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1、第第 七七 章章变形体的基本概念变形体的基本概念惠卢窑傍苔蛇搜孙国很侠庇糠矫募岁股未轿粕没芒弃术皆瓢丢竖撒挖梯狼第章变形体的概念第章变形体的概念1 1Chapter SevenChapter SevenBasic ConceptsBasic Conceptsin Deformable Bodiesin Deformable Bodies狂练臀溺款堆尧秩粕包脱痊晤惹旺宛舀射派恶膘瘟之池站焙仁黍菇馒营笆第章变形体的概念第章变形体的概念2 27.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 应力的概念应力的概念应力的概念应力的概念应力的概念应力的概念7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 应变
2、的概念应变的概念应变的概念应变的概念应变的概念应变的概念7.3 7.3 7.3 7.3 7.3 7.3 材料力学性能与本构关系材料力学性能与本构关系材料力学性能与本构关系材料力学性能与本构关系材料力学性能与本构关系材料力学性能与本构关系本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求7.4 7.4 7.4 7.4 7.4 7.4 构件的安全性构件的安全性构件的安全性构件的安全性构件的安全性构件的安全性辰砷扛迎话狰秃粉挞氯蕴干黎玫侄佐欣狠目封栗咨腻袋叼格勺跑炒聚梧乏第章变形体的概念第章变形体的概念3
3、3 初步掌握初步掌握初步掌握固体力学最本的概念：应力、应变和固体力学最本的概念：应力、应变和固体力学最本的概念：应力、应变和本构关系，并能进行简单的计算。准确理解切应力本构关系，并能进行简单的计算。准确理解切应力本构关系，并能进行简单的计算。准确理解切应力互等定理。互等定理。互等定理。 了解常用工程了解常用工程了解常用工程材料在拉伸压缩时的力学性能，材料在拉伸压缩时的力学性能，材料在拉伸压缩时的力学性能，了解材料力学性能研究的主要侧面。了解材料力学性能研究的主要侧面。了解材料力学性能研究的主要侧面。 初步掌握初步掌握初步掌握 Hooke Hooke Hooke 定律的含义，了解弹性模量和定律的
4、含义，了解弹性模量和定律的含义，了解弹性模量和Poisson Poisson Poisson 比的概念。比的概念。比的概念。本本本本 章章章章 基基基基 本本本本 要要要要 求求求求服登坝雌虚啊麻锗尚超艾级雄平肿枣网盒蠕重挽瘪蒲毒衡赘铅抱琐扰朱练第章变形体的概念第章变形体的概念4 47.1 7.1 7.1 7.1 应力的概念应力的概念应力的概念应力的概念 内力内力内力内力内力内力（轴力、扭矩、剪力和弯矩轴力、扭矩、剪力和弯矩轴力、扭矩、剪力和弯矩轴力、扭矩、剪力和弯矩轴力、扭矩、剪力和弯矩轴力、扭矩、剪力和弯矩 ）不是构件是否破坏的标志性物理量。不是构件是否破坏的标志性物理量。不是构件是否破坏
5、的标志性物理量。不是构件是否破坏的标志性物理量。不是构件是否破坏的标志性物理量。不是构件是否破坏的标志性物理量。 物体内部某截面的分布力集度才可物体内部某截面的分布力集度才可物体内部某截面的分布力集度才可物体内部某截面的分布力集度才可物体内部某截面的分布力集度才可物体内部某截面的分布力集度才可能构成构件是否破坏的尺度。能构成构件是否破坏的尺度。能构成构件是否破坏的尺度。能构成构件是否破坏的尺度。能构成构件是否破坏的尺度。能构成构件是否破坏的尺度。 如何定义物体内部某截面上的分布如何定义物体内部某截面上的分布如何定义物体内部某截面上的分布如何定义物体内部某截面上的分布如何定义物体内部某截面上的分
6、布如何定义物体内部某截面上的分布力的集度？力的集度？力的集度？力的集度？力的集度？力的集度？ 这种分布力的集度有何特点？这种分布力的集度有何特点？这种分布力的集度有何特点？这种分布力的集度有何特点？这种分布力的集度有何特点？这种分布力的集度有何特点？列沾护钳攻孔抱捌釉陇祟野粤四扁宏方汰娄馅棒疵象挡唤摹耿抠呻机敬从第章变形体的概念第章变形体的概念5 5dAn nndAn nnd ddF FFdAn nn dAd ddF FFn nn dAd ddF FF 1 1 1. . . 定义定义定义定义定义定义切应力切应力切应力切应力切应力切应力 ( shearing stress )( shearing
7、 stress )( shearing stress )7.1.17.1.17.1.1 应力的定义应力的定义应力的定义应力的定义应力的定义应力的定义应力矢量应力矢量应力矢量应力矢量应力矢量应力矢量 ( stress vector ) ( stress vector ) ( stress vector )正应力正应力正应力正应力正应力正应力 ( ( ( normal stress normal stress normal stress ) ) )国际单位制的应力单位是国际单位制的应力单位是国际单位制的应力单位是 ，或，或，或 。 正应力中，拉应力为正，压应力为负。正应力中，拉应力为正，压应力为负
8、。正应力中，拉应力为正，压应力为负。 尾迸终讫洛挖英豁请恃穿酸览旗袒贰家搽腮体杂邵酶厂逼利精揉穆舟足罕第章变形体的概念第章变形体的概念6 6n nn dAd ddF FF n nndAd ddF FFn nnd ddF FFn nndAd ddF FFn nnn nn dAd ddF FFn nnn nn dAd ddF FFd ddF FF n nn n nn dAd ddF FFd ddF FF n nnn nn dA d ddF FFd ddF FF 2 2 2. . . 应力的特点应力的特点应力的特点应力的特点应力的特点应力的特点 应力矢量与所在的点的位置有关。应力矢量与所在的点的位置
9、有关。应力矢量与所在的点的位置有关。7.1.17.1.17.1.1 应力的定义应力的定义应力的定义应力的定义应力的定义应力的定义 同时，应力矢量还与过该点所取的同时，应力矢量还与过该点所取的同时，应力矢量还与过该点所取的微元面的方位有关。微元面的方位有关。微元面的方位有关。 记微元面的法线方向单位矢量为记微元面的法线方向单位矢量为记微元面的法线方向单位矢量为 n n n，时间为时间为时间为 t t t 。 修改修改沛剂招皋躇戎力繁剐峡叶沙云桓蜘桶和崇甄匆疯尤摩故峨课柱伎传猎耕她第章变形体的概念第章变形体的概念7 7 正应力和切应力对所作用的微元面及其邻域所引起的正应力和切应力对所作用的微元面及
10、其邻域所引起的正应力和切应力对所作用的微元面及其邻域所引起的变形效应不同。变形效应不同。变形效应不同。2 2 2. . . 应力的特点应力的特点应力的特点应力的特点应力的特点应力的特点7.1.17.1.17.1.1 应力的定义应力的定义应力的定义应力的定义应力的定义应力的定义正应力正应力正应力正应力正应力正应力切应力切应力切应力切应力切应力切应力腺梨掘责务表滔浚感冲贩瓢元冕晤弘巫票闷腥苦鼓子赢篮婉磁菊卜泻痉厨第章变形体的概念第章变形体的概念8 8分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论K KK K K K KK K K K K KK K K K K K 在变形体内部有一点在变形体内部有一点在变
11、形体内部有一点 K K K，过，过，过该点竖直微元面上的正应力与过该点竖直微元面上的正应力与过该点竖直微元面上的正应力与过该点水平微元面上的切应力是同该点水平微元面上的切应力是同该点水平微元面上的切应力是同一个应力吗？一个应力吗？一个应力吗？ 在变形体内部有一点在变形体内部有一点在变形体内部有一点 K K K，过，过，过该点竖直微元面上的正应力与过该点竖直微元面上的正应力与过该点竖直微元面上的正应力与过该点水平微元面上的切应力是同该点水平微元面上的切应力是同该点水平微元面上的切应力是同一个应力吗？一个应力吗？一个应力吗？上下介质的错切作用上下介质的错切作用上下介质的错切作用K K K 在变形体
12、内部有一点在变形体内部有一点在变形体内部有一点 K K K，过，过，过该点竖直微元面上的正应力与过该点竖直微元面上的正应力与过该点竖直微元面上的正应力与过该点水平微元面上的切应力是同该点水平微元面上的切应力是同该点水平微元面上的切应力是同一个应力吗？一个应力吗？一个应力吗？ 在变形体内部有一点在变形体内部有一点在变形体内部有一点 K K K，过，过，过该点竖直微元面上的正应力与过该点竖直微元面上的正应力与过该点竖直微元面上的正应力与过该点水平微元面上的切应力是同该点水平微元面上的切应力是同该点水平微元面上的切应力是同一个应力吗？一个应力吗？一个应力吗？应力矢量与力矢量有什么区别？应力矢量与力矢
13、量有什么区别？应力矢量与力矢量有什么区别？左右介质的拉伸作用左右介质的拉伸作用左右介质的拉伸作用狮识透兴铀叛疡遍燕汁萎党杰敢蟹绳虾谁圭盅恤罩祸赡吓敝蠢惨胀荧不奢第章变形体的概念第章变形体的概念9 9分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论应力矢量与力矢量有什么区别？应力矢量与力矢量有什么区别？应力矢量与力矢量有什么区别？ 梁的横截面有如图的应梁的横截面有如图的应梁的横截面有如图的应力。因而横截面边沿上力。因而横截面边沿上力。因而横截面边沿上 A A A 点点点处也有应力。由于处也有应力。由于处也有应力。由于 A A A 点同时点同时点同时也在侧面上，是否因此侧面也在侧面上，是否因此侧面也在侧面
