《八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质教学课件2 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质教学课件2 （新版）北师大版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章第六章 平行四边形平行四边形2.2.上节课我们掌握了平行四边上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？形的哪些性质？1.1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？1.1.定义定义: : 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2.2.记作记作: :ABCDABCD 3.3.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AB BC CD D平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。1.1.对边：对边：2.2.对角：对角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四
2、边形, ,A=C , B=D.A=C , B=D.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A看一看看一看 上节课我们知道了平行四边形是中心对称图形。对上节课我们知道了平行四边形是中心对称图形。对称中心是什么？称中心是什么？你发现了什么？你发现了什么？ ABCD ABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重后与自身重合，此时，合，此时，OA=OC,OB=OD.OA=OC,OB=OD.平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.你能证明你能证明
3、它吗它吗? ?根据刚才的旋转，你知道平行四边形根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？的对角线有什么性质吗？A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODCOB AODCOB（ASAASA）. . OA=OC OA=OC，OB=OD.OB=OD.3 32 24 41 1求证：平行四边
4、形的求证：平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. .平行四边形的性质平行四边形的性质几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO O平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. .例例2,2,如图，如图， ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，过，过点点0 0的直线与的直线与ADAD，BCBC分别相交于点分别相交于点E E、F F。 求证：求证：OE=OF.OE=OF.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形
5、是平行四边形 OB=ODOB=OD（平行四边形的对角线互相平分）（平行四边形的对角线互相平分） ADBC(ADBC(平行四边形的定义）平行四边形的定义） ODE=OBFODE=OBF DOE=BOF DOE=BOF DOEBOF DOEBOF OE=OF. OE=OF.B BC CD DA AE EF FO O已知：如图，已知：如图， ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于相交于 点点O. ADB=90O. ADB=90，OA=3OA=3，OB=6.OB=6. 求：求：ADAD和和ACAC的长度。的长度。做一做做一做A AC CD DB BO O1.1.选择：平行四边形具有而
6、一般四边形不具选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）有的特征是（） A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B 2. 2. 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为, ,则它的则它的两条对角线长可以是两条对角线长可以是( )( ) . . 和和 . . 和和 . . 和和 . . 和和O OD DB BA AC CD3.3.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中， OBCDOBCD的顶点的顶点 O OB BD D的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C
7、C的的 坐标为（坐标为（ ）x x x xY Y Y YC CO (0,0)O (0,0)B(5,0)B(5,0)D(2,3)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C. (7,3) D. (8,2)C C 4. 4.如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交交于点于点O O，ACAC1010，BD=8,BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9O OD DB BA AC C 5 5. .如图如图, ,在在 ABCDABCD中
8、中, , 对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.5 56.6. ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB 、CDCD分别相交于分别相交于E E 、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的大小关系？的大小关系？并说明理由。并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4 7. 7.如图，在如图，在 ABCD中中， BC=10cm, AC=8cm, BC=10cm, AC=8cm, BD=1
9、4cm, BD=14cm, （1 1） AODAOD的周长是多少？为什么？的周长是多少？为什么？（ 2 2） ABCABC与与 DBCDBC的周长哪个长？长多少？的周长哪个长？长多少？A A A AB B B BD D D DC C C CO O O O8.8.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10OA=OCOA=OC S = BCS = BCAC=8AC=86=48 6=48 ABCDABCD1. 1. 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2. 2. 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边边: :角角: :对角线对角线: :
