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1、必考问题必考问题6 平面向量平面向量抓抓住住命命题题 方方向向【高考定位】高考对本内容的考查主要有：平面向量这部分内容在高考中的要求大部分都为B级，只有平面向量的应用为A级要求，平面向量的数量积为C级要求，应特别重视试题类型可能是填空题，同时在解答题中经常与三角函数综合考查，构成中档题【应对策略】 平面向量具有几何与代数形式的“双重性”，是中学数学知识网络的重要交汇点，它与三角函数、解析几何、平面几何都可以整合在一起这其中又以向量与三角函数的综合问题为高考中最常见，是当前的一个热点，但通常难度不大，一般就是以向量的坐标形式给出与三角函数有关的条件，并结合简单的向量运算，而考查的主体部分则常是三
2、角函数的恒等变换，以及解三角形等知识点在复习中，我们应加强这种类型试题的训练，争取此类问题拿满分必必备备知知识识 方方法法2向量的运算(1)向量的加法、减法、数乘向量是向量运算的基础，应熟练掌握其运算规律(2)平面向量的数量积的结果是实数，而不是向量要注意数量积运算与实数运算在运算律方面的差异，平面向量的数量积不满足结合律与消去律ab的运算结果不仅与a，b的长度有关，而且也与a，b的夹角有关，即ab|a|b|cosa，b3两非零向量平行、垂直的充要条件若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ababx1y2x2y10；abab0x1x2y1y20.热热点点命命题题 角角度度命题角度一平面向量的
3、线性运算命题要点 用已知向量表示其它向量；向量的加法、减法、数乘运算 在进行向量线性运算时要尽可能地挖掘题中的条件，利用相关图形的性质解题，把未知量转化成与已知量有直接关系的向量来求解命题角度二向量共线定理的应用命题要点 应用向量共线定理求字母的取值；向量共线定理与其他知识的综合应用 平行向量定理的条件和结论是充要条件关系，既可以证明向量共线，也可以由向量共线求参数【突破训练2】 (2012徐州质检)已知向量a(sin ，cos )，b(3，4)，若ab，则tan 2_.命题角度三平面向量的数量积命题要点 数量积的定义；利用数量积求夹角；数量积与线性运算的综合应用 求数量积的最值，一般要先利用
4、向量的线性运算，尽可能将所求向量转化为长度和夹角已知的向量，利用向量的数量积运算建立目标函数，利用函数知识求解最值命题角度四向量与其他知识的综合应用命题要点 向量与三角函数综合；向量与函数综合；向量与其它知识的综合 平面向量是一种工具，经常与三角函数、二次函数、平面几何知识等综合考查，一般解法是利用向量的运算对问题进行转化，再利用相关知识解题阅阅卷卷老老师师 叮叮咛咛解析由零向量是长度为0的向量，并且方向是任意的，即零向量有方向，所以(1)正确，(2)错误；因为单位向量的长度都是1，但方向是任意的，所以(3)错误；共线向量的方向可能相同，也可能相反，所以(4)错误；向量不能比较大小，所以(5)错误；共线向量是可以平移到同一条直线上，但不是一定在同一直线上，所以(6)错误；(7)中若向量b0时，向量a，c不一定共线，所以错误故正确说法只有(1)答案(1)老师叮咛：如果对向量的有关概念不清楚，就造成有些说法判断错误，如不能将向量共线与直线重合区别开来，(6)就容易判断为正确；对零向量与任意一个向量平行遗忘，即可能将(7)也判断为正确，所以对向量的概念要逐个过关老师叮咛：注意向量的夹角是钝角与向量的数量积小于0不等价，只由a，b的夹角为钝角得到ab0，但ab0不能得a，b夹角为钝角，因为a，b的夹角为180时也有ab0，这一点如果遗忘，就会扩大x的范围，导致错误.