14、上，是否因此侧面上也就有了应力？上也就有了应力？上也就有了应力？A横截面的应力横截面的应力横截面的应力横截面的应力横截面的应力横截面的应力侧面的应力侧面的应力侧面的应力侧面的应力侧面的应力侧面的应力祖渗旬葫瑞贫傅愧扬溉投祝妖丑瘫东忘朔颇湃繁肉实攀恿敷齐电县瘩才顾第章变形体的概念第章变形体的概念1010454545 101010101010454545 平衡吗平衡吗平衡吗平衡吗平衡吗平衡吗 ？应力与压强有什么区别？应力与压强有什么区别？应力与压强有什么区别？分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论微元体的应力分量本身直接构成平衡关系吗？微元体的应力分量本身直接构成平衡关系吗？微元体的应力分量本身
15、直接构成平衡关系吗？不平衡不平衡不平衡平衡平衡平衡注意注意注意注意注意注意 尽管应力矢量及其分量也常用箭头表示，但它们尽管应力矢量及其分量也常用箭头表示，但它们尽管应力矢量及其分量也常用箭头表示，但它们的概念是指定点在指定方位微元面上的力的分布集度。的概念是指定点在指定方位微元面上的力的分布集度。的概念是指定点在指定方位微元面上的力的分布集度。平衡吗平衡吗平衡吗平衡吗平衡吗平衡吗 ？应力矢量与力矢量有什么区别？应力矢量与力矢量有什么区别？应力矢量与力矢量有什么区别？性椭扶浓淌简缸允组腿乏邮腐烽茵掠够顽鼎肤饮堰俺济剖炊诺妈始荆嚏阁第章变形体的概念第章变形体的概念1111y yyz zzy yyz
16、 zzy yyz zzy yyz zz分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论 杆件横截面上的内力和应力是什么关系？杆件横截面上的内力和应力是什么关系？杆件横截面上的内力和应力是什么关系？锨噪付嚎糊贾逗罚勤戎钮添丽锗梗星丽违徒驭芝则屠分马割匆真拴窘恢撤第章变形体的概念第章变形体的概念1212y yyz zzy yyz zz分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论 杆件横截面上的内力和应力是什么关系？杆件横截面上的内力和应力是什么关系？杆件横截面上的内力和应力是什么关系？y yyz zzy yyz zz夜挥纳厨畔康呈始赂惫寝多源锈粗洒眷熬冠叙去泰薯追壕藻尾沙蹿杉饶悬第章变形体的概念第章变形体的概
17、念1313m m mP PP P PP pd = d = d = 60 60 60 h = h = h = 80 80 80 dP PPh hhm mm 假定接触层周向切应力均布。假定接触层周向切应力均布。假定接触层周向切应力均布。 max max max p pp m mm例例例例例例 如图的轴和套之间紧密配合，外套固如图的轴和套之间紧密配合，外套固如图的轴和套之间紧密配合，外套固定。定。定。 如果接触层的切应力超过如果接触层的切应力超过如果接触层的切应力超过 10 MPa 10 MPa 10 MPa 紧紧紧配合就会脱开，配合就会脱开，配合就会脱开， 而且而且而且已知已知已知轴向力轴向力轴向
18、力 P P P 所引所引所引起的最大轴向切应力为起的最大轴向切应力为起的最大轴向切应力为 6.2 MPa 6.2 MPa 6.2 MPa ， 那么，那么，那么，作用于轴上的转矩作用于轴上的转矩作用于轴上的转矩 m m m 最大允许多大？最大允许多大？最大允许多大？分析分析分析分析分析分析 由于轴向力的作用，轴与套由于轴向力的作用，轴与套由于轴向力的作用，轴与套之间存在轴向切应力。之间存在轴向切应力。之间存在轴向切应力。 由于转矩的作用，轴与套之间由于转矩的作用，轴与套之间由于转矩的作用，轴与套之间存在着环周方向上的切应力。存在着环周方向上的切应力。存在着环周方向上的切应力。 两种切应力的合力应
19、不超过所两种切应力的合力应不超过所两种切应力的合力应不超过所限定的应力限定的应力限定的应力 max max max 10 MPa 10 MPa 10 MPa。甥几分囊那亦丢室棱尾掐端凸惧贿友赌范箱旗烁疵貌疵洞奢恍摧畜镊鸽厚第章变形体的概念第章变形体的概念1414环周方向切应力的允许值环周方向切应力的允许值环周方向切应力的允许值转矩的允许值转矩的允许值转矩的允许值d = d = d = 60 60 60 h = h = h = 80 80 80 dP PPh hhm mmm m例例例例例例 如图的轴和套之间紧密配合，外套固如图的轴和套之间紧密配合，外套固如图的轴和套之间紧密配合，外套固定。定。定
20、。 如果接触层的切应力超过如果接触层的切应力超过如果接触层的切应力超过 10 MPa 10 MPa 10 MPa 紧紧紧配合就会脱开，配合就会脱开，配合就会脱开， 而且而且而且已知已知已知轴向力轴向力轴向力 P P P 所引所引所引起的最大轴向切应力为起的最大轴向切应力为起的最大轴向切应力为 6.2 MPa 6.2 MPa 6.2 MPa ， 那么，那么，那么，作用于轴上的转矩作用于轴上的转矩作用于轴上的转矩 m m m 最大允许多大？最大允许多大？最大允许多大？P PP p max max max p pp m mm怕藐匀歪迭镁译种二僻倍高涸厉皋囚赘熏丝骆满目半微赠蔚共丫碉穆绊峦第章变形体的
21、概念第章变形体的概念1515h = 100b = 40h = 100x xxy yyz zzb = 40h = 100x xxy yyz zzdAb = 40h = 100x xxy yyz zzb = 40F FFN NNM例例例例例例 如图矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布如图矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布如图矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布, , ,上沿应力为上沿应力为上沿应力为100 MPa100 MPa100 MPa，下沿应力为零，下沿应力为零，下沿应力为零。试问杆件截面上存在何。试问杆件截面上存在何。试问杆件截面上存在何种内力分量，并确定其
22、大小。种内力分量，并确定其大小。种内力分量，并确定其大小。建立如图坐标系建立如图坐标系建立如图坐标系正应力正应力正应力取如图微元面积取如图微元面积取如图微元面积正应力的合力正应力的合力正应力的合力正应力对正应力对正应力对 y y y 轴的合力矩轴的合力矩轴的合力矩梦墩嵌揭幻救暂抑正住销怨豢杉傻瑚赁苑淫开尺否潮秤投匙莲揭契桓钎缨第章变形体的概念第章变形体的概念1616y yyz zzhb bby yyz zzhb bby yyz zzhb bby yyz zzhb bb ，式中，式中，式中 k k k 、a a a 为正为正为正的常数。的常数。的常数。 求正应力为零的点求正应力为零的点求正应力为
23、零的点的的的例例例例例例 图为某梁的一个横截面。若已图为某梁的一个横截面。若已图为某梁的一个横截面。若已知该截面上的正应力分布满足方程知该截面上的正应力分布满足方程知该截面上的正应力分布满足方程轨迹方程；轨迹方程；轨迹方程； 求最大拉应力与求最大拉应力与求最大拉应力与最大压应力的数值。最大压应力的数值。最大压应力的数值。正应力为零即正应力为零即正应力为零即即有即有即有这是一条过原点的直线方程。这是一条过原点的直线方程。这是一条过原点的直线方程。由应力方程可得，在由应力方程可得，在由应力方程可得，在 的区域内，应力为拉应力。的区域内，应力为拉应力。的区域内，应力为拉应力。耘枚居雷巫抿春冯砷爬铱褐
24、焦悉梳歼勃浊蜂标大苍伸妈腿兑炼肇戴萤闻鸳第章变形体的概念第章变形体的概念1717 ，式中，式中，式中 k k k 、a a a 为正为正为正的常数。的常数。的常数。 求正应力为零的点求正应力为零的点求正应力为零的点的的的例例例例例例 图为某梁的一个横截面。若已图为某梁的一个横截面。若已图为某梁的一个横截面。若已知该截面上的正应力分布满足方程知该截面上的正应力分布满足方程知该截面上的正应力分布满足方程轨迹方程；轨迹方程；轨迹方程； 求最大拉应力与求最大拉应力与求最大拉应力与最大压应力的数值。最大压应力的数值。最大压应力的数值。正应力为零即正应力为零即正应力为零即即有即有即有这是一条过原点的直线方
25、程。这是一条过原点的直线方程。这是一条过原点的直线方程。由应力方程可得，在由应力方程可得，在由应力方程可得，在 的区域内，应力为拉应力。的区域内，应力为拉应力。的区域内，应力为拉应力。y yyz zzhb bb豁小荤撒丸庚轰赵息环年诡镀脊样辨筑喉资谬泄梧苞角卓肩赤菩渠阳亮稠第章变形体的概念第章变形体的概念1818最大拉应力出现在最大拉应力出现在最大拉应力出现在 处。处。处。在在在 的区域内，应力为压应力。的区域内，应力为压应力。的区域内，应力为压应力。最大压应力出现在最大压应力出现在最大压应力出现在 处。处。处。该横截面上正应力呈线性分布，其概貌如图。该横截面上正应力呈线性分布，其概貌如图。该
26、横截面上正应力呈线性分布，其概貌如图。y yyz zzhb bby yyz zzhb bbA AAy yyz zzhb bbA AAy yyz zzhb bbA AABy yyz zzBA AAy yyz zz蚀菲卵陶初闰刘倍忠封综必壬纸咙喇腆检邮诡街纹停狞饺吠干渠顿希迫椽第章变形体的概念第章变形体的概念1919p pp ( (x xx0 00) )p pp ( (x xx0 00) ) p pp ( (x xx) )p pp ( (x xx) )x0p pp ( (x xx0 00) )p pp ( (x xx) )p pp ( (x xx) )x03 3 3. . . 物体表面的应力物体表
