《八年级数学下册 解一元二次方程的实际应用面积问题课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 解一元二次方程的实际应用面积问题课件 （新版）沪科版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解一元二次方程的实际应用-面积问题如何列一元二次方程解面积问题呢？如何列一元二次方程解面积问题呢？以长方形为例说明：设某个量为以长方形为例说明：设某个量为x，用含，用含x的代数式分别表示长方形的长和宽，的代数式分别表示长方形的长和宽，而长方形面积等于长乘以宽，则根据面积公式可列关于而长方形面积等于长乘以宽，则根据面积公式可列关于x的一元二次方程，求出的一元二次方程，求出方程的解，验题后可得实际问题的解。方程的解，验题后可得实际问题的解。而对于而对于“草坪中修建小路草坪中修建小路”的问题，可以先将小路平移至草坪四周，再根据的问题，可以先将小路平移至草坪四周，再根据拼剪后的草坪面积关系列方程求解。
2、拼剪后的草坪面积关系列方程求解。x352xx例例1 1 如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠长为如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠长为1818米的墙，另外三面用米的墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m35m，鸡场的面积为，鸡场的面积为150m150m2 2，则此长方形鸡场的长、，则此长方形鸡场的长、宽分别为多少米？宽分别为多少米？解：设垂直于墙的一边长为解：设垂直于墙的一边长为xm ,则平行于墙的一边长为则平行于墙的一边长为(352x)米，米，则：则：x(352x)150解得：解得：x1=7.5，x2=10当当x=7.5时，时，35-2x=2018，因此不
3、合题意，舍去；，因此不合题意，舍去；当当x=10时，时，35-2x=15.答：鸡场的长、宽分别为答：鸡场的长、宽分别为15米、米、10米米.x352xxx352xx例例2 2 某校为了美化校园某校为了美化校园, ,准备在一块长准备在一块长3232米米, ,宽宽2020米的长方形场地四周修米的长方形场地四周修筑等宽的道路筑等宽的道路, ,中间的矩形部分作草坪中间的矩形部分作草坪, , 若草坪的面积为若草坪的面积为540540米米2 2，求图中道路，求图中道路的宽是多少的宽是多少? ?解：设草坪四周道路的宽为解：设草坪四周道路的宽为x米，米，则草坪的长为则草坪的长为(322x)米，宽为米，宽为(2
4、02x)米米.依题列方程为：依题列方程为： (322x) (202x)540解方程得解方程得x1=1，x2=25当当x=25时，时，20-2x0，因此不合题意，舍去；，因此不合题意，舍去；答：图中道路的宽是答：图中道路的宽是1米米.xxxx322x202x如图是宽为如图是宽为2020米米, ,长为长为3232米的矩形米的矩形试验地试验地, ,要修筑同样宽的三条道路要修筑同样宽的三条道路( (两条纵两条纵向向, ,一条横向一条横向, ,且互相垂直且互相垂直),),把耕地分成六块试验地把耕地分成六块试验地, ,要使试验地的面积为要使试验地的面积为570570平方平方米米, ,问问: :道路宽为多少
5、米道路宽为多少米? ?解：设道路的宽为解：设道路的宽为x米，米，将小路平移到侧边后所得草坪的长为将小路平移到侧边后所得草坪的长为(322x)米，宽为米，宽为(20x)米米.依题列方程为：依题列方程为： (322x) (20x)570解方程得解方程得x1=1，x2=35当当x=35时，不合题意，舍去；时，不合题意，舍去；答：图中道路的宽是答：图中道路的宽是1米米.322x20x对于面积问题，首先选择合适的未知量，将其设为未知数，再根据面积算对于面积问题，首先选择合适的未知量，将其设为未知数，再根据面积算法找出相等关系，接着列出合适的方程，然后求出方程的解，最后根据实际情法找出相等关系，接着列出合适的方程，然后求出方程的解，最后根据实际情况验题，得出实际问题的答案况验题，得出实际问题的答案.
