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1、2.3.2 荷载横向分布计算 n2.3.2.1 荷载横向分布计算原理 n2.3.2.2 杠杆原理法 n2.3.2.3 刚性横梁法 n2.3.2.4 修正刚性横梁法 n2.3.2.5 铰接板（梁）法 n2.3.2.6 刚接梁法 n2.3.2.7 比拟正交异性板法 1第二章 简支板、梁桥-42.3.2.5 铰接板（梁）法n适用情况：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥n原因：块间横向有一定连结构造，但刚性弱，不能用“杠杆法”和“偏压法”计算。2第二章 简支板、梁桥-4铰接板受力示意图 3第二章 简支板、梁桥-4n一般情况下结合缝上可能引起的内力为：
2、竖向剪力g(x)横向弯矩m(x) 纵向剪力t(x)法向力n(x)4第二章 简支板、梁桥-4基本假定n假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵向剪力t(x) 、法向力n(x)极小，横向弯矩m(x)也很小，故假定竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力g(x)5第二章 简支板、梁桥-4n实际上无论是集中轮重还是分布荷载均不满足上式，故有假定二。6第二章 简支板、梁桥-4n假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布规律n1铰接板桥的荷载横向分布7第二章 简支板、梁桥-4 铰接板桥受力图式 8第二章 简支板、梁桥-4n正弦荷载 作用下， 铰缝产生正弦分布的铰接力n取跨中单位长度分析，铰接力用峰值gi 表示：9
3、第二章 简支板、梁桥-4铰接板桥计算图式 10第二章 简支板、梁桥-4n求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝的铰接力峰值gin各板分配的竖向荷载峰值pi1为：1号板 p11=1-g12号板 p21=g1-g23号板 p31=g2-g34号板 p41=g3-g45号板 p51=g411第二章 简支板、梁桥-4n用“力法”求解：12第二章 简支板、梁桥-4板梁的典型受力图式 13第二章 简支板、梁桥-4n式中， 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起 的竖向相对位移n ：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移n求 、 ，用 表示，n设刚度参数n可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，并
4、由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载的峰值。14第二章 简支板、梁桥-42铰接板的荷载横向影响线 和横向分布系数n荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度和所分配的荷载图式如图所示n弹性板梁，荷载挠度呈正比15第二章 简支板、梁桥-4跨中的荷载横向影响线 16第二章 简支板、梁桥-4n由变位互等定理，n各板截面相同，n得n上式表明：单位荷载作用在1号梁上时任一板梁所分配的荷载，等于单位荷载作用于任意板梁上时1号板梁所分配到的荷载，即1号板梁荷载横向影响线的竖标，以 表示。17第二章 简支板、梁桥-4n1号板梁横向影响线的竖标为： 11= p11=1-g1 12= p21=g1-g2 13=
5、p31=g2-g3 14= p41=g3-g4 15= p51=g418第二章 简支板、梁桥-4n用光滑的曲线连接各竖标点，即得1号板梁的横向影响线。n同理，可得2号板梁的横向影响线。n实际设计时，可利用横向影响线竖标计算表格查ik ，（板块数目为n=110，刚度参数=0.002.00）19第二章 简支板、梁桥-4 值的计算图式 20第二章 简支板、梁桥-43 3、刚度参数、刚度参数值值n刚度参数值4 4、抗扭惯矩、抗扭惯矩I IT Tn矩形截面、多个矩形的开口截面21第二章 简支板、梁桥-4n封闭的薄壁截面、箱形截面n有翼缘的箱形截面22第二章 简支板、梁桥-4封闭式薄壁截面构件的受力图式
6、23第二章 简支板、梁桥-4封闭式薄壁截面的几何性质 24第二章 简支板、梁桥-4剪切应变能计算图式 25第二章 简支板、梁桥-4带“翅翼”的封闭截面 26第二章 简支板、梁桥-4箱形截面 27第二章 简支板、梁桥-45.铰接T形梁桥的计算特点n各梁分配的竖向荷载峰值pi1为：1号梁 p11=1-g12号梁 p21=g1-g23号梁 p31=g2-g34号梁 p41=g3-g45号梁 p51=g428第二章 简支板、梁桥-4铰接T形梁桥计算图式 29第二章 简支板、梁桥-4n计算恒载横向分布的表达式一样n不同之处： 利用正则方程求铰接力时，所有的主系数中除了考虑 的影响之外，还应计入T形梁翼板
