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1、 孟泽 孔垂冕 一、历史背景一、历史背景 罗马帝国衰亡，西欧进入了封建社会。由于宗罗马帝国衰亡，西欧进入了封建社会。由于宗教统治的不断强化，人们的思想受到禁锢，科学受教统治的不断强化，人们的思想受到禁锢，科学受到排斥，数学不但没有新的进展，而且连古希腊人到排斥，数学不但没有新的进展，而且连古希腊人的成果也都失去了。的成果也都失去了。 直到公元直到公元1011世纪，西欧封建制度才稳定下世纪，西欧封建制度才稳定下来，生产力有了较大的发展，来，生产力有了较大的发展，1112世纪，欧洲城世纪，欧洲城市经济有了大的发展。从市经济有了大的发展。从1113世纪延续进行多次世纪延续进行多次的的“十字军东征十字
2、军东征”，它对科学的两个直接后果是：，它对科学的两个直接后果是：（1）使欧洲人接触到东方文化，并通过阿拉伯人，）使欧洲人接触到东方文化，并通过阿拉伯人，把古希腊文化传回欧洲，出现了翻译古希腊文献的把古希腊文化传回欧洲，出现了翻译古希腊文献的“大翻译运动大翻译运动”，对文艺复兴的形成产生了重要作，对文艺复兴的形成产生了重要作用。（用。（2）使中国古代的四大发明）使中国古代的四大发明纸，印刷术、纸，印刷术、火药和指南针传入欧洲，对欧洲科学文化的发展起火药和指南针传入欧洲，对欧洲科学文化的发展起了极其重要的作用。了极其重要的作用。 14世纪末，意大利的一些沿海城市已出现资本世纪末，意大利的一些沿海城
3、市已出现资本主义因素，主义因素，15世纪则遍及西欧。世纪则遍及西欧。15世纪中叶以后，世纪中叶以后，西方进行了大规模的海上探险活动。这些航海活动西方进行了大规模的海上探险活动。这些航海活动带来了带来了“地理大发现地理大发现”。恩格斯指出，。恩格斯指出，“只是在这只是在这个时候才真正发现了地球，奠定了以后的世界贸易个时候才真正发现了地球，奠定了以后的世界贸易以及从手工业过渡到工厂手工业的基础，而工厂手以及从手工业过渡到工厂手工业的基础，而工厂手工业又是现代大工业的出发点。工业又是现代大工业的出发点。” 15世纪中期世纪中期(1453年年)，土耳其人攻占了伊斯坦，土耳其人攻占了伊斯坦布尔，东罗马帝
4、国灭亡。许多希腊罗马者携带古代布尔，东罗马帝国灭亡。许多希腊罗马者携带古代手稿来到欧洲，西方又一次接触古希腊文化，引发手稿来到欧洲，西方又一次接触古希腊文化，引发了遍及欧洲各国、史称了遍及欧洲各国、史称“文艺复兴文艺复兴”的伟大思想解的伟大思想解放运动。放运动。 文艺复兴运动也是科学复兴和发展的运动。数文艺复兴运动也是科学复兴和发展的运动。数学也有了很大的发展。数学思想进入一个新阶段。学也有了很大的发展。数学思想进入一个新阶段。 二、其他学科的发展二、其他学科的发展 1、天文学、天文学 航海、立法推算以及天文观测的需要，推动了三航海、立法推算以及天文观测的需要，推动了三角学的发展。早期，三角学
5、总是与天文学密不可角学的发展。早期，三角学总是与天文学密不可分，这样在分，这样在1450年以前，三角学主要是球面三角，年以前，三角学主要是球面三角，后来由于间接测量、测绘工作的需要而出现了平后来由于间接测量、测绘工作的需要而出现了平面三角。面三角。15、16世纪德国人开始对三角学作出新世纪德国人开始对三角学作出新的推进。可见，三角学的发展，最初是由于天文的推进。可见，三角学的发展，最初是由于天文学发展的需要。在这个时期，三角学的发展，由学发展的需要。在这个时期，三角学的发展，由最初仅应用于天文观测等学科，慢慢发展成为了最初仅应用于天文观测等学科，慢慢发展成为了一个独立的学科。一个独立的学科。
6、2、艺术、艺术 这一时期，艺术家们把描述现实世界作为绘画的这一时期，艺术家们把描述现实世界作为绘画的目标，研究如何把三维的现实世界绘制在二维的目标，研究如何把三维的现实世界绘制在二维的画布上。他们研究绘画的数学理论，建立了早期画布上。他们研究绘画的数学理论，建立了早期的数学透视法思想，这些工作成为十八世纪射影的数学透视法思想，这些工作成为十八世纪射影几何的起点。其中最著名的代表人物有：意大利几何的起点。其中最著名的代表人物有：意大利的达芬奇的达芬奇(Leonardo da Vinci)、阿尔贝蒂、阿尔贝蒂(Leone Battista Alberti)、弗朗西斯卡、弗朗西斯卡(Piero de
7、lla Francesca)、德国的丢勒、德国的丢勒(Albrecht Durer)等。等。三、生产力的发展三、生产力的发展 文艺复兴以来，资本主义生产力的发展，对科学文艺复兴以来，资本主义生产力的发展，对科学技术提出了全新的要求：机械的普遍使用引起了技术提出了全新的要求：机械的普遍使用引起了对机械运动的研究；世界贸易的高涨促使航海事对机械运动的研究；世界贸易的高涨促使航海事业的空前发达，而测定船舶位置问题要求准确的业的空前发达，而测定船舶位置问题要求准确的研究天体运行的规律；武器的改进刺激了弹道问研究天体运行的规律；武器的改进刺激了弹道问题的探讨，等等。这就迫切地需要一种新的数学题的探讨，等
8、等。这就迫切地需要一种新的数学工具，从而导致了近代数学的诞生。工具，从而导致了近代数学的诞生。四、对学术著作的搜求、翻译和研究四、对学术著作的搜求、翻译和研究 公元公元511世纪，天主教是欧洲社会的绝对势世纪，天主教是欧洲社会的绝对势力，封建宗教统治使一般人等信天国，追求来世，力，封建宗教统治使一般人等信天国，追求来世，淡漠世俗生活，教会宣扬天启真理，并拥有解释这淡漠世俗生活，教会宣扬天启真理，并拥有解释这种真理的绝对权威，导致理性的压抑，文明的停滞。种真理的绝对权威，导致理性的压抑，文明的停滞。 因教会教育的需要，教材中也有一些水平低下因教会教育的需要，教材中也有一些水平低下的算术和几何知识
9、，的算术和几何知识，1100年左右，欧洲人通过贸易年左右，欧洲人通过贸易和旅游，同地中海地区和近东的阿拉伯人以及东罗和旅游，同地中海地区和近东的阿拉伯人以及东罗马帝国的拜占庭发生了接触，十字军为掠夺土地的马帝国的拜占庭发生了接触，十字军为掠夺土地的东征，使欧洲人从阿拉伯人和拜占庭人那了解到了东征，使欧洲人从阿拉伯人和拜占庭人那了解到了希腊以及东方古典学术，古典学术的发现激起了他希腊以及东方古典学术，古典学术的发现激起了他们极大的兴趣，对学术的需求、翻译和研究，也是们极大的兴趣，对学术的需求、翻译和研究，也是导致文艺复兴时期欧洲数学高涨的一个重要因素。导致文艺复兴时期欧洲数学高涨的一个重要因素。 归根结底，文艺复兴时期数学发展归根结底，文艺复兴时期数学发展最重要的因素是：最重要的因素是： 科学中数学化趋势的增长科学中数学化趋势的增长谢 谢
