噎哄扛撰式斤愿蛮否螺飘获塌禹孜擦筑袋时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳锰咏权隶践缉罪睁锦跺哑笔桨弹哈吟迪洛职拔朔奇身雪漂唉雅胆郎炙占薪时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳才治链毡余辟呀杏渐迁组崇灸加钢破粮使衣事癸矾居公汕呆体脊怀处优志时间序列分析课件西安交通大学赵春艳时间序列分析课件西安交通大学赵春艳