7、悬臂端的弹性挠度f30第二章 简支板、梁桥-4例题n跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净7和20.75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板的汽车20级、挂车100和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。 31第二章 简支板、梁桥-4空心板桥横断图 32第二章 简支板、梁桥-41、3、5号板的荷载横向分布影响线 33第二章 简支板、梁桥-4作业n题目同铰接板的例题，计算2、4号板的荷载横向分布系数。34第二章 简支板、梁桥-42.3.2.6 刚接梁法刚接梁法 n对于翼缘板刚性连结的肋梁桥，只要在铰接板（梁）桥计算理论的基础上，在接缝处补充引入赘
8、余弯矩，就可建立计及横向刚性连结特点的赘余力正则方程。用这一方法来求解各梁荷载横向分布的问题，就称为刚接梁法。 35第二章 简支板、梁桥-4刚接梁桥计算图式 36第二章 简支板、梁桥-4局部挠曲计算图式 37第二章 简支板、梁桥-42.3.2.7 比拟正交异性板法比拟正交异性板法 n适用情况：由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁所组成的钢筋砼梁桥，当宽度与跨度比值较大时。38第二章 简支板、梁桥-4n分析方法：纵横相交的梁格系杆件系统的空间结构矩形平板弹性薄板古典弹性理论图表 此法即为“比拟正交异性板法”或称“G-M法”由法国Guyon与Massonnet提出并推广应用39第二章 简支板、梁桥-4
9、（一）弹性板的挠曲面微分方程40第二章 简支板、梁桥-4（二）正交各向异性板的挠曲面微分方程41第二章 简支板、梁桥-4（三）比拟正交异性板挠曲面微分方程n问题：如何将肋形梁桥比拟成正交各向异性板？设主梁中心距离为b，抗弯惯矩为Ix，抗扭惯矩为ITx，横梁中心距离为a，抗弯惯矩为Iy，抗扭惯矩为ITy；42第二章 简支板、梁桥-4实际结构换算成比拟板的形式 43第二章 简支板、梁桥-4梁肋间距a、b与桥跨宽度、长度相比相当小，且桥面板与梁肋结合好；假想主梁的Ix 、ITx平均分摊于宽度b，横梁的Iy、 ITy平均分摊于宽度a，即把实际的纵横梁格系比拟成一块假想的平板；比拟板在x、y两个方向的换
10、算厚度不同，在纵、横向每米宽截面抗弯、抗扭惯矩为：44第二章 简支板、梁桥-4比拟后的正交异性板的挠曲面微分方程与正交异性板的方程在形式上完全一致。说明：任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿造真正的材料异性板求解，只是方程中的刚度常数不同罢了。45第二章 简支板、梁桥-4扭弯参数，表示比拟板两个方向的单宽抗扭刚 度代数平均值与单宽抗弯刚度的几何平均值之比。 T梁、工字梁， =01 46第二章 简支板、梁桥-4（四）应用图表计算荷载的横向分布1、绘制荷载横向影响线纵横向单宽惯矩为 的简支比拟板板上任意位置k作用单位正弦荷载，板在跨中产生弹性挠曲全桥按横向不同位置分成纵向单位宽板条，沿x方
11、向挠度：47第二章 简支板、梁桥-4n跨中荷载挠度成正比n由平衡条件得48第二章 简支板、梁桥-4n两式相等：n当p=1作用在跨中k点时，任一板条的荷载峰值为：49第二章 简支板、梁桥-4n荷载作用在任意位置i时，k点的挠度值与同一荷载下平均挠度之比定义为影响系数Kkinkip=1作用在任意位置i时分配至k点的荷载，即对k点的荷载影响线坐标。nKki计算板条位置k、荷载位置I、扭弯参数及纵横向抗弯刚度之比的函数。50第二章 简支板、梁桥-4n“G-M法”曲线图表见附录，其中系数n 关系式51第二章 简支板、梁桥-4n附录中，K0、K1图表将全桥分为八等分，共九点位置计算，桥宽中间B=0，左右各
12、为1/4B、1/2B、3/4B、B，其它位置可内插，且Kki=Kik。n对中距为b的某一主梁k求其影响线坐标，只要先求对k处各点影响线坐标，再乘以b即可52第二章 简支板、梁桥-4n全桥共有n根主梁，b=2B/n，则：n弯曲刚度参数 0.3时为宽桥53第二章 简支板、梁桥-4n2、校核K值n3、计算截面抗弯、抗扭刚度v抗弯惯矩Ix按翼板宽为b的T形截面计算54第二章 简支板、梁桥-4Iy按翼板宽为有效宽度为(2+)的T形截面计算 值查表 P455v抗扭惯矩独立的宽扁矩形截面bh：连续桥面板：55第二章 简支板、梁桥-4连续桥面板的整体式梁桥、翼板刚性连结的装配式梁桥在应用“G-M法”时，可用下式计算：56第二章 简支板、梁桥-4例题nP45646057第二章 简支板、梁桥-4荷载横向分布系数沿桥跨的变化v荷载位于支点处的横向分布系数m0杠杆法v荷载位于跨中处的横向分布系数mc其它方法v桥跨其它位置的处理方法（如图示）：58第二章 简支板、梁桥-4无中横梁（或仅一根），跨中采用mc，支点采用m0，支点到l/4处直线过渡。多根横梁， mc从第一根横梁向m0直线过渡。简支梁求跨中最大弯矩， mc不变化。计算中梁最大弯矩、主梁最大剪力时考虑m0、 mc的变化59第二章 简支板、梁桥-4m沿跨长分布图60第二章 简支板、梁桥-4
