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1、大庆65中学创新课堂教学模式Sunday, July 28, 20243.5 3.5 探索与表达规律探索与表达规律探索与表达规律探索与表达规律(2)(2)预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展学习目标1.经经历历探探索索数数量量关关系系、运运用用符符号号表表示示规规律律、通通过过运运算算验验证规律的过程证规律的过程.2.会会用用代代数数式式表表示示简简单单问问题题中中的的数数量量关关系系，能能用用合合并并同同类类项项、去去括括号号等等法法则则验验证证所所探索的规律探索的规律. 预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展预习2. 按规律填空：按规律填空： 1, 1, 2,
2、 3, 5, 8, _ 1. 1+2+3+4+10=_ 1+2+3+4+n=_5513旧知回顾旧知回顾预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展展示问题问题1:请先观察下列算式，再填空请先观察下列算式，再填空 32-12=81 52-32=82 72-52=8_ 92-72=8_ ( )2-92=85 132-( )=8_ 通过观察归纳，写出反映这种规律通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：的一般结论：34111126(2n+1)2-(2n-1)2=8n (n为正整数为正整数)预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展问题问题2:某药品数量与总价关系如下表某药品数量与总
3、价关系如下表展示展示 数量数量(克克) 总价总价(元元) 1 2.1 2 4.1 3 6.1 4 8.1 =2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1写出药品数量写出药品数量x (克克)与总价与总价y (元元)之之间的关系间的关系.y=2x+0.1预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展问题问题3:魔方的故事魔方的故事展示展示第一个图形由第一个图形由 1 个小正方体搭成个小正方体搭成;第二个图形由第二个图形由 个小正方体搭成个小正方体搭成;第三个图形由第三个图形由 个小正方体搭成个小正方体搭成;由此搭下去，第由此搭下去，第n个图形由个图形由 个小个小正方体搭成正方体搭成.827
4、n3问题问题4:探索具体情况下的事物的规律探索具体情况下的事物的规律若按下图方式摆放桌子和椅子：若按下图方式摆放桌子和椅子：桌子张数桌子张数1 12 23 34 45 5n n可坐人数可坐人数展示展示6221814104n+2若按下列方式摆放桌椅呢若按下列方式摆放桌椅呢？2n+4桌子张数桌子张数1 12 23 34 45 5n n可坐人数可坐人数68101214问题问题5:若按下图方式将桌若按下图方式将桌子拼在一起子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐张桌子拼在一起可坐 人，人，3张桌子可坐张桌子可坐 人，人，n张桌子可张桌子可坐坐人。人。8(2n+4)23+422+4 10展示展示问题问题5
5、:若按下图方式将桌若按下图方式将桌子拼在一起子拼在一起.(2)一家餐厅有一家餐厅有40张这样的长方形桌子张这样的长方形桌子,按照上图方式每按照上图方式每5张拼成张拼成1张大桌子张大桌子, 则则40张桌子可拼成张桌子可拼成8张大桌子张大桌子, 共可坐共可坐 人人.(3)在在(2)中中, 若改成每若改成每8张桌子拼成张桌子拼成1张张大桌子大桌子, 则共可坐则共可坐 人人.112100展示展示预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展互动问题问题6:如图将一个角对折，可以如图将一个角对折，可以得到一条折痕，对折得到一条折痕，对折2次可得到次可得到 _条折痕条折痕 ，对折，对折3次可得到次可
6、得到 _条折痕，若连续对折条折痕，若连续对折n次次得到得到_条折痕条折痕. 37 (2n-1)预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展生成探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律具具 体体 问问 题题观观 察察 特特 例例成立成立得得出出结结论论不成立不成立头头 回回新新 重重索索 探探预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展生成我们在探索规律时我们在探索规律时, ,要认真要认真观察数据观察数据, ,先先把数据中不变的量把数据中不变的量分离出来分离出来, ,再再把变化中的共同规把变化中的共同规律律归纳出来
7、归纳出来, ,列成式子列成式子，然后进，然后进行验证，从而得出正确的能反行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。应数量关系的规律。预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展达标1、按规律填空，并按规律填空，并用字母表示用字母表示一般规律一般规律： 2，4，6， ，10，12， 1，3，5， ，9，11， 2，4，8， ，32，64， 1，3，7， ，31，63, 8, 2n 7, 2n-1 16, 2n 15, 2n-12、按下图方式摆放餐桌和椅子：按下图方式摆放餐桌和椅子：(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐4人人,2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完按照
8、上图的方式继续排列餐桌，完成下表。成下表。桌子桌子张数数3 34 4n n可坐人数可坐人数达标达标68102n+2预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展1.一串分数排列如下一串分数排列如下:(1) 第第10个分数是多少个分数是多少?(2) 第第2003个分数是多少个分数是多少?(3) 第第n个分数是多少个分数是多少?拓展拓展预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展拓展2.观察下列等式观察下列等式: 1=1； l+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； l+3+5+7+9=25=52； (1)预测：预测：l+3+5+7+9+11+13+15
9、+17+19的结果的结果;(2)预测：预测：l+3+5+(2n-1) 的结果的结果;(3)预测：预测：1+3+5+(2n+1) 的结果的结果 (1) 102=100 (2) n2 (3) (n+1)2预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展谈谈收获对自己说，你有什么对自己说，你有什么收获收获！对教师说，你有什么对教师说，你有什么疑惑疑惑！对同学说，你有什么对同学说，你有什么提示提示！补充补充:每一个多边形都可按图甲的方法分割每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形成若干个三角形.请根据图甲的方法请根据图甲的方法, 将图将图乙乙中的七边形分割成若干个三角形中的七边形分割成若干个三角形; 按图甲的按图甲的方法，十二边形可以分割成方法，十二边形可以分割成 个三角形个三角形（只要求写出答案）（只要求写出答案）?甲甲乙乙十十
