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1、( ( ( (一一一一) ) ) )工作关系模型工作关系模型工作关系模型工作关系模型1.1.1.1.两工作同时开始两工作同时开始两工作同时开始两工作同时开始且同时结束且同时结束且同时结束且同时结束2.2.2.2.约束关系约束关系约束关系约束关系(1)(1)(1)(1)全约束全约束全约束全约束(2)(2)(2)(2)半约束半约束半约束半约束(3)(3)(3)(3)三分之一约束三分之一约束三分之一约束三分之一约束453612ABCDDBCA465812ABCD37EDBCAE（二）工作的最迟时间参数（二）工作的最迟时间参数（二）工作的最迟时间参数（二）工作的最迟时间参数 1.1.工作的最迟必须结束
2、时间工作的最迟必须结束时间工作的最迟必须结束时间工作的最迟必须结束时间LFLF1）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的最早可能结束时）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的最早可能结束时间，即间，即LFn=EFn LSn=LFn-Dn2）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点时，）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点时，只看外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者，作为只看外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者，作为该工作最迟必须结束时间，直至开始节点。该工作最迟必须结束时间，直至开始节点。 2.2.工作最迟必须开始时间
3、工作最迟必须开始时间工作最迟必须开始时间工作最迟必须开始时间LSLS1）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间，）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间，若迟于这个时间，将会影响计划的总工期。若迟于这个时间，将会影响计划的总工期。2）计算：）计算： LSLSi i=LF=LFi i-D-Di iES i EF 工代工代LS Di LFES i EF 工代工代LS Di LFES i EF 工代工代LS Di LFTF FFIF DF（三）工作的各种时差的计算（三）工作的各种时差的计算1.1.总时差总时差总时差总时差TFTFi i在单代号网络计划图中，总时差的
4、概念与双代号网络图完全相同。在单代号网络计划图中，总时差的概念与双代号网络图完全相同。 TFTFi i=LF=LFi i-ES-ESi i-D-Di i=LF=LFi i-EF-EFi i=LS=LSi i-ES-ESi i2. 2. 局部时差局部时差局部时差局部时差FFFFi i由于单代号网络计划图中，无节点时间参数，工作的所有紧后工作由于单代号网络计划图中，无节点时间参数，工作的所有紧后工作最早可能开始时间不一定相同，故计算工作局部时差公式稍有变化：最早可能开始时间不一定相同，故计算工作局部时差公式稍有变化： FFFFi i=minES=minESj j-ES-ESi i-D-Di i=m
5、inES=minESj j-EF-EFi i (ij)(ij)minESj 为工作为工作i的所有紧后工作中最早可能开始时间的最小者的所有紧后工作中最早可能开始时间的最小者3.3.相干时差相干时差相干时差相干时差IFIFi : i : IFIFi i=LT=LTi i-FF-FFi i4.4.独立时差独立时差独立时差独立时差DFDFi:i: DFDFi i=FF=FFi i-maxIF-maxIFh h (hi) (hi)式中：式中：maxIFh为工作为工作i的所有紧前工作中相干时差的最大者，的所有紧前工作中相干时差的最大者， 当当DFi0，取，取DFi=0例例例例1515：计算下图所示的单代号
6、网络计划图的各种时间参数，并确定：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定关键线路。关键线路。关键线路。关键线路。ES i EF 工代工代LS Di LFTF FFIF DF0 1 5 A 0 5 55 2 15 B 5 10 1515 4 25 C15 10 2525 6 30 F 25 5 30 5 3 10D15 5 2010 5 15 E20 10 250 00 00 00 00 00 00 00 010 010 0 10 10 0 0关键线路关键线路1-2-4-61
