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1、课程回顾课程回顾研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1spVve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变形量为土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和面积不变整个过程中土粒体积和面积不变pH0 - H1s土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值条件下竖向压应力与竖向总应变的比值 z / z Es与与a成反比成反比 Es愈大，愈大， a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低（3 3）压缩模量）压缩模量E s Es表示土抵抗变形能力
2、的力学性指标表示土抵抗变形能力的力学性指标Es= z / z=e1-e21+e1p单元单元5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算教学内容：教学内容：1.1.分层总和法计算沉降总量分层总和法计算沉降总量2.2.规范推荐法计算沉降总量规范推荐法计算沉降总量教学目标：教学目标：1.1.理解分层总和法计算沉降总量步骤及计算方法理解分层总和法计算沉降总量步骤及计算方法2.2.理解规范法计算沉降总量的方法理解规范法计算沉降总量的方法3.3.了解分层总和法与规范法计算沉降总量的区别了解分层总和法与规范法计算沉降总量的区别（一）概念说明（一）概念说明（一）概念说明（一）概念说明1. 1.地地地地基基基基
3、最最最最终终终终沉沉沉沉降降降降量量量量：地地基基土土层层在在建建筑筑物物荷荷载载作作用用下下，不不断断产产生生压压缩缩，直直至至压压缩缩稳稳定定后后地地基基表表面面的的沉沉降降量量称称为为地地基基的的最终沉降量。最终沉降量。2. 2.产产产产生生生生原原原原因因因因: :其其外外因因主主要要是是建建筑筑物物荷荷载载在在地地基基中中产产生生附附加加应应力力；内内因因是是土土的的碎碎散散性性，孔孔隙隙发发生生压压缩缩变变形形，引引起起地地基基沉沉降。降。3. 3.计计计计算算算算的的的的目目目目的的的的：在在于于确确定定建建筑筑物物的的最最大大沉沉降降量量、沉沉降降差差和和倾倾斜斜，并并控控制制
4、在在容容许许范范围围之之内内，以以保保证证建建筑筑物物的的安安全全和和正正常使用。常使用。4. 4.分分分分层层层层总总总总和和和和法法法法和和和和规规规规范范范范推推推推荐荐荐荐法法法法概概概概述述述述：分分层层总总和和法法假假设设土土层层只只有有垂垂直直单单向向压压缩缩，侧侧向向不不能能膨膨胀胀。规规范范推推荐荐法法根根据建国以来多年实践经验，对分层总和法进行了修正。据建国以来多年实践经验，对分层总和法进行了修正。5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（二）分层总和法（二）分层总和法（二）分层总和法（二）分层总和法1. 1.假定假定假定假定 （1) 地基土是一个均匀、等向的半
5、无限空间弹性体。地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。 （2) 地基土层受荷后不能发生侧向变形。地基土层受荷后不能发生侧向变形。 目的：可利用侧限压缩试验的指标。目的：可利用侧限压缩试验的指标。 （3)基基础础沉沉降降量量根根据据基基础础中中心心点点下下土土柱柱所所受受的的附附加加应应力力z 进行计算。进行计算。 （4)基基础础最最终终沉沉降降量量等等于于基基础础底底面面下下某某一一深深度度范范围围内内各各土土层层压缩量的总和。压缩量的总和。 该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算2. 2
6、.地基沉降计算深度地基沉降计算深度地基沉降计算深度地基沉降计算深度 地地基基沉沉降降计计算算深深度度的的下下限限，一一般般取取地地基基附附加加应应力力等等于于自自重重应应力力的的20%处处，即即z=20%c ,但但在在该该深深度度以以下下如如有有高高压压缩缩性性土土，则则应应继继续续向向下下计计算算至至z=10%c 处处；在在沉沉降降计计算算深深度度范范围内存在基岩时，围内存在基岩时， 可取至基岩表面为止。可取至基岩表面为止。3. 3.计算方法及步骤计算方法及步骤计算方法及步骤计算方法及步骤 （1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。 （2) 计算基底的附
