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1、曲线运动万有引力与航天曲线运动万有引力与航天第 四 章第第4讲万有引力定律及其应用讲万有引力定律及其应用1 1知知 识识 梳梳 理理 自自 测测2 2核核 心心 考考 点点 突突 破破3 3阶阶段段培培优优微微专专题题4 42 2年年 高高 考考 模模 拟拟知识梳理自测知识梳理自测开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在所有椭圆的一个_上。开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内_相等。开普勒三定律椭圆椭圆 焦点焦点 扫过的面积扫过的面积 公转周期的二次方公转周期的二次方 万有引力定律6.671011Nm2/kg2 思考：卡文迪许把他的实验说成是可以“称量地球的质量”
2、。阅读教材，怎样通过推导公式来证明卡文迪许的实验是能够称量地球质量的。人造卫星匀速圆周匀速圆周 1第一宇宙速度(环绕速度)指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造卫星的最小发射速度，也是最大的线速度，其大小为v1_km/s。2第二宇宙速度在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度。其大小为v2_km/s。宇宙速度7.9 11.2 3第三宇宙速度在地面上发射物体，使之能够脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，其大小为v3_km/s。16.7 思考：发射
3、卫星，要有足够大的速度才行，请思考：(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一宇宙速度？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答案：(1)不同。围绕星球表面运转卫星的线速度即为第一宇宙速度。(2)越大。思维诊断：(1)当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大。()(2)牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律，并测量得出了万有引力常量。()(3)人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心。()(4)在地球上，若汽车的速度达到7.9km/s，则汽车将飞离地面。()(5)“嫦娥三号”探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则周期较
4、小的轨道半径一定较小。() B 解析开普勒第一定律的内容为：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，运动方向为轨迹上某一点切线方向，不一定与它和太阳的连线垂直，故B错误；开普勒第二定律的内容为：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，行星绕太阳运动时有近日点和远日点之分，在近日点速率大，在远日点速率小，故C正确；根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等，故离太阳越远的行星绕太阳运动的公转周期越长，故D正确；本题选择不正确的，故选B。AC 解析牛顿提出了万有引力定律
5、，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项A、B错误C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项D错误。C 解析第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，而人造卫星环绕地球运动的速度随着轨道半径的增大而减小，故A错误，B正确；地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上的圆形轨道，其运行周期与地球自转周期相等，故C、D错误。B 核心考点突破核心考点突破中心天体质量和密度的估算B 解题导思：(1)若考虑地球自转，万有引力与重力的关系是什么？(2)若考
6、虑地球自转，万有引力与重力在赤道上和南北两极位置的关系式是什么？类题演练类题演练 1 C 人造卫星问题3极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。C 解题导思：(1)两卫星的轨道半径不同，但均由万有引力提供向心力，此说法对吗？(2)卫星绕天体做匀速圆周运动时，线速度、角速度、向心加速度、周期与半径有关吗？若有，关系是什么？答案：(1)对。(2)有，半径越大，周期越大，其余各物理量越小。类题演练类题演练 2 AD 阶段培优微专题阶段培优微专题B 特别提醒：在研究卫星绕地球运行时，卫星到地球中心间距与卫星的轨道半径是相等的，但在双星问题中，双星间距与轨道半径是不同的，双星的轨道半径与星球的质量成反比，即m1r1m2r2。