7、-2-4-6（四）关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工（四）关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工作所组成的线路为关键线路作所组成的线路为关键线路 112507382159AHDBCKLFEGI2354555313326104J1071511练习练习11.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。单代号网单代号网络图工作络图工作时间计算时间计算（仅供学（仅供学习讨论之习讨论之用）用）用节点表示工作是单代号网络图的特点，节点编号就是工作的代号，箭线只表示工作的顺序关系，因此并不像双代号网络图那样，要区分节点时间和
8、工作时间。下面以图上计算法来叙述单代号网络图的时间参数计算。在计算中常用下列符号来表示工作的各种时间参数：工作的持续时间；工作的最早开始时间；工作的最早结束时间；工作的最迟开始时间；工作的最迟结束时间；工作的总时差；工作的局部时差。如果设有虚拟的开始节点，该节点的开始时间和工作时间均为零。1计算工作最早开始和最早结束时间工作j的最早可能开始时间ESj，取决于该工作所有紧前工作i的完成；而ESj加上工作j的持续时间就可以求得最早可能结束时间ESj。公式如下：（12-11）2计算前后工作时间间隔为便于计算工作时差，我们引进时间间隔参数LAGi-j，它表示某项工作i，的最早可能结束时间EFi，至其某
9、一项紧后工作j的最早可能开始时间ESi的时间间隔，即（12-12）3计算局部时差工作的局部时差，是工作在不影响其所有紧后工作的最早开始时间的前提下所具有的机动时间，所以其计算公式为：（12-13）式中，工作j为工作i的紧后工作。4计算总时差任取一项工作i与它的一项紧后工作了进行研究，分析EFi至LSj这一时间段(如图12-39所示)。EFi至ESj这一时间段为工作i与工作j之间的时间间隔LAGi-j，而ESj至LSj这一时间段为工作j的总时差TFj。由于工作z的总时差是工作i在不影响其所有紧后工作j的最迟必须开始时间的前提下所具有的机动时间，所以当工作的完成时间处于EFi至LSj这一时间段时，
10、不会影响总工期，即（12-14）插入原图29图12-39时差分析图计算各工作的总时差时，结束节点工作的最迟必须结束时间等于规定工期或最早可能结束时间，从而可以确定最后一个节点工作的总时差，然后从后向前逆向求出各节点的总时差。5计算工作最迟必须开始时间和最迟必须结束时间由总时差与工作最早时间和最迟时间的关系式：可得（12-15）当然也有单代号网络图工作时间计算（仅供学习讨论之用）单代号网络图工作时间计算（仅供学习讨论之用）用节点表示工作是单代号网络图的特点，节点编号就是工作的代号，箭线只表示工作的顺序关系，因此并不像双代号网络图那样，要区分节点时间和工作时间。下面以图上计算法来叙述单代号网络图的
11、时间参数计算。在计算中常用下列符号来表示工作的各种时间参数：如果设有虚拟的开始节点，该节点的开始时间和工作时间均为零。1计算工作最早开始和最早结束时间工作j的最早可能开始时间ESj，取决于该工作所有紧前工作i 的完成；而ESj 加上工作j 的持续时间就可以求得最早可能结束时间ESj。公式如下： （12-11）2计算前后工作时间间隔为便于计算工作时差，我们引进时间间隔参数LAGi-j，它表示某项工作 i ，的最早可能结束时间EFi，至其某一项紧后工作j的最早可能开始时间ESi的时间间隔，即（12-12）3计算局部时差工作的局部时差，是工作在不影响其所有紧后工作的最早开始时间的前提下所具有的机动时
12、间，所以其计算公式为：（12-13）式中，工作j为工作i的紧后工作。4计算总时差任取一项工作i与它的一项紧后工作了进行研究，分析EFi至LSj这一时间段(如图12-39所示)。EFi至ESj这一时间段为工作i与工作j之间的时间间隔LAGi-j，而ESj至LSj这一时间段为工作j的总时差TFj。由于工作z的总时差是工作i在不影响其所有紧后工作j的最迟必须开始时间的前提下所具有的机动时间，所以当工作的完成时间处于EFi至LSj这一时间段时，不会影响总工期，即（12-14）插入原图29图图12-39时差分析图时差分析图计算各工作的总时差时，结束节点工作的最迟必须结束时间等于规定工期或最早可能结束时间，从而可以确定最后一个节点工作的总时差，然后从后向前逆向求出各节点的总时差。5计算工作最迟必须开始时间和最迟必须结束时间由总时差与工作最早时间和最迟时间的关系式：可得（12-15）