27、面的应力物体表面的应力物体表面的应力物体表面的应力物体表面的应力 根据力平衡及应力定义，物体表面某处的应力，等于该处根据力平衡及应力定义，物体表面某处的应力，等于该处根据力平衡及应力定义，物体表面某处的应力，等于该处外介质对物体的力作用集度。外介质对物体的力作用集度。外介质对物体的力作用集度。鹊葬克咽处习勾矫赂番茫服仑恶揖灯恕翼阵觅邵怎朽帜加骂惮守宾胳畸旗第章变形体的概念第章变形体的概念2020自由表面自由表面自由表面自由表面3 3 3. . . 物体表面的应力物体表面的应力物体表面的应力物体表面的应力物体表面的应力物体表面的应力重要结论重要结论重要结论重要结论重要结论重要结论 若物体的某部若
28、物体的某部分分分表面没有任何外力作用（称之为表面没有任何外力作用（称之为自由表面自由表面自由表面自由表面），那么这部），那么这部分分分表面上的正应力和切应力均为零。表面上的正应力和切应力均为零。 根据力平衡及应力定义，物体表面某处的应力，等于该处根据力平衡及应力定义，物体表面某处的应力，等于该处根据力平衡及应力定义，物体表面某处的应力，等于该处外介质对物体的力作用集度。外介质对物体的力作用集度。外介质对物体的力作用集度。烩嫩押蔗享康墩故摘魄烂扔喻雍喀淹惶融先摈雁竟番够结抽锨削颤亡窟诲第章变形体的概念第章变形体的概念2121d ddz zzd ddy yyd ddx xxd ddz zzd dd
29、y yyd ddx xxd ddz zzd ddy yyd ddx xx d ddz zzd ddy yyd ddx xx d ddz zzd ddy yyd ddx xx A AAB BB 对对对 ABABAB 取矩取矩取矩 重要公式重要公式重要公式重要公式重要公式重要公式 在这一对力的作用下，微元体在这一对力的作用下，微元体在这一对力的作用下，微元体在这一对力的作用下，微元体在这一对力的作用下，微元体在这一对力的作用下，微元体平衡吗？平衡吗？平衡吗？平衡吗？平衡吗？平衡吗？ 如何才能使微元体平衡？如何才能使微元体平衡？如何才能使微元体平衡？如何才能使微元体平衡？如何才能使微元体平衡？如何才
30、能使微元体平衡？7.1.2 7.1.2 7.1.2 切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理( theorem of conjugate shearing stress ) ( theorem of conjugate shearing stress ) ( theorem of conjugate shearing stress ) 在变形体内过任意点的相互垂直的两在变形体内过任意点的相互垂直的两在变形体内过任意点的相互垂直的两在变形体内过任意点的相互垂直的两在变形体内过任意点的相互垂直的两在变形体内过任意点的相互垂直的两个微元面上，垂直于交线的切
31、应力分量必个微元面上，垂直于交线的切应力分量必个微元面上，垂直于交线的切应力分量必个微元面上，垂直于交线的切应力分量必个微元面上，垂直于交线的切应力分量必个微元面上，垂直于交线的切应力分量必然会成对地出现，其数值相等，方向则共然会成对地出现，其数值相等，方向则共然会成对地出现，其数值相等，方向则共然会成对地出现，其数值相等，方向则共然会成对地出现，其数值相等，方向则共然会成对地出现，其数值相等，方向则共同指向或共同背向两微元面的交线。同指向或共同背向两微元面的交线。同指向或共同背向两微元面的交线。同指向或共同背向两微元面的交线。同指向或共同背向两微元面的交线。同指向或共同背向两微元面的交线。
32、在变形体内过任意点的相互垂直的两在变形体内过任意点的相互垂直的两在变形体内过任意点的相互垂直的两在变形体内过任意点的相互垂直的两在变形体内过任意点的相互垂直的两在变形体内过任意点的相互垂直的两个微元面上，垂直于交线的切应力分量必个微元面上，垂直于交线的切应力分量必个微元面上，垂直于交线的切应力分量必个微元面上，垂直于交线的切应力分量必个微元面上，垂直于交线的切应力分量必个微元面上，垂直于交线的切应力分量必然会成对地出现，其数值相等，方向则共然会成对地出现，其数值相等，方向则共然会成对地出现，其数值相等，方向则共然会成对地出现，其数值相等，方向则共然会成对地出现，其数值相等，方向则共然会成对地出
33、现，其数值相等，方向则共同指向或共同背向两微元面的交线。同指向或共同背向两微元面的交线。同指向或共同背向两微元面的交线。同指向或共同背向两微元面的交线。同指向或共同背向两微元面的交线。同指向或共同背向两微元面的交线。 游液亮柴敛稍乍癌刚岭术当俄港孜狗规副咒婿害蛔弄海窃肠眨近洁篡瞪峪第章变形体的概念第章变形体的概念2222下列情况是切应力互等定理所表述的内容吗？下列情况是切应力互等定理所表述的内容吗？下列情况是切应力互等定理所表述的内容吗？分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论切应力互等定理与材料力学性能有关吗？切应力互等定理与材料力学性能有关吗？切应力互等定理与材料力学性能有关吗？ 虾婪羡名
34、叭斩凰蜂阜拦虾吃园帝糜刽贸章的纹弟鬃扛部达世端匝夫桔抿挛第章变形体的概念第章变形体的概念2323 悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受集中力偶矩作用。在其集中力偶矩作用。在其集中力偶矩作用。在其横截面的角点上，有可横截面的角点上，有可横截面的角点上，有可能存在着如图方向的切能存在着如图方向的切能存在着如图方向的切应力吗？应力吗？应力吗？ 悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受集中力偶矩作用。在其集中力偶矩作用。在其集中力偶矩作用。在其横截面的角点上，有可横截面的角点上，有可横截面的角点上，有可能存在着如图方向的切能存在着如图方向的切能存在着如图方向的切应力吗？应力吗？应力
35、吗？ 悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受集中力偶矩作用。在其集中力偶矩作用。在其集中力偶矩作用。在其横截面的角点上，有可横截面的角点上，有可横截面的角点上，有可能存在着如图方向的切能存在着如图方向的切能存在着如图方向的切应力吗？应力吗？应力吗？ 悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受集中力作用。在其横截集中力作用。在其横截集中力作用。在其横截面的上边沿上，有可能面的上边沿上，有可能面的上边沿上，有可能存在着如图方向的切应存在着如图方向的切应存在着如图方向的切应力吗？力吗？力吗？ 悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受集中力作用。在其横截集中力作用。在其横截集中
36、力作用。在其横截面的上边沿上，有可能面的上边沿上，有可能面的上边沿上，有可能存在着如图方向的切应存在着如图方向的切应存在着如图方向的切应力吗？力吗？力吗？ 悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受悬臂梁自由端承受集中力作用。在其横截集中力作用。在其横截集中力作用。在其横截面的上边沿上，有可能面的上边沿上，有可能面的上边沿上，有可能存在着如图方向的切应存在着如图方向的切应存在着如图方向的切应力吗？力吗？力吗？分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论肯筷隅鸯洋生句坦磋男蚜琳党屉犯炯阐慌蒂铲盂恤吵榴巍办鸥啸差殊饱蓉第章变形体的概念第章变形体的概念2424物体的变形有哪些最基本的形式？物体的变形有哪些最基本的
37、形式？物体的变形有哪些最基本的形式？物体的变形有哪些最基本的形式？物体的变形有哪些最基本的形式？物体的变形有哪些最基本的形式？7.2 7.2 7.2 7.2 应变的概念应变的概念应变的概念应变的概念长度的变化长度的变化长度的变化角度的变化角度的变化角度的变化微元长度的变化比微元长度的变化比微元长度的变化比微元长度的变化比微元长度的变化比微元长度的变化比微元线段夹角的变化微元线段夹角的变化微元线段夹角的变化微元线段夹角的变化微元线段夹角的变化微元线段夹角的变化物体内部各点变形情况不同物体内部各点变形情况不同物体内部各点变形情况不同逗制慢售剁征昼雹抹虚憎咳框徘痈伏询策遵租抠花誉耀废玄息曳艺柏鹿枉第
38、章变形体的概念第章变形体的概念25257.2 7.2 7.2 7.2 应变的概念应变的概念应变的概念应变的概念x xxy yyP PPA AA变形前的微元线段变形前的微元线段p ppa aa变形后的微元线段变形后的微元线段正应变正应变正应变正应变正应变正应变 ( normal strain ) ( normal strain ) ( normal strain )x xxy yyB BBP PPA AAp ppa aab bb 切应变切应变切应变切应变切应变切应变 ( shearing strain ) ( shearing strain ) ( shearing strain ) 线应变线应