7、加应力和自重应力。计算基底的附加应力和自重应力。 （3) 确定地基压缩层厚度。确定地基压缩层厚度。5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（4) 计算分层计算分层一般一般hi0.4b(b为基础宽度为基础宽度)。还需考虑下述条件：。还需考虑下述条件： 1)地质剖面图中的不同土层，应为分层面。地质剖面图中的不同土层，应为分层面。 2)地下水位，应为分层面。地下水位，应为分层面。 3)基基底底附附近近附附加加应应力力变变化化大大，分分层层厚厚度度应应小小些些，使使各各计计算分层的附加应力分布可视为直线。算分层的附加应力分布可视为直线。（5) 绘出自重应力和附加应力分布图。绘出自重应力和附
8、加应力分布图。（6) 计算各层压缩量及总沉降量。计算各层压缩量及总沉降量。5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（1 1）单向压缩量公式）单向压缩量公式）单向压缩量公式）单向压缩量公式压缩前压缩前压缩后压缩后4. 4.沉降量计算公式沉降量计算公式沉降量计算公式沉降量计算公式5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算(2)(2)分层总和法分层总和法分层总和法分层总和法1)分层计算的原因分层计算的原因土层性质不同；土层性质不同；精度要求。精度要求。2)公式公式5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算3) 压缩层厚度和分层标准压缩层厚度和分层标准H控制标准：控制标
9、准：一般粘土；一般粘土；高压缩性土。高压缩性土。分层标准：分层标准：不同土层界面和地下不同土层界面和地下水面；厚度取水面；厚度取0.4b或或12m。5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算【例题例题例题例题5.1 5.1 】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。以分层总和法求基础甲的最终沉降量。【解解】（1）地基分层厚）地基分层厚度为度为1m。（2）地基竖向自重应力地基竖向自重应力计算。计算。（3）地基竖向附加应力）地基竖向附加应力计算。计算。（4）地基分层自重应力）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值平均值和附加应力平均值计算。计
10、算。例题例题5.1图图5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算相邻荷载引起的附加应力。相邻荷载引起的附加应力。相邻荷载引起的附加应力。相邻荷载引起的附加应力。例表5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（5）地基各分层土的孔隙比）地基各分层土的孔隙比变化值的确定。按各分层的变化值的确定。按各分层的 及及 值从土样值从土样4-1或土样或土样4-2的压缩曲线查取孔隙比。的压缩曲线查取孔隙比。（6）地基沉降计算深度的确）地基沉降计算深度的确定。一般按定。一般按 的要求的要求来确定沉降计算深度的下限，来确定沉降计算深度的下限，8m处满足要求。处满足要求。（7）地基各分层量计算。
11、）地基各分层量计算。（8）计算最终沉降量。）计算最终沉降量。例图例图（三）按规范方法计算（三）按规范方法计算（三）按规范方法计算（三）按规范方法计算(GB50007-2002)(GB50007-2002)1. 1.公式公式公式公式5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算平均附加应力系数，平均附加应力系数，按按l/b、z/b查表。查表。5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以经验系数经验系数 （按下表确定）（按下表确定） ，则，则5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算
12、2. 2.压缩层厚度压缩层厚度压缩层厚度压缩层厚度按规范表格按规范表格确定。确定。应满足：应满足：5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算无相无相无相无相邻邻荷荷荷荷载载影响影响影响影响时时：基基础宽度在度在l30 m范范围内内时，基，基础中点的地基中点的地基变形形计算深算深度也可按下列度也可按下列简化公式化公式计算：算： 式中：式中：b基基础宽度，度，m。在在计算深度范算深度范围内存在基岩内存在基岩时，zn可取至基岩表面；当存在可取至基岩表面；当存在较厚的厚的坚硬粘性土硬粘性土层，其孔隙比小于，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于模量大于50MPa，或存在，或存在较厚的密厚的密实砂卵
