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1、5.3应用一元一次方程-我变高了钢铁工人正在锻造车间工作钢铁工人正在锻造车间工作自主学习 交流展示因此，高变成了因此，高变成了 厘米厘米 解：设水箱的高为解：设水箱的高为xm,xm,填写下表填写下表： 2米米 1.6米米 4米米 X米米 224旧水箱容积旧水箱容积= =新水箱容积新水箱容积 1.62 x根据等量关系，列出方程根据等量关系，列出方程：解得：解得： X=6.25X=6.256.25 列方程时，关键是找列方程时，关键是找出问题中的等量关系。出问题中的等量关系。 224 1.62 x= =合作探究 释疑点拨小明想用一根长为小明想用一根长为1010米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长
2、方形. .（1 1）使得这个长方形的长比宽多）使得这个长方形的长比宽多1.41.4米，此时长方形的长、宽各为米，此时长方形的长、宽各为多少米？多少米？(2)(2)使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多0.80.8米，此米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（成的长方形与（1 1）中所围成的长方形相）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？比、面积有什么变化？(3)(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（成的面积与（
3、2 2）中相比又有什么变化？）中相比又有什么变化？小小明明小明想用一根长为小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形.（1 1）解：设此时长方形的宽为）解：设此时长方形的宽为x x米，米，x+x+1.4=102x+x+1.4=1022x=3.62x=3.6x=1.8x=1.8长方形的长为长方形的长为1.8+1.4=3.21.8+1.4=3.2长方形的长为长方形的长为3.23.2米，宽为米，宽为1.81.8米米则它的长为（则它的长为（x+1.4x+1.4）米，）米，根据题意，得根据题意，得解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x x米，米，x+x+0.8=102x+x
4、+0.8=1022x=4.22x=4.2x=2.1x=2.1长方形的长长方形的长2.1+0.82.1+0.82.92.9则它的长为（则它的长为（x+0.8x+0.8）米，）米，根据题意，得根据题意，得长方形的长为长方形的长为2.92.9米，宽为米，宽为2.12.1米，米， S=2.92.1S=2.92.16.096.09米米2 2，（1 1）中的长方形围成的面积：）中的长方形围成的面积：3.21.83.21.85.765.76米米2 2比（比（1 1）中面积增大）中面积增大6.096.095.765.760.330.33米米2 2XX+0.8X+0.8小明想用一根长为小明想用一根长为10米的米
5、的铁丝围成一个长方形铁丝围成一个长方形.用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长为解：设此时正方形的边长为x x米，根据题意，得米，根据题意，得x+x=102x+x=102x=2.5x=2.5比（比（1 1）中面积增大）中面积增大6.256.256.096.090.16 0.16 米米2 2X正方形的边长为正方形的边长为2.52.5米，米，S=2.52.5S=2.52.56.25 6.25 米米2 2同样长的铁丝围同样长的铁丝围成怎样的四边形面成怎样的四边形面积最大呢？积最大呢？面积：面积：1.8 3.2=5.76面积：面积： 2.9 2.
6、1=6.09面积：面积： 2.5 2.5 =6. 25 围围成成正正方方形形时时面面积积最最大大 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？钉长方形的长、宽各为多少厘米？6610101010训练检测 巩固提高分析：等量关系是分析：等量关系是 变形前后周长相等变形前后周长相等解：设长方形的长是解：设长方形的长是 x x 厘米。厘米。 则则解得解得因此，小影
7、所钉长方形的长是因此，小影所钉长方形的长是1616厘米，宽是厘米，宽是1010厘米。厘米。6610101010小明的爸爸想用小明的爸爸想用1010米铁线在墙边围成一个米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大鸡棚，使长比宽大4 4米，问小明要帮他爸爸米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线铁线墙面墙面xX+4若小明用若小明用1010米铁线在墙边围米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比成一个长方形鸡棚，使长比宽大宽大5 5米，但在宽的一边有米，但在宽的一边有一扇一扇1 1米宽的门，那么，请米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？又是多少呢？门门墙面墙面铁线铁线思考：