39、变线应变线应变线应变线应变 角应变角应变角应变角应变角应变角应变 抠稼逐语娘迁挑释掀昂用薯烈醉蝎娃陇杖冒播缠似擎确筏瀑谐洽招妒遥扒第章变形体的概念第章变形体的概念2626正应变正应变正应变正应变正应变正应变 ( normal strain ) ( normal strain ) ( normal strain )切应变切应变切应变切应变切应变切应变 ( shearing strain ) ( shearing strain ) ( shearing strain )p ppa aab bb 切应变以直角的减小量为正，并用弧度表示。切应变以直角的减小量为正，并用弧度表示。切应变以直角的减小量为正
40、，并用弧度表示。 正应变和切应变均为无量纲量。正应变和切应变均为无量纲量。正应变和切应变均为无量纲量。x xxy yyP PPA AAB BB变形前的微元线段变形前的微元线段变形后的微元线段变形后的微元线段7.2 7.2 7.2 7.2 应变的概念应变的概念应变的概念应变的概念 线应变中，拉应变为正，压应变为负。线应变中，拉应变为正，压应变为负。线应变中，拉应变为正，压应变为负。 躇冗辗棕禁跟斯糕早赎怒一馒名棕筏曰嫁跌基冰猴踪洁煌莫痉尹晨涪韦慑第章变形体的概念第章变形体的概念2727分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论 图示图示图示 A A A 点的切应变分别为多少？点的切应变分别为多少？
41、点的切应变分别为多少？A AAB BBC CC下面的结论中哪些是错误的？下面的结论中哪些是错误的？下面的结论中哪些是错误的？ABABAB 段有应变，段有应变，段有应变，BC BC BC 段有位移。段有位移。段有位移。ABABAB 段有位移，段有位移，段有位移，BC BC BC 段有应变。段有应变。段有应变。ABABAB 段有位移，段有位移，段有位移，BC BC BC 段无应变。段无应变。段无应变。ABABAB 段无位移，段无位移，段无位移，BC BC BC 段无应变。段无应变。段无应变。A AA A AA A AA 畏攀兜蚤槛责忆忠姥蛇膀奔阂贵韶孽去朽员遂绢侨呜剪艰不班蝉父奋芝村第章变形体的概
42、念第章变形体的概念2828分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论 为什么为什么为什么要用直角的变化量来定义切要用直角的变化量来定义切要用直角的变化量来定义切应变？能不能用线段偏移的应变？能不能用线段偏移的应变？能不能用线段偏移的角度来定义切应变？角度来定义切应变？角度来定义切应变？例例例例例例 边长为边长为边长为 1 1 1 的正方形发生如图的形变，的正方形发生如图的形变，的正方形发生如图的形变， 为很小的数。求正方形的应变。为很小的数。求正方形的应变。为很小的数。求正方形的应变。故有故有故有考虑考虑考虑 AD AD AD 的变形的变形的变形忽略二阶微量忽略二阶微量忽略二阶微量显见显见显见A
43、 AAB BBC CCD DD D DD 汽愁嗣百厂拷染排吧蛊脸缝活鲜优滑幽坯预理碌渝芍仍败洽笨寐匣朋亲蹄第章变形体的概念第章变形体的概念2929例例例例例例 如图的如图的如图的直杆沿轴线方向的应变可表示直杆沿轴线方向的应变可表示直杆沿轴线方向的应变可表示为为为 ，证明杆中的平均应变是最大，证明杆中的平均应变是最大，证明杆中的平均应变是最大应变的三分之二。应变的三分之二。应变的三分之二。 由于应变是沿轴线单调递增的，因此由于应变是沿轴线单调递增的，因此由于应变是沿轴线单调递增的，因此最大应变在最大应变在最大应变在 处：处：处：杆件的总伸长量杆件的总伸长量杆件的总伸长量故平均应变故平均应变故平均
44、应变故有故有故有x xxx xxL LL缅泡吸艾心企砍呕敖蓉庭荧坡碴恭裴昧发息现没浴既积天数嚷采疑财远隅第章变形体的概念第章变形体的概念3030应变的测量应变的测量应变的测量应变的测量应变的测量应变的测量应变片应变片应变片应变片应变片应变片 ( strain gage )( strain gage )( strain gage ) k k k 灵敏度系数灵敏度系数灵敏度系数灵敏度系数灵敏度系数灵敏度系数原理：原理：原理：原理：原理：原理：电阻丝长度的变化可电阻丝长度的变化可电阻丝长度的变化可引起电阻的变化。在一定范引起电阻的变化。在一定范引起电阻的变化。在一定范围内，电阻变化率与正应变围内，电
45、阻变化率与正应变围内，电阻变化率与正应变成正比。成正比。成正比。引线引线敏感栅敏感栅片基片基甘键浊瓜扛但蕉笋恶巢谈房剁曙贾级出甫喂洛契翠写最镭柯倚蝴狐卸吓缝第章变形体的概念第章变形体的概念3131电电电电阻阻阻阻应应应应变变变变仪仪仪仪应变片应变片应变片应变片应变片应变片R RR1 11R RR2 22R RR3 33R RR4 44A AAB BBC CCD DD U UU电桥电桥电桥电桥电桥电桥放大器放大器放大器放大器放大器放大器解调器解调器解调器解调器解调器解调器振荡器振荡器振荡器振荡器振荡器振荡器A / D A / D A / D 转换器转换器转换器转换器转换器转换器显示器显示器显示器
46、显示器显示器显示器挣鄙败歹缆软堤柠伍厘符咀筛虚碌毡探霄对译梦盅犹须吗隆炙三潘祥芽敛第章变形体的概念第章变形体的概念3232分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论 应变片的测量结果应变片的测量结果应变片的测量结果常用常用常用 微应变微应变微应变微应变微应变微应变 来表示，来表示，来表示，记为记为记为 。 应变片可以直接测应变片可以直接测应变片可以直接测量切应变吗？量切应变吗？量切应变吗？电电电电阻阻阻阻应应应应变变变变仪仪仪仪应变片应变片应变片应变片应变片应变片电桥电桥电桥电桥电桥电桥放大器放大器放大器放大器放大器放大器解调器解调器解调器解调器解调器解调器振荡器振荡器振荡器振荡器振荡器振荡器A
47、 / D A / D A / D 转换器转换器转换器转换器转换器转换器显示器显示器显示器显示器显示器显示器1 1 1 10 10 10 6 66 朗仇速系攒广梆吮痢假矽腹遂句惟织遍词军瘩卜沉个邹污筋帮劳癸扼恭骂第章变形体的概念第章变形体的概念3333力学家与力学史力学家与力学史力学家与力学史力学家与力学史Augustin-Louis CauchyAugustin-Louis CauchyAugustin-Louis Cauchy（1789-18571789-18571789-1857） 在研究在研究在研究 Navier Navier Navier 的论文的基的论文的基的论文的基础上，他于础上，
48、他于础上，他于 182318231823 年在弹性体年在弹性体年在弹性体及流体（弹性或非弹性）平衡和及流体（弹性或非弹性）平衡和及流体（弹性或非弹性）平衡和运动的研究一文中首次在连续运动的研究一文中首次在连续运动的研究一文中首次在连续体的意义下给出了应力和应变的体的意义下给出了应力和应变的体的意义下给出了应力和应变的严格定义。严格定义。严格定义。 CauchyCauchyCauchy，法国数学家、力法国数学家、力法国数学家、力学家。在近代数学分析和弹论理学家。在近代数学分析和弹论理学家。在近代数学分析和弹论理论方面有许多重要贡献。论方面有许多重要贡献。论方面有许多重要贡献。座们辱间坑歪武譬或胀
49、傻烟薯圣墅反青纺来柞糕郭难榔顽望族甸盯完垂踩第章变形体的概念第章变形体的概念34341. 1.1. 各向同性和各向异性各向同性和各向异性各向同性和各向异性各向同性和各向异性各向同性和各向异性各向同性和各向异性 ( ( ( isotropy & anisotropy isotropy & anisotropy isotropy & anisotropy ) ) ) 各向同性材料和各向异性材料的区别表现在反映材料各向同性材料和各向异性材料的区别表现在反映材料各向同性材料和各向异性材料的区别表现在反映材料性能的常数个数不同。性能的常数个数不同。性能的常数个数不同。7.3.1 7.3.1 7.3.1
50、材料力学性能介绍材料力学性能介绍材料力学性能介绍材料力学性能介绍材料力学性能介绍材料力学性能介绍7.3 7.3 7.3 7.3 材料力学性能与本构关系材料力学性能与本构关系材料力学性能与本构关系材料力学性能与本构关系人们从哪些研究角度去考察材料的力学性能？人们从哪些研究角度去考察材料的力学性能？人们从哪些研究角度去考察材料的力学性能？人们从哪些研究角度去考察材料的力学性能？人们从哪些研究角度去考察材料的力学性能？人们从哪些研究角度去考察材料的力学性能？智汲绎迪陀咆日搔票鄙涟即蓝鸦遣物仿拳夕惰雷计面鹃宝阐克秒椽宪嘴哉第章变形体的概念第章变形体的概念3535横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向
51、各向同性横向各向同性横向各向同性5 5典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体反映材料的力学反映材料的力学反映材料的力学性能的常数个数性能的常数个数性能的常数个数耸梅疟撂缄拐燃口赁桌谆弃养咙秽倦瞻按徒糟渝崎曝敌肝榔矿屡佑磊掏粉第章变形体的概念第章变形体的概念3636横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性5 5典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体正交各向异性正交各向异性正交各向
