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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修1 基本初等函数基本初等函数()()第二章第二章2.2对数函数对数函数第二章第二章2.2.1对数与对数运算对数与对数运算第二课时对数的运算第二课时对数的运算高高 效效 课课 堂堂2课课 时时 作作 业业4优优 效效 预预 习习1当当 堂堂 检检 测测3优优 效效 预预 习习1对数logaN(a0，且a1)具有下列简单性质：(1)_没有对数，即N_0；(2)1的对数为_，即loga1_；(3)底的对数等于_；即logaa_；(4)logaab_，alogab_.2对数与指数间的关系：当a0
2、，a1时，axNx_.知识衔接知识衔接零和负数0011bblogaN3指数的运算法则：a0，b0，r，sR，aras_，aras_，(ar)s_，(ab)r_.arsarsarsarbr1对数的运算性质自主预习自主预习logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM(nR)2换底公式logab_(a0，且a1；c0，且c1；b0)预习自测预习自测解析易知所述7个都是错误的(1)(2)中忽略了对数式中真数满足的条件，应大于0；(3)中应注意对数式中底数满足的条件为大于0且不等于1，这里忽略了底数不等于1这个条件，故x应满足x1，且x0；(4)(7)是考查对数的运算性质，与运算性质对照，可知这
3、4个都是错误的2lg2lg5的值为()A2B5C7D1答案D3log318log32的值为()Alog316Blog320Clog336D2答案D4log210lg4_.答案2高高 效效 课课 堂堂探究1.如何理解对数的运算性质？对数的运算性质对数的运算性质互动探究互动探究探究1.对数的运算性质可以“正用”，也可以“逆用”，如何理解使用探究2.真数中出现根式或小数应如何处理？探究3.第(3)题中平方如何处理？运用对数的运算性质解题运用对数的运算性质解题规律总结灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数
4、运算探究1.对数底数不同，如何将其化为同底的对数？探究2.等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值换底公式的应用换底公式的应用探究1.如何将指数式转化为对数式处理？探究2.当题目中有指数式和对数式时，要注意将其互化，统一成一种形式探究3.比较(2)中已知对数和所求对数的底数，解答本题时，若用换底公式，则可换为以什么数为底？换底公式的综合应用换底公式的综合应用探索延拓探索延拓规律总结第(2)题中，解法一借助指数变形来解，解法二利用换底公式来解无论哪种解法，都体现出一种转化思想，转化思想是进行对数运算的灵魂误区警示误区警示错因分析在对数式的变形过程中，变形前后字母的取值范围会发生变化，这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性本题中，去掉对数符号后，x0，y0，x2y0，这些条件在整式中是体现不出来的故应添上或在最后进行检验当当 堂堂 检检 测测点评利用对数恒等式、对数性质及其运算性质进行化简是化简对数式的重要途径，运用对数的运算性质时一要注意真数必须大于0；二要注意积、商、乘方的对数运算对应着对数的和、差、积的运算22log510log50.25()A0B1C2D4答案C解析 根据对数的运算性质，得2log510log50.25log5102log50.25log5(1020.25)log5252，故选C.4计算：log89log332_.
