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1、第八章第八章平面解析几何初步两条直两条直线的位置关系的位置关系第第46讲【例1】两直线的位置关系两直线的位置关系 点评 对称问题对称问题 【例2】一条光线经过点P(2,3)，射在直线l：xy10上，反射后穿过点Q(1,1)(1)求光线的入射光线方程；(2)求这条光线从P到Q的长度 【解析】先求出Q关于直线l的对称点Q的坐标，从而可确定过PQ的直线方程(1)设点Q(x，y)为Q关于直线l的对称点，且QQ交l于M点，因为kl1，所以kQQ1，所以QQ所在直线方程为xy0. 点评 无论是求曲线关于直线的对称方程，还是解答涉及对称性的问题，关键在于掌握点关于直线的对称点的求法 【变式练习2】有一条光线
2、从点A(2,1)射到直线l：xy0上后再反射到点B(3,4)，求反射光线的方程 直线过定点问题直线过定点问题 【例3】当实数a变化时，直线l1：(2a1)x(a1)y(a1)0与直线l2：m2x2y2n60都过同一个定点.(1)当实数m、n变化时，求P(m，n)所在曲线C的方程;(2)过点(2,0)的直线l与(1)中所求曲线C交于E、F两点，又过E、F作曲线C的切线l1、l2，当l1l2时，求直线l的方程 点评 (1)对求动直线过定点的问题，也可以对参数a取两个不同值后得到的两直线，求出它们的交点，得到定点坐标； (2)曲线yf(x)在点(x0，y0)处的切线l的斜率kf(x0) 【变式练习3】已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标；(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程1.设A(x，y)|y4x6，B(x，y)|y3x8，则AB_(2，2) 2.已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y 2a 0， 则 l1l2的 充 要 条 件 是 a_. 1 2点到直线的距离公式：设点P(x0，y0)，则 距离公式点P到直线AxByC0点P到直线xad|x0a|点P到直线ybd|y0b|