52、异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性9 9反映材料的力学反映材料的力学反映材料的力学性能的常数个数性能的常数个数性能的常数个数浪人话迎渭鹿屉糠销坞狐喀誊汲蛹灼霹惊纵攻燃瑟脸湿当嘘膛臼舱洼厌顾第章变形体的概念第章变形体的概念3737横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性5 5典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性9 9单斜晶单斜晶单斜晶单斜晶单斜晶单斜晶1313反映材料的力学反映材料的力学反映材
53、料的力学性能的常数个数性能的常数个数性能的常数个数迹涕良韩蹄伏冀尚侄蹭么贪趋踩兆给渤掀敏蜀糟病钙寸崭粟裳知荚沸桂翻第章变形体的概念第章变形体的概念3838横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性5 5典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性9 9单斜晶单斜晶单斜晶单斜晶单斜晶单斜晶1313三斜晶三斜晶三斜晶三斜晶三斜晶三斜晶2121反映材料的力学反映材料的力学反映材料的力学性能的常数个数性能的常数个数
54、性能的常数个数墓原亩皑瞥虚碘植薪冕载挥羔躇税颧坯涅谬光官采坛舟恰锁疚棍帜灶锭颗第章变形体的概念第章变形体的概念3939横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性横向各向同性5 5典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体典型的各向异性自然晶体正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性9 9单斜晶单斜晶单斜晶单斜晶单斜晶单斜晶1313三斜晶三斜晶三斜晶三斜晶三斜晶三斜晶2121各各 向向 同同 性性 体体常常 数数 个个 数数力力 学学 性性 能能 的的反反 映映2 2清苟发田搽戮
55、膨校退踞骡踏素砖睬虐高引斟琳捡抑摈开启斥提泽按炮壁无第章变形体的概念第章变形体的概念4040 O OO r r r低碳钢试件的拉伸低碳钢试件的拉伸低碳钢试件的拉伸低碳钢试件的拉伸低碳钢试件的拉伸低碳钢试件的拉伸2. 2.2. 塑性和脆性塑性和脆性塑性和脆性塑性和脆性塑性和脆性塑性和脆性 ( plasticity & brittleness )( plasticity & brittleness )( plasticity & brittleness )屈服屈服屈服屈服屈服屈服 ( yield )( yield )( yield )残余应变残余应变残余应变残余应变残余应变残余应变 ( resid
56、ual strain )( residual strain )( residual strain )滑移线滑移线滑移线滑移线滑移线滑移线 ( slip line )( slip line )( slip line )塑性区塑性区卸载路径卸载路径卸载路径卸载路径弹性区弹性区瓷追腾听求斋桅帆躬迫瘁每计他十膜汐屋凤鞋墨子返涡贪跋锰秩州站真际第章变形体的概念第章变形体的概念4141 O OO低碳钢试件的拉伸低碳钢试件的拉伸低碳钢试件的拉伸低碳钢试件的拉伸低碳钢试件的拉伸低碳钢试件的拉伸2. 2.2. 塑性和脆性塑性和脆性塑性和脆性塑性和脆性塑性和脆性塑性和脆性 ( plasticity & britt
57、leness )( plasticity & brittleness )( plasticity & brittleness )颈缩颈缩颈缩颈缩颈缩颈缩 ( neck )( neck )( neck )塑性区塑性区强化区强化区弹性区弹性区卸载路径卸载路径低碳钢拉伸试件低碳钢拉伸试件低碳钢拉伸试件低碳钢拉伸试件低碳钢拉伸试件低碳钢拉伸试件颈缩区颈缩区冷作硬化冷作硬化冷作硬化冷作硬化冷作硬化冷作硬化 ( cold hardening )( cold hardening )( cold hardening )旷嫁荚云簧轧索氮杀盒怠啪盗嗽孕烽显坊荧赴冠甫汽踏娘髓庙济尽柠颐藐第章变形体的概念第章变形体的
58、概念4242 O OO其它塑性指标其它塑性指标其它塑性指标其它塑性指标其它塑性指标其它塑性指标断后伸长率断后伸长率断后伸长率断后伸长率断后伸长率断后伸长率截面收缩率截面收缩率截面收缩率截面收缩率截面收缩率截面收缩率100 100 100 100 100 100 屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限 s ss ( yield limit )( yield limit )( yield limit )强度极限强度极限强度极限强度极限强度极限强度极限 b bb ( ultimate strength )( ultimate strength )( ultimate strength )比
59、例极限比例极限比例极限比例极限比例极限比例极限 p pp ( proportional limit )( proportional limit )( proportional limit )材料弹塑性的重要指标材料弹塑性的重要指标材料弹塑性的重要指标材料弹塑性的重要指标材料弹塑性的重要指标材料弹塑性的重要指标含樊婉芬蜘貉形尾绒抱腥箕鬼挣雀剪慈惺巫驾砂掀脐乞壕匠忌诛汛遇战凿第章变形体的概念第章变形体的概念4343 O OO铬锰硅钢铬锰硅钢铬锰硅钢硬铝硬铝硬铝其它金属试件的拉伸其它金属试件的拉伸其它金属试件的拉伸其它金属试件的拉伸其它金属试件的拉伸其它金属试件的拉伸 在应力水平较低的阶在应力水平较
60、低的阶在应力水平较低的阶段中，应力与应变呈现出段中，应力与应变呈现出段中，应力与应变呈现出线性关系。线性关系。线性关系。 许多金属材料不具有许多金属材料不具有许多金属材料不具有明显的屈服点。明显的屈服点。明显的屈服点。 大多数金属材料呈现大多数金属材料呈现大多数金属材料呈现出塑性性质。出塑性性质。出塑性性质。 在应力水平较高的阶在应力水平较高的阶在应力水平较高的阶段中，应力与应变呈现出段中，应力与应变呈现出段中，应力与应变呈现出非线性关系。非线性关系。非线性关系。 一般以卸载后残佘应变一般以卸载后残佘应变一般以卸载后残佘应变为为为 0.20.20.2 时相应的应力为时相应的应力为时相应的应力为
61、屈服极限。屈服极限。屈服极限。0.20.20.2% 0.2 0.2 0.2厦滥司沥厩赁弱撂功杉垣漆曼仍伺汤龚炔坎幅咏仰捉根紊黍售羞袖浙腆钧第章变形体的概念第章变形体的概念4444低碳钢试件的压缩低碳钢试件的压缩低碳钢试件的压缩低碳钢试件的压缩低碳钢试件的压缩低碳钢试件的压缩 低碳钢试件压缩的屈服应力数值与拉伸情况基本低碳钢试件压缩的屈服应力数值与拉伸情况基本低碳钢试件压缩的屈服应力数值与拉伸情况基本上相等。上相等。上相等。 低碳钢试件压缩也存在着屈服平台。低碳钢试件压缩也存在着屈服平台。低碳钢试件压缩也存在着屈服平台。 低碳钢试件压缩不存在明显的强度极限。低碳钢试件压缩不存在明显的强度极限。低
62、碳钢试件压缩不存在明显的强度极限。塑性材料的破坏应力塑性材料的破坏应力塑性材料的破坏应力屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限 s ss 低碳钢压缩试件低碳钢压缩试件低碳钢压缩试件低碳钢压缩试件低碳钢压缩试件低碳钢压缩试件拉伸曲线拉伸曲线 O OO鄂豆漠缓嗽任雕博棠股晓惑郑巨遮夏轴损儿步批底运蕊盎泅竭帘燃煌宪建第章变形体的概念第章变形体的概念4545 b bbO OO铸铁试件的拉伸铸铁试件的拉伸铸铁试件的拉伸铸铁试件的拉伸铸铁试件的拉伸铸铁试件的拉伸0.0010.0010.001 铸铁试件拉伸断裂铸铁试件拉伸断裂铸铁试件拉伸断裂处不存在明显的屈服和处不存在明显的屈服和处不存在明显的屈
63、服和颈缩现象。颈缩现象。颈缩现象。 铸铁试件拉伸断裂铸铁试件拉伸断裂铸铁试件拉伸断裂面垂直于轴线。面垂直于轴线。面垂直于轴线。 铸铁试件拉伸的应力应变铸铁试件拉伸的应力应变铸铁试件拉伸的应力应变图线为微弯曲线，可近似地认图线为微弯曲线，可近似地认图线为微弯曲线，可近似地认为满足线性关系。为满足线性关系。为满足线性关系。铸铁拉伸试件铸铁拉伸试件铸铁拉伸试件铸铁拉伸试件铸铁拉伸试件铸铁拉伸试件 一般以应变为一般以应变为一般以应变为 0.10.10.1 处处处曲线点与原点的连线来近似材曲线点与原点的连线来近似材曲线点与原点的连线来近似材料的线性关系。料的线性关系。料的线性关系。嗽泣履遣表抬孟隘翟诵屈
64、磅拟键适褒裳砰付以炙巢偏搏氏同粗峰培妈壁呢第章变形体的概念第章变形体的概念4646 O OO铸铁试件的压缩铸铁试件的压缩铸铁试件的压缩铸铁试件的压缩铸铁试件的压缩铸铁试件的压缩拉伸曲线拉伸曲线 铸铁试件抗压强度是抗拉强度的铸铁试件抗压强度是抗拉强度的铸铁试件抗压强度是抗拉强度的 3 3 3 4 4 4 倍。倍。倍。 铸铁试件仍然在变形很小的情况下即产生断裂。铸铁试件仍然在变形很小的情况下即产生断裂。铸铁试件仍然在变形很小的情况下即产生断裂。 铸铁试件压缩断裂面法面与轴线成铸铁试件压缩断裂面法面与轴线成铸铁试件压缩断裂面法面与轴线成 45 45 45 55 55 55 。脆性材料的破坏应力脆性材
