《16.1.2分式的基本性质课件华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《16.1.2分式的基本性质课件华东师大版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、当x取什么值时，下列分式有意义？复习:分数的基本性质是什么？分数的基本性质是什么？分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子分母都乘：分数的分子分母都乘以（或除以）以（或除以）同一个不等于零的数同一个不等于零的数，分，分数的值不变。数的值不变。约分：约分：通分：通分：例：例：那么那么分式分式有没有类似的性质呢有没有类似的性质呢？分式分式 （a a0)0)与与 相等吗？相等吗？ 分式分式（n n0)0) 与与 相等吗？相等吗？说说你的理由。说说你的理由。 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式整式，分式的值不变.分式的基本性质：分式的基本性质：思考：思考：为什么所乘的整式为什么所乘的
2、整式不能为不能为零零呢？呢？下列各组分式，能否由下列各组分式，能否由左边左边变形为变形为右右边边？(1) 与与反思反思:运用分式的基本性质应注意什么运用分式的基本性质应注意什么?(1)”都都”(2)”同一个同一个”(3)”不为不为0”(2) 与(3) 与与(4) 与与下列分式的右边是怎样从左边得到的？下列分式的右边是怎样从左边得到的？ ; 反思：为什么反思：为什么(1)中有附加条件中有附加条件y0, 而而(2)中没有附加条件中没有附加条件x0?babxax= =填空，使等式成立填空，使等式成立. （其中（其中 x+y 0 ）倍速课时学练 不改变分式的值，使下列分子与分母都不改变分式的值，使下列
3、分子与分母都不含不含“”号号 倍速课时学练练习练习不改变分式的值不改变分式的值, ,把下列各式的分子与分母都不含把下列各式的分子与分母都不含“”号号. .(1)(1)(3)(3)(2) (2) (4)(4)倍速课时学练3 3下列各式成立的是（下列各式成立的是（ ）（A A）(B)(B)(C)(C)(D)(D)巩固练习巩固练习D D倍速课时学练巩固练习巩固练习1.1.若把分式若把分式A A扩大两倍扩大两倍B B不变不变C C缩小两倍缩小两倍D D缩小四倍缩小四倍的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式的值则分式的值( )( )2.2.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍,
4、 ,那么分式那么分式 的值的值( ).( ).A A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变B BA A例例3、化简下列分式：化简下列分式：（）（）（）（）解：解：（）（）（根据什么？）（根据什么？）（ 2 ） 像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分. .约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多
5、项式分解因式分解因式，然后约去分子，然后约去分子分母分母所有的公因式所有的公因式注意注意：（：（1）约分前后分式的值要相等。）约分前后分式的值要相等。 （2）约分的关键是确定）约分的关键是确定 分式的分子和分母的公因式。分式的分子和分母的公因式。 （3）约分是对分子、分母的）约分是对分子、分母的 整体进行的，也就是分子的整整体进行的，也就是分子的整 体和分体和分 母的整体都除以同一个因式母的整体都除以同一个因式在化简下题时同学甲和同学乙出现在化简下题时同学甲和同学乙出现了分歧了分歧同学甲乙在乙同学的化简中在乙同学的化简中,分子和分母已分子和分母已没有公因式没有公因式你更认同哪个同学的解法呢？为
6、什么？你更认同哪个同学的解法呢？为什么？对于分数而对于分数而言，彻底约言，彻底约分后的分数分后的分数叫什么？叫什么？彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.一般约分要一般约分要彻底彻底, 使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. 注注意意 化简分式时化简分式时, ,通常要使结果成通常要使结果成为为最简分式最简分式或者或者整式整式练一练练一练（1 1）（2 2） 约去系数的最约去系数的最大公约数，和分大公约数，和分子分母相同字母子分母相同字母的最低次幂的最低次幂 先把分子、先把分子、分母分别分解分母分别分解因式，然后约因式，然后约去公因式去公因式.约分约分: :16.1.2分
7、式的基本性质通分1、把下面的分数通分：2、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。探究. 填空：1.你根据什么进行分式变形？探究2.分式变形后，各分母有什么变化？这样的分式变形叫什么呢？归纳通分的定义： 利用分式的基本性质，把不同分母的分式化为相同分母的分式，这样的分式变形叫分式的通分。探究 3.分式的分母 、 最终都化成什么？（1）如何得到分母 ？（2） 分母 又叫什么？归纳找最简公分母的方法：1.把各分母因式分解 2.取各分母系数的最小公倍数；3.取所有因式的最高次幂。(1)(1)求分式求分式的最简公分母。的最简公分母。 分析：分析：
8、对于三个分式的分母中的系数对于三个分式的分母中的系数2,4,6,2,4,6,取其取其最小公倍数最小公倍数1212; ;对于三个分式的分母的字母对于三个分式的分母的字母, ,字字母母x为底的幂的因式为底的幂的因式, ,取其最高次幂取其最高次幂x, ,字母字母y为为底的幂的因式底的幂的因式, ,取其最高次幂取其最高次幂y4 4，再取字母再取字母z. .所所以三个分式的公分母为以三个分式的公分母为12xy4z. .(2)(2)求分式求分式与与的最简公分母的最简公分母.2x(x2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中其中,系数取正数系数取正数,取它们的积取它们
9、的积,即即就是这两个分式的最简公分母就是这两个分式的最简公分母.2x(x2) (x2)4x2x 2x(2 x)x4 (x2)(x 2)x414x2x1 的最的最简公分母是公分母是_._.(3)分式分式a4a 4 (a 2)4a8a 4 4(a 1)3a 6 3(a 2)12(a 2) (a 1)通分通分:通分的关键是确定几个分式的公分母，通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母积作为公分母. . 通分通分: :(3)xxy1xy1, xy_,x xy_, 与与 的最简公分母为的最简公分母为_,因此因此xxy1xy1_,_,x
10、xy1xy1(xy)(xy)x(xy)x(xy)(xy)x(xy)(xy)xx(xy)(xy)xyxxyxxxyx y先把分母先把分母分解因式分解因式倍速课时学练已知， ，求分式 的值。小结：一、分式的基本性质 分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以（或除以）乘以（或除以）同一个同一个 不为零不为零的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变. .二、分式的约分和最简分式二、分式的约分和最简分式分式的约分：分式的约分：把一个分式的分子和分母的公把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）最简分式或者整式）小结：最简分式：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。最简分式。