13、石砂卵石层，其，其压缩模量大于模量大于80MPa时，zn可取至可取至该层土表面。土表面。5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算例题5-2设基础底面尺寸为4.8m3.2m，埋深为1.5m，传至地面的中心荷载F=1800kN，地基的土层分层及各层土的侧限压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如下图所示，持力层的地基承载力为fk=180kPa，用规范法规范法计算基础中点的最终沉降。【解】（1）基底附加压力（2）取计算深度为8m，过程见表，计算沉降量为123.4mm。（3）确定沉降计算深度zn根据b=3.2m查表5.3上可得Dz0.6m相应于往上取Dz厚度范围（即7.48.0m
14、深度范围）的土层计算沉降量为l.30.025123.4=3.08mm，满足要求，故计算深度可取为8m。（4）确定ys 由于p00.75fk=135kPa，查表5.1得： ys=1.04（5）计算s分层总和法讨论分层总和法讨论地基沉降的分层总和法的基本用意是为了解决地基的成层性和非均质性所带来的计算上的困难。分层总和法以均质弹性半空间的应力来计算非均质地基的变形的做法、在理论上显然不协调，其所引起的计算误差也还没有得到理论和实验的充分验证分层总和法最为适用于土体的单向压缩变形计算，因为K0条件下的土体只有体积变形，所以计算所得的是地基最终固结沉降，通常粗略地把单向压缩分层总和法的计算结果看成是地
15、基最终沉降，而不考虑地基瞬时沉降。传传统统的和规规范范推荐的两种单向压缩分层总和法，就计算方法而言并无太大差别，规范法的重要特点引入了沉降计算经经验验系系数数以校正计算值与实测值的偏差。砂土地基在荷载作用下由土的体积变形和剪切变形引起的沉降在短时间内几乎同时完成。地基沉降计算深度用于确定地基沉降有影响的土层范围保证满足沉降计算的精度要求。地基沉降计算深度的确定标准有二种：应应力力比比法法和与变变形形比比法法一、回弹曲线和再压缩曲线一、回弹曲线和再压缩曲线压缩曲线特征：压缩曲线特征：(1)卸卸荷荷时时，试试样样不不是是沿沿初初始始压压缩缩曲曲线线，而而是是沿沿曲曲线线bc回回弹弹，可可见见土土体
16、体的的变变形形是是由由可可恢恢复复的的弹弹性性变变形形和和不不可可恢恢复复的的塑塑性性变变形形两两部部份份组成。组成。(2)回回弹弹曲曲线线和和再再压压线线曲曲线线构构成成一一迴滞环，土体不是完全弹性体；迴滞环，土体不是完全弹性体；(3)回回弹弹和和再再压压缩缩曲曲线线比比压压缩缩曲曲线线平缓得多。平缓得多。(4)当当再再加加荷荷时时的的压压力力超超过过b点点，再再压压缩缩曲曲线线就就趋趋于于初初始始压压缩缩曲曲线线的的延长线延长线.土体变形机理非常复杂，不是理想的弹塑性体，而是具土体变形机理非常复杂，不是理想的弹塑性体，而是具弹、粘、塑性弹、粘、塑性的自然历史的产物。的自然历史的产物。5.3
17、 5.3 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响二、二、 应力历史应力历史前期固结应力前期固结应力pc：土在应力历史上（固结过程中）所受到的最大有效应力，称之为。 超固结比超固结比OCR ：前期固结应力与现有的自重应力之比,即OCRpc/p1。 正常固结土：正常固结土： OCR=1,土层历史上经受的最大压力为现有覆盖土的自重应力； 超固结土：超固结土： OCR1,OCR愈大，土受到超固结作用愈强，其它条件相同，压缩性愈低； 欠固结土：欠固结土： OCR1,土在自重作用下还没有完全固结，土的固结应力末全部转化为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担，即pcp1,如人工填土或新近沉积粘性土
18、。欠固结土在自重作用下引起地面沉降1.应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响在a、b、c三个土层现有地面以下同一深度z处，土的现有应力虽然相同，但是由于它们经历的应力历史不同，因而在压缩曲线上处于不同的位置。对于正正常常固固结结土土，它在沉积过程中巳从e0开始在自重应力作用下沿现场压缩曲线至a点固结稳定。对于超超固固结结土土，它曾在自重应力力作用下沿现场压缩曲线至b点，后因上部土层冲蚀，现巳回弹稳定在b点。对于欠欠固固结结土土，由于在自重应力作用下还未完全固结目前它处于现场压缩曲线上的c点。若对三种土再施加相同的固结应力p，那么，正正常常固固结结和欠欠固固结结土土将分别由a和c点沿现