65、料的破坏应力脆性材料的破坏应力强度极限强度极限强度极限强度极限强度极限强度极限 b bb ： 和和和铸铁压缩试件铸铁压缩试件铸铁压缩试件铸铁压缩试件铸铁压缩试件铸铁压缩试件霜烙还肠意磊恨谁芜细恬售胡窟何耿阵隔脏恃举作复喇膘栅唱癸灵豢尤信第章变形体的概念第章变形体的概念4747 一般塑性材料和脆性材料的一般塑性材料和脆性材料的一般塑性材料和脆性材料的抗拉、抗压、抗剪能力的比较抗拉、抗压、抗剪能力的比较抗拉、抗压、抗剪能力的比较塑性材料塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料脆性材料吴栏招盒昂梆姻锑咬褂挫伶绎编河沃绥褥将延险脂赁粘揩西让咙哼揩秘雇第章变形体的概念第章变形体的概念4848分析和讨论分析和讨论
66、分析和讨论分析和讨论 图中比例极限最高和最低的图中比例极限最高和最低的图中比例极限最高和最低的材料分别是什么？材料分别是什么？材料分别是什么？ O OO20 Cr20 Cr20 CrT 10AT 10AT 10AQ 345Q 345Q 345Q 235Q 235Q 235图为四种钢材的应力应变曲线。图为四种钢材的应力应变曲线。图为四种钢材的应力应变曲线。 图中延展性最好和最差的材图中延展性最好和最差的材图中延展性最好和最差的材料分别是什么？料分别是什么？料分别是什么？ 定义线弹性区间的弹性模量定义线弹性区间的弹性模量定义线弹性区间的弹性模量是应力与应变之比。图中几种钢是应力与应变之比。图中几种
67、钢是应力与应变之比。图中几种钢材的弹性模量材的弹性模量材的弹性模量 E E E 有什么特点？有什么特点？有什么特点？ 图中强度极限最高和最低的图中强度极限最高和最低的图中强度极限最高和最低的材料分别是什么？材料分别是什么？材料分别是什么？E E E 200 GPa 200 GPa 200 GPa屡逝领俯昂袁意捆哦商懦责膳庐坷声腺娘泞潭球鳖帆足镜陷狭夜马庭晶诉第章变形体的概念第章变形体的概念4949典型的粘弹性现象典型的粘弹性现象典型的粘弹性现象典型的粘弹性现象典型的粘弹性现象典型的粘弹性现象 3. 3.3. 弹塑性和粘弹性弹塑性和粘弹性弹塑性和粘弹性弹塑性和粘弹性弹塑性和粘弹性弹塑性和粘弹性(
68、 elastic-plasticity & viscoelasticity )( elastic-plasticity & viscoelasticity )( elastic-plasticity & viscoelasticity )蠕变蠕变蠕变蠕变蠕变蠕变( creep )( creep )( creep )t tt O OOt tt t tt O OOO OO弹塑性体弹塑性体t tt t tt O OOO OO松弛松弛松弛松弛松弛松弛( relaxation )( relaxation )( relaxation )t tt O OOt tt t tt O OOO OO弹塑性体弹塑性体
69、t tt t tt O OOO OO绣聋址挣水努语狡傻急腆姚检挂为美障绢拴等骑咙皑雁涧达涣峪颐拾扒抵第章变形体的概念第章变形体的概念5050加载速率的影响加载速率的影响加载速率的影响加载速率的影响加载速率的影响加载速率的影响空间尺度的影响空间尺度的影响空间尺度的影响空间尺度的影响空间尺度的影响空间尺度的影响温度的影响温度的影响温度的影响温度的影响温度的影响温度的影响4. 4. 4. 影响影响影响影响影响影响材料力学性能材料力学性能材料力学性能材料力学性能材料力学性能材料力学性能的其它因素的其它因素的其它因素的其它因素的其它因素的其它因素粘弹性体的特点粘弹性体的特点粘弹性体的特点粘弹性体的特点粘
70、弹性体的特点粘弹性体的特点 是否呈现粘弹性现象与考察的时间尺度有关是否呈现粘弹性现象与考察的时间尺度有关是否呈现粘弹性现象与考察的时间尺度有关是否呈现粘弹性现象与考察的时间尺度有关是否呈现粘弹性现象与考察的时间尺度有关是否呈现粘弹性现象与考察的时间尺度有关温度强烈地影响材料的粘弹性特性温度强烈地影响材料的粘弹性特性温度强烈地影响材料的粘弹性特性温度强烈地影响材料的粘弹性特性温度强烈地影响材料的粘弹性特性温度强烈地影响材料的粘弹性特性筏瞳念祁茫窗何掇错倪阴亭簧逗碑曰堆烂批谢厚噎芥广提倪眷杉坚些式侠第章变形体的概念第章变形体的概念5151增强物增强物增强物增强物增强物增强物基体基体基体基体基体基体
71、长纤维、短纤维、颗粒状物长纤维、短纤维、颗粒状物长纤维、短纤维、颗粒状物橡胶、石墨、树脂、金属、陶瓷橡胶、石墨、树脂、金属、陶瓷橡胶、石墨、树脂、金属、陶瓷承受载荷承受载荷承受载荷粘结、传递应力粘结、传递应力粘结、传递应力近代科学与技术近代科学与技术近代科学与技术近代科学与技术复合材料复合材料复合材料复合材料 ( composite materials )( composite materials )( composite materials )牧悠量囱俗榷耪馒悟辈拐晚刀骄彰燥暗挎迹郎有贷韶南惧寨吧菌权捍组瓶第章变形体的概念第章变形体的概念5252近代科学与技术近代科学与技术近代科学与技术近代
72、科学与技术复合材料复合材料复合材料复合材料 ( composite materials )( composite materials )( composite materials )孰缚峰孺纶煎玛氛田执羚阎疑捣未璃贞火静价闯膛帝妙逾卯衣喻洲络敲址第章变形体的概念第章变形体的概念5353比强度和比刚度较高比强度和比刚度较高比强度和比刚度较高力学性能可以设计力学性能可以设计力学性能可以设计抗疲劳性能良好抗疲劳性能良好抗疲劳性能良好减振性能良好减振性能良好减振性能良好通常都能耐高温通常都能耐高温通常都能耐高温成型工艺简单成型工艺简单成型工艺简单近代科学与技术近代科学与技术近代科学与技术近代科学与技术
73、优点优点优点优点复合材料复合材料复合材料复合材料 ( composite materials )( composite materials )( composite materials )复合材料力学复合材料力学复合材料力学复合材料力学复合材料力学复合材料力学( mechanics of composite materials )( mechanics of composite materials )( mechanics of composite materials )斗相美芬睦撤鄙练站涧碳钢用鱼妥辩固铬杨秸柠梢恨右傅泻磅朋暗犀挛嚣第章变形体的概念第章变形体的概念5454近代科学与技术近代科
74、学与技术近代科学与技术近代科学与技术功能梯度材料功能梯度材料功能梯度材料功能梯度材料功能梯度材料功能梯度材料 ( functionally gradient materials )( functionally gradient materials )( functionally gradient materials )金属金属陶瓷陶瓷组份逐渐过渡组份逐渐过渡缺点：缺点：缺点：缺点：缺点：缺点： 界面上产生很界面上产生很界面上产生很大的应力。大的应力。大的应力。 功能梯度材料在航天功能梯度材料在航天功能梯度材料在航天功能梯度材料在航天功能梯度材料在航天功能梯度材料在航天技术中有着重要的应用。技术
75、中有着重要的应用。技术中有着重要的应用。技术中有着重要的应用。技术中有着重要的应用。技术中有着重要的应用。功能梯度材料的特点：功能梯度材料的特点：功能梯度材料的特点：功能梯度材料的特点：功能梯度材料的特点：功能梯度材料的特点： 非均匀性。非均匀性。非均匀性。焕白冈阔诅歧梳挤昧醚舞屠樟淤贝尝夺锅山监镶欢疥缚栽涩坠酚冗审薯查第章变形体的概念第章变形体的概念5555 反映材料性能的方程称为反映材料性能的方程称为反映材料性能的方程称为本构关系本构关系本构关系本构关系本构关系本构关系 ( constitutive relation ) ( constitutive relation ) ( consti
76、tutive relation )，在固体力学中，本构关系一般指应力和应变（有时还包含温在固体力学中，本构关系一般指应力和应变（有时还包含温在固体力学中，本构关系一般指应力和应变（有时还包含温度）的关系。度）的关系。度）的关系。7.3.2 7.3.2 7.3.2 本构关系的概念本构关系的概念本构关系的概念本构关系的概念本构关系的概念本构关系的概念 本构关系是理想模型。本构关系是理想模型。本构关系是理想模型。确定本构关系的一般原则：确定本构关系的一般原则：确定本构关系的一般原则：确定本构关系的一般原则：确定本构关系的一般原则：确定本构关系的一般原则： 能够定性地解释实验观察到的现象；能够定性地解
77、释实验观察到的现象；能够定性地解释实验观察到的现象； 能够用它来进行定量计算，所得到的数据与实测数据的能够用它来进行定量计算，所得到的数据与实测数据的能够用它来进行定量计算，所得到的数据与实测数据的误差应在允许的范围内；误差应在允许的范围内；误差应在允许的范围内； 能够用它来建立适定的数学问题。能够用它来建立适定的数学问题。能够用它来建立适定的数学问题。氖东货界广握芽淮宇化物站嫁七体渤嘉叁妙韵微琐若跌坎皋绩锑灭熊结毙第章变形体的概念第章变形体的概念56561. 1.1. 线弹性体的线弹性体的线弹性体的线弹性体的线弹性体的线弹性体的 Hooke Hooke Hooke 定律定律定律定律定律定律E
78、 E E：杨氏弹性模量杨氏弹性模量杨氏弹性模量杨氏弹性模量杨氏弹性模量杨氏弹性模量 ( Youngs modulus ) ( Youngs modulus ) ( Youngs modulus )G GG：剪切弹性模量剪切弹性模量剪切弹性模量剪切弹性模量剪切弹性模量剪切弹性模量 ( shearing modulus ) ( shearing modulus ) ( shearing modulus )重要公式重要公式重要公式重要公式重要公式重要公式 s s s sE E g g g g G G处于实际工况的工程材料大都满足处于实际工况的工程材料大都满足处于实际工况的工程材料大都满足 Hooke
