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1、 20172017年中考复习年中考复习 方程与不等式方程与不等式方程1. 1.基本要求：体会方程是刻画现实世界的一个基本要求：体会方程是刻画现实世界的一个 有效的数学模型有效的数学模型 例例.某城市某城市2003年底已有绿化面年底已有绿化面 积积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐公顷，经过两年绿化，绿化面积逐 年增加，到年增加，到2005年底增加到年底增加到363公顷公顷.设绿设绿 化面积平均每年的增长率化面积平均每年的增长率x，由题意所列，由题意所列 方程正确的是（方程正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2.略高要求：能够根据具体问题中的数量略高要求：能够根据具体问题中的数量 关
2、系，列出方程关系，列出方程例大连某小区准备在每两幢楼房例大连某小区准备在每两幢楼房 之间开辟周长为之间开辟周长为300300米的一块长方形花园米的一块长方形花园 绿地，并且长比宽多绿地，并且长比宽多1010米，设长方形绿地米，设长方形绿地 的宽为的宽为x x米，则可列方程为米，则可列方程为 . .方程的解1. 1.基本：了解方程的解的概念基本：了解方程的解的概念例例. .已知已知 是一元二次方程是一元二次方程 的一个解，则的一个解，则m m的值是（的值是（ ） A. 1 B. 0 A. 1 B. 0 C. 0 C. 0或或1 D. 01 D. 0或或-1-1例例已知已知已知已知x x x x2
3、 2 2 2是关于是关于是关于是关于x x x x的方程的方程的方程的方程x x x x2k2k2k2k1 1 1 10 0 0 0的的的的 解，则解，则解，则解，则k k k k= = ； 已知已知已知已知 是关于是关于是关于是关于x x x x、y y y y的方程的方程的方程的方程2x-y+3k=02x-y+3k=02x-y+3k=02x-y+3k=0 的解，则的解，则的解，则的解，则 k= k= k= k= ；2. 2. 略高：经历用观察、画图或计算器等手略高：经历用观察、画图或计算器等手 段估计方程解的过程段估计方程解的过程例例.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值判断方程判断方
4、程 （ ，a、b、c是是常数）一个解常数）一个解x的取值范围是（的取值范围是（ ）A. B. C. D.x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.093. 3. 较高：运用方程的解的概念解决相关问题较高：运用方程的解的概念解决相关问题24.已知关于已知关于x的方程的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3+0 的两的两个不相等的实数根中个不相等的实数根中有一个根为有一个根为0 0，是否存在非正，是否存在非正整数整数k k，使得，使得关于关于x的方程的方程kx2- (2k-m)x+k-m2+5m-10=0 有整数根？若存在，求出有整数根？若存在，求出k的值；若不存的值；若
5、不存在，请说明理由在，请说明理由.一元一次方程一元一次方程1. 1. 基本：体会一元一次方程是从实际问题中基本：体会一元一次方程是从实际问题中抽象出的数学模型，感受用数学模型解决问抽象出的数学模型，感受用数学模型解决问题的思想题的思想例例. .一件标价一件标价600600元的上衣，按元的上衣，按 8 8折销售仍可获利折销售仍可获利2020元。设这件上衣的成元。设这件上衣的成 本价为本价为x x元，根据题意下面所列方程正确元，根据题意下面所列方程正确 的是（的是（ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 2. 2. 略高：会根据实际问题列一元一次方程略高：会根据实际问题列一元一次方程
6、例例. . 某班学生为希望工程共捐某班学生为希望工程共捐 款款131131元，比每人平均元，比每人平均2 2元还多元还多3535元，元， 设这个班的学生有设这个班的学生有x x人，根据题意列方人，根据题意列方 程为程为 . . 一元一次方程的解法一元一次方程的解法1. 1. 基本：经历求一元一次方程的解的过程，基本：经历求一元一次方程的解的过程，理解解法中各个步骤的依据理解解法中各个步骤的依据例例. . 方程方程 的解的解 是（是（ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 2. 2. 略高：能熟练掌握一元一次方程的解法；会略高：能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数（无需讨
7、论）的一元一次方求含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程的解程的解例例 解关于解关于x x的方程的方程 步骤：去分母、步骤：去分母、 去括号、去括号、 移项、移项、 合并同类项、合并同类项、 系数化一系数化一.二元一次方程（组）二元一次方程（组）1. 1. 基本：体会从实际问题情境中抽象出二基本：体会从实际问题情境中抽象出二元一次方程（组）的意义，并了解二元一元一次方程（组）的意义，并了解二元一次方程（组）的有关概念次方程（组）的有关概念例例. . 若若 是是 二元一次方程，则二元一次方程，则m=m= ，n=n= . .例例例例. . . .如果如果如果如果 是方程组是方程组是方程组是方程组
8、的解，的解，的解，的解，那么那么那么那么a+b=_a+b=_a+b=_a+b=_；例例. . 已知方程组已知方程组的解为的解为 ，则，则 的值为（的值为（ ） A. 4 B. 6 A. 4 B. 6 C. -6 D. -4 C. -6 D. -42. 2. 略高：能根据有关的实际问题列二元略高：能根据有关的实际问题列二元 一次方程（组）一次方程（组）例例. .某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数据如下表：据如下表：为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个5050人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些人的旅