19、场压缩曲线至d点固结稳定，而超超固固结结土土，则由b点沿现场再压缩曲线至d点固结稳定。显然，三者的压缩量是不同的，其中欠固结土最大大，超固结土最小小，而正常固结土则介于两者之间之间。这个问题用ep曲线法是无法考虑，只有采用elogp曲线法才能解决。2.2.前期固结压力的确定前期固结压力的确定（Casagrandemethod,1936)确定先期固结压力步骤：(1)从elogp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和切线A42;(2)作lA2的平分线A3,与elogp 曲线中直线段的延长线相交于B点;(3)B点所对应的有效应力就是先期固结压力先期固结压力pc。3.3.3.3.由原始压
20、缩曲线确定土的压缩性指标由原始压缩曲线确定土的压缩性指标由原始压缩曲线确定土的压缩性指标由原始压缩曲线确定土的压缩性指标（1 1 1 1）原始压缩曲线）原始压缩曲线）原始压缩曲线）原始压缩曲线是指由室内压缩试验是指由室内压缩试验e e-log-logp p曲线经修正后得出的符合现场原始土体孔隙比曲线经修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。与有效应力的关系曲线。目的：目的：目的：目的：在计算地基的固结沉降时，必须首先弄在计算地基的固结沉降时，必须首先弄清楚土层所经受的应力历史，从而对不同固结清楚土层所经受的应力历史，从而对不同固结状况由原始压缩曲线确定不同的压缩性指标。状况由原
21、始压缩曲线确定不同的压缩性指标。 下面介绍正常固结和超固结土原始压缩下面介绍正常固结和超固结土原始压缩曲线的做法。曲线的做法。1 1）正常固结土的原始压缩曲线）正常固结土的原始压缩曲线）正常固结土的原始压缩曲线）正常固结土的原始压缩曲线若pc=p1，则试样是正正常固结的常固结的，它的原始压缩曲线推求:假定取样过程中试样体积不变，即试样的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比，由e0和pc值，在elogp坐标上定出b点，此即试样在原始压缩的起点，然后从纵轴坐标0.42e0处作一水平线交室内压缩曲线于c点,连接bc即为所求的原始压缩曲线。 若若pc p1 ，则试样是则试样是超固结超固结的。由的。由于超固
22、结土由前期固结压力于超固结土由前期固结压力pc减至现减至现有有效应力有有效应力p1期间期间曾曾在原位经历了回在原位经历了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加应力引起的附加应力 p时，它开始将沿着时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果原始再压缩曲线压缩。如果 p较大，较大，超过超过(pc p1 )，它才会沿原始压缩曲它才会沿原始压缩曲线压缩。线压缩。超固结土超固结土原始压缩曲线推求原始压缩曲线推求: (1) 先作先作b1点，其横、纵坐标分别为试样现场自重应力点，其横、纵坐标分别为试样现场自重应力p1 和现场孔隙比和现场孔隙比 e0； (2) 过过b1点作
23、一直线，其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，该点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，该直线与直线与通过通过B点垂线点垂线(其横坐标相应于先期固结压力值其横坐标相应于先期固结压力值)交于交于b1 点点, b1 b就作为原就作为原始再压缩曲线。其斜率为回弹指数始再压缩曲线。其斜率为回弹指数Ce； (3) 作作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等点，由室内压缩曲线上孔隙比等0.42 e0处确定；处确定； (4) 连接连接bc直线，即得原始压缩曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标直线，即得原始压缩曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。若若pc p1，则试样是则试样是欠固结欠固结
24、的，由于自重作用下的压缩尚未稳定，实质上的，由于自重作用下的压缩尚未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩曲线的推求方法完全与正常固结土一样。属于正常固结土一类，它的现场压缩曲线的推求方法完全与正常固结土一样。2 2）超固结土的原始压缩曲线）超固结土的原始压缩曲线）超固结土的原始压缩曲线）超固结土的原始压缩曲线4. 4. 考虑应力历史影响的地基最终沉降计算考虑应力历史影响的地基最终沉降计算考虑应力历史影响的地基最终沉降计算考虑应力历史影响的地基最终沉降计算 在地基沉降计算通常采用的分层总和法中，将土在地基沉降计算通常采用的分层总和法中，将土的压缩性指标改从的压缩性指标改从原始压缩曲线原始压缩曲线（e-logp）确定，就确定，就可考虑应力历史对地基沉降的影响了。可考虑应力历史对地基沉降的影响了。