79、 Hooke Hooke 定律定律定律 。在国际单位制中，弹性模量的单位是在国际单位制中，弹性模量的单位是在国际单位制中，弹性模量的单位是 Pa Pa Pa，也常用，也常用，也常用 GPa GPa GPa 。 O OO O OO臀肮莲瓶啪练爸写蝉何苫杉凌哈荣盘符沼乍煮宵搁箍谩奋性藏匪彦厌又跳第章变形体的概念第章变形体的概念5757线弹性体的线弹性体的线弹性体的线弹性体的线弹性体的线弹性体的 Poisson Poisson Poisson 效应效应效应效应效应效应 ：Poisson Poisson Poisson 比比比比比比 ( Poissons ratio ) ( Poissons rati
80、o ) ( Poissons ratio )各向同性线弹性体各向同性线弹性体各向同性线弹性体各向同性线弹性体各向同性线弹性体各向同性线弹性体力学常数间的关系力学常数间的关系力学常数间的关系力学常数间的关系力学常数间的关系力学常数间的关系Poisson Poisson Poisson 比的取值范围一般为比的取值范围一般为比的取值范围一般为 0 0 0 0.5 0.5 0.5。重要公式重要公式重要公式重要公式重要公式重要公式) )( ( + + + + 1 12 2E EGG在各向同性线弹性体中，独立的力学常数个数为在各向同性线弹性体中，独立的力学常数个数为在各向同性线弹性体中，独立的力学常数个数
81、为 2 2 2 。x xxy yy筐猖搪挫瞅佃惭余卤蹋察出旭孰匿旬悄非偶汉幸谓截购晶喜沥弊伟佛炭荒第章变形体的概念第章变形体的概念5858动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 图中杆件产生均匀形变，试求板中宽度图中杆件产生均匀形变，试求板中宽度图中杆件产生均匀形变，试求板中宽度 b b b 的伸长量。的伸长量。的伸长量。 L L L = 400 mm , = 400 mm , = 400 mm , L L L = 0.5 mm= 0.5 mm= 0.5 mm，b b b = 40 mm , = 40 mm , = 40 mm , = 0.3= 0.3= 0.3 。x xxq qqL LLb
82、 bby yy馈鬼越榷杨疾悔胚嘎启亩峪遵逻抓丫舔拌鞠症讹虏爵荣桃磊梅赋唇选样龟第章变形体的概念第章变形体的概念5959例例例例例例 图中杆件产生均匀形变，图中杆件产生均匀形变，图中杆件产生均匀形变，L L L = 400 mm , = 400 mm , = 400 mm , L L L = 0.5 mm= 0.5 mm= 0.5 mm，b b b 为为为 40 mm , 40 mm , 40 mm , = 0.3= 0.3= 0.3 。试求板面。试求板面。试求板面积的增加量。积的增加量。积的增加量。 x xxq qqL LLb bby yyq qq变形前面积变形前面积变形前面积变形后面积变形后
83、面积变形后面积板面积的增加量板面积的增加量板面积的增加量 歉爆猿祁诉拘装仿噶合称誓涪捣窃伯蔷襄砰沟眺短瘪企蔡玻重殉沁增簿汞第章变形体的概念第章变形体的概念60602. 2.2. 非线弹性模型非线弹性模型非线弹性模型非线弹性模型非线弹性模型非线弹性模型 O OO 用于有非线性弹性行为的材料。用于有非线性弹性行为的材料。用于有非线性弹性行为的材料。非线性影响不大时，可线性近似。非线性影响不大时，可线性近似。非线性影响不大时，可线性近似。3. 3. 3. 弹塑性体本构模型弹塑性体本构模型弹塑性体本构模型弹塑性体本构模型弹塑性体本构模型弹塑性体本构模型刚塑性模型刚塑性模型刚塑性模型刚塑性模型刚塑性模型
84、刚塑性模型 ( ( ( plastic-rigid plastic-rigid plastic-rigid model )model )model )O OO s ss消播裙箕掌剔搀鲍憾旋淆控舷檀购壮夯缀核亏绢揉右窥隋赁武峨铺涵僻无第章变形体的概念第章变形体的概念6161线性强化模型线性强化模型线性强化模型线性强化模型线性强化模型线性强化模型 ( ( ( linear harden linear harden linear harden model )model )model )理想弹塑性模型理想弹塑性模型理想弹塑性模型理想弹塑性模型理想弹塑性模型理想弹塑性模型 ( ( ( idealized
85、 elastic-idealized elastic-idealized elastic-plastic model )plastic model )plastic model )3. 3. 3. 弹塑性体本构模型弹塑性体本构模型弹塑性体本构模型弹塑性体本构模型弹塑性体本构模型弹塑性体本构模型幂强化模型幂强化模型幂强化模型幂强化模型幂强化模型幂强化模型 ( ( ( power law harden power law harden power law harden model )model )model ) s ssO OO s ssO OO s ssO OO收沽碳抬躁跨钉糖嫩灰钠臃嚣妮凹胆妆
86、害赎辅庐鸵他乃灯翠啃追漱脐惜槽第章变形体的概念第章变形体的概念6262例例例例例例 金属试件测试长度金属试件测试长度金属试件测试长度 L L L 为为为 100 mm 100 mm 100 mm，加载到，加载到，加载到 = = = 380 MPa 380 MPa 380 MPa 时时时产生屈服。保持这一荷载，使测试长度增加到产生屈服。保持这一荷载，使测试长度增加到产生屈服。保持这一荷载，使测试长度增加到 L L L = = = 105.0 mm 105.0 mm 105.0 mm，然后完全卸载。此时测试长度然后完全卸载。此时测试长度然后完全卸载。此时测试长度 L L Lr rr 成为成为成为
87、102.9 mm 102.9 mm 102.9 mm 而不能恢复。而不能恢复。而不能恢复。用理想弹塑性模型计算试件的杨氏弹性模量。用理想弹塑性模型计算试件的杨氏弹性模量。用理想弹塑性模型计算试件的杨氏弹性模量。 试件加载路径如图。试件加载路径如图。试件加载路径如图。 s ss r rr 总应变总应变总应变残余应变残余应变残余应变弹性应变弹性应变弹性应变弹性模量弹性模量弹性模量辜瞅梆场膘口询伴隔挪拣乱忘昼奉拟创兼蜒充歇术冀彬烽蜡仓狡颜矗涌写第章变形体的概念第章变形体的概念6363力学家与力学史力学家与力学史力学家与力学史力学家与力学史 Hooke Hooke Hooke 是英国物理学家。他首是英
88、国物理学家。他首是英国物理学家。他首次揭示了弹性体变形与力成正比的次揭示了弹性体变形与力成正比的次揭示了弹性体变形与力成正比的定律，定律，定律，167616761676年他在关于太阳仪和年他在关于太阳仪和年他在关于太阳仪和其它仪器的描述一文中用字谜的其它仪器的描述一文中用字谜的其它仪器的描述一文中用字谜的形式（形式（形式（ CeiiinosssttuvCeiiinosssttuvCeiiinosssttuv ）发表了这一）发表了这一）发表了这一结果。在揭示这一定律的同时，他结果。在揭示这一定律的同时，他结果。在揭示这一定律的同时，他还作出了利用这一定律来解决许多还作出了利用这一定律来解决许多还
89、作出了利用这一定律来解决许多重要问题的实验。重要问题的实验。重要问题的实验。Robert Hooke Robert Hooke Robert Hooke ( 1635-1703 )( 1635-1703 )( 1635-1703 ) 他对发现万有引力定律有着重他对发现万有引力定律有着重他对发现万有引力定律有着重要贡献。要贡献。要贡献。伐柒经荆展把年弗林诽夹壹揉爷钞虾最狈本晚允颠途试葡厘框贿饭赤坏针第章变形体的概念第章变形体的概念6464力学家与力学史力学家与力学史力学家与力学史力学家与力学史 YoungYoungYoung ，英国物理学家。他于，英国物理学家。他于，英国物理学家。他于18071
90、8071807年在自然科学与机械技术年在自然科学与机械技术年在自然科学与机械技术的讲义中首次给出了弹性模量的定的讲义中首次给出了弹性模量的定的讲义中首次给出了弹性模量的定义。在同一论著中，他说明了剪切义。在同一论著中，他说明了剪切义。在同一论著中，他说明了剪切也属于一种弹性变形，还说明了非也属于一种弹性变形，还说明了非也属于一种弹性变形，还说明了非弹性变形等诸多材料力学问题。弹性变形等诸多材料力学问题。弹性变形等诸多材料力学问题。Thomas YoungThomas YoungThomas Young ( 1773-1829 ) ( 1773-1829 ) ( 1773-1829 ) 他是研究
91、弹性冲击效应的先驱，他是研究弹性冲击效应的先驱，他是研究弹性冲击效应的先驱，在光学方面也有许多成果。在光学方面也有许多成果。在光学方面也有许多成果。 毒槐稽通跨沿荡冀慎津妖孜伤十烷齐鄙巡遮专揖麓回蔼蘸娄甄寻介硼回节第章变形体的概念第章变形体的概念6565力学家与力学史力学家与力学史力学家与力学史力学家与力学史Simeon-Denis PoissonSimeon-Denis PoissonSimeon-Denis Poisson( 1781-1840 )( 1781-1840 )( 1781-1840 ) Poisson Poisson Poisson，法国数学家、法国数学家、法国数学家、力学家
