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1、2 25 5 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律一一 质点的角动量质点的角动量 质点在垂直于质点在垂直于 z 轴平面轴平面上以角速度上以角速度 作半径为作半径为 的圆运动的圆运动.大小大小 的方向符合右手法则的方向符合右手法则.A 质点角动量（相对圆心）质点角动量（相对圆心）z（圆运动）（圆运动）12 25 5 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律xZYOkji22 25 5 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律第第2 2章章 运动定律与力
2、学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律二二 质点的角动量定理质点的角动量定理定义定义：作用于质点的力：作用于质点的力对惯性系中某参考点的对惯性系中某参考点的力矩，等于力的作用点力矩，等于力的作用点对该点的位矢与力的矢对该点的位矢与力的矢积，即积，即M M 的方向垂直于的方向垂直于r r和和F F所决定的所决定的平面，指向用右手法则确定。平面，指向用右手法则确定。在直角坐标系中，表示式为在直角坐标系中，表示式为1 力矩力矩32 25 5 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2 质点的角动量定理质点的角动量定理作用在质点上
3、的力矩等作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的于质点角动量对时间的变化率。此即质点对固变化率。此即质点对固定点的角动量定理。定点的角动量定理。叫冲量矩叫冲量矩 42 25 5 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律三三 质点角动量守恒定律质点角动量守恒定律若若 ，则，则 质点所受外力对某参考点的力矩为零，则质点质点所受外力对某参考点的力矩为零，则质点对该参考点的角动量守恒。这就是质点的角动对该参考点的角动量守恒。这就是质点的角动量守恒定律。量守恒定律。 52 25 5 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律第第2 2
4、章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律例例2.162.16在光滑的水平桌面上，放有质量为在光滑的水平桌面上，放有质量为M的木块，的木块，木块与一弹簧相连，弹簧的另一端固定在木块与一弹簧相连，弹簧的另一端固定在O点，弹簧点，弹簧的劲度系数为的劲度系数为k，设有一质量为，设有一质量为m的子弹以初速的子弹以初速 垂垂直于直于OA射向射向M并嵌在木块内并嵌在木块内. .弹簧原长弹簧原长 ，子弹击中，子弹击中木块后，木块木块后，木块M运动到运动到B点时刻，弹簧长度变为点时刻，弹簧长度变为l，此，此时时OB垂直于垂直于OA，求在，求在B点时，木块的运动速度点时，木块的运动速度 . .解解击中瞬间，在水平击中瞬间，在水平面内，子弹与木块组成面内，子弹与木块组成的系统沿的系统沿 方向动量守方向动量守恒，即有恒，即有62 25 5 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律在由在由AB的过程中，子弹、木块系统机械能守恒的过程中，子弹、木块系统机械能守恒 在由在由AB的过程中木块在水平面内只受指向的过程中木块在水平面内只受指向O点的点的弹性有心力，故木块对弹性有心力，故木块对O点的角动量守恒，设点的角动量守恒，设 与与OB方向成方向成角，则有角，则有7