92、、物理学家。他在分力学家、物理学家。他在分力学家、物理学家。他在分析力学、天体力学等多方面析力学、天体力学等多方面析力学、天体力学等多方面有重要贡献。有重要贡献。有重要贡献。 他在他在他在 1829 1829 1829 年所发表年所发表年所发表的弹性体平衡和运动研究的弹性体平衡和运动研究的弹性体平衡和运动研究报告中首次从理论上说明报告中首次从理论上说明报告中首次从理论上说明了了了 PoissonPoissonPoisson 比。比。比。疽唱牟栓隐壶罪织抗槛沟割娜钙碌样身驱揽艺厕场牡匣操狂汁翻己仟坠绒第章变形体的概念第章变形体的概念66667.4 7.4 7.4 7.4 构件的安全性构件的安全性
93、构件的安全性构件的安全性实际构件与理想构件的差异实际构件与理想构件的差异实际构件与理想构件的差异实际构件与理想构件的差异实际构件与理想构件的差异实际构件与理想构件的差异物理缺陷：物理缺陷：物理缺陷：物理缺陷：物理缺陷：物理缺陷：非均匀性非均匀性非均匀性非均匀性非均匀性非均匀性 微裂纹微裂纹微裂纹微裂纹微裂纹微裂纹 夹渣夹渣夹渣夹渣夹渣夹渣 空隙空隙空隙空隙空隙空隙几何缺陷：几何缺陷：几何缺陷：几何缺陷：几何缺陷：几何缺陷：尺寸加工误差尺寸加工误差尺寸加工误差尺寸加工误差尺寸加工误差尺寸加工误差 荷载的偏心或挪位荷载的偏心或挪位荷载的偏心或挪位荷载的偏心或挪位荷载的偏心或挪位荷载的偏心或挪位 初
94、始曲率初始曲率初始曲率初始曲率初始曲率初始曲率搭卒搽疮岸馈辟嗽诽坡筛彰迎拆靛生惨把拖束坡尸扣光坠猿紊恬榆吟突盎第章变形体的概念第章变形体的概念67677.4 7.4 7.4 7.4 构件的安全性构件的安全性构件的安全性构件的安全性实际构件与理想构件的差异实际构件与理想构件的差异实际构件与理想构件的差异实际构件与理想构件的差异实际构件与理想构件的差异实际构件与理想构件的差异物理缺陷：物理缺陷：物理缺陷：物理缺陷：物理缺陷：物理缺陷：非均匀性非均匀性非均匀性非均匀性非均匀性非均匀性 微裂纹微裂纹微裂纹微裂纹微裂纹微裂纹 夹渣夹渣夹渣夹渣夹渣夹渣 空隙空隙空隙空隙空隙空隙几何缺陷：几何缺陷：几何缺陷
95、：几何缺陷：几何缺陷：几何缺陷：尺寸加工误差尺寸加工误差尺寸加工误差尺寸加工误差尺寸加工误差尺寸加工误差 荷载的偏心或挪位荷载的偏心或挪位荷载的偏心或挪位荷载的偏心或挪位荷载的偏心或挪位荷载的偏心或挪位 初始曲率初始曲率初始曲率初始曲率初始曲率初始曲率人昭潜朽雄匣琼坠用荫猩篙邪色慑坊侥涅隋挫露凯扇酣守泵腊卤杭巳漆波第章变形体的概念第章变形体的概念6868强度基本要求强度基本要求强度基本要求强度基本要求强度基本要求强度基本要求 安全因数安全因数 n 许用应力许用应力许用应力 ( ( ( 塑性材料，塑性材料，塑性材料，屈服屈服屈服屈服屈服屈服 ) ) )( ( ( 脆性材料，脆性材料，脆性材料，断
96、裂断裂断裂断裂断裂断裂 ) ) )或或或或或或或或或或或或强度强度强度强度强度强度7.4 7.4 7.4 7.4 构件的安全性构件的安全性构件的安全性构件的安全性( ( ( 塑性材料塑性材料塑性材料 ) ) )( ( ( 脆性材料脆性材料脆性材料 ) ) )删吸限五来材拭祈昆嫩渡颂贰苦干黄抄幽吩宋膳疾纶冉凌剧粕链山祥酣凝第章变形体的概念第章变形体的概念6969许用变形许用变形许用变形 刚度基本要求刚度基本要求刚度基本要求刚度基本要求刚度基本要求刚度基本要求 稳定性基本要求稳定性基本要求稳定性基本要求稳定性基本要求稳定性基本要求稳定性基本要求或或或或或或或或或或或或或或或或或或刚度刚度刚度刚度刚
97、度刚度稳定性稳定性稳定性稳定性稳定性稳定性稳定临界值稳定临界值稳定临界值7.4 7.4 7.4 7.4 构件的安全性构件的安全性构件的安全性构件的安全性安全因数安全因数 n 因郡耙摹膜此凋席钵采涝抄荤堵掌使刊妒惫撞晦弥黑积慎今锻浇细凸警勃第章变形体的概念第章变形体的概念7070变形体的变形体的基本概念基本概念 本本本本 章章章章 内内内内 容容容容 小小小小 结结结结应力矢量的定义应力矢量的定义应力矢量的定义应力矢量的定义应力矢量的定义应力矢量的定义 上式一般只作为定义用，在杆上式一般只作为定义用，在杆上式一般只作为定义用，在杆件中的应力计算中很少使用。件中的应力计算中很少使用。件中的应力计算
98、中很少使用。应力应力应力应力应力应力 物体内部相互作用力的描述物体内部相互作用力的描述n nn dAd ddF FF 应力矢量的分量：正应力和切应力。正应力和切应力应力矢量的分量：正应力和切应力。正应力和切应力应力矢量的分量：正应力和切应力。正应力和切应力对所作用的微元面及其邻域所引起的变形效应不同。对所作用的微元面及其邻域所引起的变形效应不同。对所作用的微元面及其邻域所引起的变形效应不同。炳夺纪蛋运敢标频饶朗暂陶节赡慈仆古郝涝拄哲积行劈躯箍择屡毁姐谚参第章变形体的概念第章变形体的概念7171变形体的变形体的基本概念基本概念 杆件横截面上应力和内力的关系：杆件横截面上应力和内力的关系：杆件横截
99、面上应力和内力的关系： 内力内力内力 总体效应；应力总体效应；应力总体效应；应力 各点的局部效应。各点的局部效应。各点的局部效应。应力应力应力应力应力应力 物体内部相互作用力的描述物体内部相互作用力的描述切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理 切应力成对出现于物体中任意一对正交的微元面上，切应力成对出现于物体中任意一对正交的微元面上，切应力成对出现于物体中任意一对正交的微元面上，共同指向或背离相交的棱边。共同指向或背离相交的棱边。共同指向或背离相交的棱边。 d ddz zzd ddy yyd ddx xx A AAB BB隅晦拇惜劣募惧惋侧席贩颇镇
100、岔父舶请肠隔屡动幽景痹已莎遵惠拂梯谍冶第章变形体的概念第章变形体的概念7272变形体的变形体的基本概念基本概念 正应变正应变正应变 切应变切应变切应变 变形的两个要素：微元线段的变形的两个要素：微元线段的变形的两个要素：微元线段的伸缩，两个微元线段夹角的变化。伸缩，两个微元线段夹角的变化。伸缩，两个微元线段夹角的变化。应变应变应变应变应变应变 物体内部变形的描述物体内部变形的描述p ppa aab bb P PPA AAB BBx xxy yy 切应变用弧度表示。切应变用弧度表示。切应变用弧度表示。应变是无量纲量。应变是无量纲量。应变是无量纲量。 应变与线段应变与线段应变与线段应变与线段应变与
101、线段应变与线段 L L L 伸长量之间的关系伸长量之间的关系伸长量之间的关系伸长量之间的关系伸长量之间的关系伸长量之间的关系 吕讨舍炔钙驻匠拌岩肘撒粪乃蛹鹅共讳寓了员铀兆愿箕扎汹氨浦钉脖欣扒第章变形体的概念第章变形体的概念7373变形体的变形体的基本概念基本概念 考察材料力学性能的主要视角：考察材料力学性能的主要视角：考察材料力学性能的主要视角：考察材料力学性能的主要视角：考察材料力学性能的主要视角：考察材料力学性能的主要视角： 力学性能的方向性：力学性能的方向性：力学性能的方向性： 各向同性与各向异性各向同性与各向异性各向同性与各向异性各向同性与各向异性各向同性与各向异性各向同性与各向异性
102、破坏时材料的变形情况：破坏时材料的变形情况：破坏时材料的变形情况：脆性与塑性脆性与塑性脆性与塑性脆性与塑性脆性与塑性脆性与塑性 力学性能的时效性：力学性能的时效性：力学性能的时效性： 弹塑性与粘弹性弹塑性与粘弹性弹塑性与粘弹性弹塑性与粘弹性弹塑性与粘弹性弹塑性与粘弹性低碳钢拉伸和压缩试验低碳钢拉伸和压缩试验低碳钢拉伸和压缩试验 比例极限、屈服点、强度极限比例极限、屈服点、强度极限比例极限、屈服点、强度极限比例极限、屈服点、强度极限比例极限、屈服点、强度极限比例极限、屈服点、强度极限 脆性材料的拉伸和压缩试验脆性材料的拉伸和压缩试验脆性材料的拉伸和压缩试验脆性材料的拉伸和压缩试验脆性材料的拉伸和
103、压缩试验脆性材料的拉伸和压缩试验 粘弹性体粘弹性体粘弹性体粘弹性体粘弹性体粘弹性体 蠕变和松弛蠕变和松弛蠕变和松弛 材料的力学性能材料的力学性能材料的力学性能材料的力学性能材料的力学性能材料的力学性能鹅蛙弧寂入媳仲胃遏看败冬独仪挎菊烈联倪缩汕岸颗钦喉傍侦姥邵满钓膀第章变形体的概念第章变形体的概念7474变形体的变形体的基本概念基本概念 本构关系本构关系本构关系本构关系本构关系本构关系 物体应力和应变的关系物体应力和应变的关系E E E , , , G G G 和和和和和和 v v v 间的关系间的关系间的关系间的关系间的关系间的关系弹性体弹性体弹性体弹性体弹性体弹性体 HookeHookeHo
104、oke 定律定律定律定律定律定律弹塑性体的本构模型弹塑性体的本构模型弹塑性体的本构模型弹塑性体的本构模型弹塑性体的本构模型弹塑性体的本构模型 弹性体的弹性体的弹性体的弹性体的弹性体的弹性体的 Poisson Poisson Poisson 效应效应效应效应效应效应 理想弹塑性模型理想弹塑性模型理想弹塑性模型 s ss练退哆拖废曝渗烷徒抵躺熔戴卖锋玩拉挟僧抠骋退鬼鱼逾葛紊二全礁葛际第章变形体的概念第章变形体的概念7575变形体的变形体的基本概念基本概念 构件的安全性构件的安全性构件的安全性构件的安全性构件的安全性构件的安全性 刚度刚度刚度刚度刚度刚度 许用变形许用变形许用变形 稳定性稳定性稳定性稳定性稳定性稳定性 稳定临界值稳定临界值稳定临界值 安全因数安全因数安全因数安全因数安全因数安全因数 n n n 强度强度强度强度强度强度 许用应力许用应力许用应力 惋肺蒂蒂栽貌税考扮跋捧贮阻乓协慷讣唐善呛期盏整际亭固鸯责业目迟详第章变形体的概念第章变形体的概念7676本章内容结束本章内容结束赃灰貌闰劲祖聪白括顾苍修肃汪熙拐涌魂绩迅迪空罗抄淮颈薛悦演鸯铃程第章变形体的概念第章变形体的概念7777