9、游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人三人普通间和双人普通间客房普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，若每间客房正好住满， 且一天共花去住宿费且一天共花去住宿费15101510元，则旅游团住了三人元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元普通（元/ /间间/ /天）天） 豪豪华华（元（元/ /间间/ /天）天）三人三人间间 150 150 300 300双人双人间间 140 140 400 400例例. .（20052005湘西）为满足市场需求，某家电超湘西）为满足市场需求，某家电超市计划用市计划用4800048000元从厂家购进若干台电视
10、机，元从厂家购进若干台电视机，已知该厂家生产三种不同规格的电视机，出厂已知该厂家生产三种不同规格的电视机，出厂价分别是：价分别是：A A种电视机每台种电视机每台400400元；元；B B种电视机种电视机每台每台12001200元；元；C C种电视机每台种电视机每台18001800元，元，若该超若该超市市同时购进其中两种不同规格的电视机同时购进其中两种不同规格的电视机5050台，台，并将并将4800048000元钱恰好用完，请你确定该超市是元钱恰好用完，请你确定该超市是如何购买的如何购买的. .例例. 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水总和为年北京市生产运营用水和居民家庭用水总和为5.8
11、亿立亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多倍还多0.6亿立方亿立方米。问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？米。问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？例例. 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加。据统计量显著增加。据统计2008年年10月月11日至日至2009年年2月月28日期日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次。地面公交日均客运量比轨道交通日均客运万人次。地面公交日均客运量比轨道交通日均客
12、运量的量的4倍少倍少69万人次。地面公交和轨道交通日均客运量各万人次。地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？为多少万人次？二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法1. 1. 基本：体会代入消元法、加减消元法的意义基本：体会代入消元法、加减消元法的意义2. 2. 略高：会用代入消元法、加减消元法略高：会用代入消元法、加减消元法 解二元一次方程组解二元一次方程组例例. . 已知二元一次方程：已知二元一次方程： ， ， 请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解组成一个方程组，并求出这个方程组的解. . 3. 3. 较高
13、：能根据二元一次方程组的特征，较高：能根据二元一次方程组的特征，选择适当的解法，简化解题过程选择适当的解法，简化解题过程例解方程组：例解方程组：例如图，已知函数和的图像交于点例如图，已知函数和的图像交于点P P，则根，则根据图像可得，关于据图像可得，关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 ，则这个则这个二元一次方程组二元一次方程组的解为的解为 . .例例 求双曲线求双曲线 与直线与直线 y= 2x y= 2x 的交点的交点 坐标坐标 . .解：解：双曲线双曲线 与直线与直线y= 2xy= 2x有交点坐标，有交点坐标， 分式方程分式方程1. 1.基本：经历分式方程的求解过程，理解解基
14、本：经历分式方程的求解过程，理解解 法中各个步骤的依据法中各个步骤的依据例例. . 以下是方程以下是方程 去分母后的结果，其中正确的是（去分母后的结果，其中正确的是（ ） A A2-1-x=1 B.2-1+x=1 2-1-x=1 B.2-1+x=1 C.2-1+x=2x D.2-1-x=2x C.2-1+x=2x D.2-1-x=2x2. 2. 略高：会解可化为一元一次方程的分式方程略高：会解可化为一元一次方程的分式方程 （方程中的分式不超过两个）；（方程中的分式不超过两个）； 会检验分式方程的增根会检验分式方程的增根例例. . 解分式方程解分式方程 例例. .若关于若关于x x的方程的方程
15、=0=0有增根，有增根，则则m m的值是（的值是（ ）A A3 B3 B2 C2 C1 D1 D-1-1例例. 解分式方程解分式方程3. 3. 较高：较高： 会列分式方程解应用问题会列分式方程解应用问题例例. . 有两块面积相同的小麦试验有两块面积相同的小麦试验 田，分别收获小麦田，分别收获小麦9000kg9000kg和和15000kg.15000kg.已知已知 第一块试验田每公顷的产量比第二块少第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000kg3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量，若设第一块试验田每公顷的产量 为为xkgxkg，根据题意，可得方程（，根据题意，可得方程（ ） A. B.
16、A. B. C. D. C. D. 一元二次方程一元二次方程1. 1. 基本：会识别一元二次方程；会将一元二基本：会识别一元二次方程；会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项系数；了次方程化为一般形式，并指出各项系数；了解一元二次方程根的意义，并会检验解一元二次方程根的意义，并会检验例例. . 已知已知m m是方程是方程 的一个根，则的一个根，则代数式代数式 的值等于的值等于 . .例例. .下列方程中肯定是一元二次方程的是（下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ） A A-ax-ax2 2+bx+c=0 B+bx+c=0 B3x3x2 2-2x+1=mx-2x+1=mx2 2 C Cx+ =1
17、 D.(ax+ =1 D.(a2 2+1)x+1)x2 2-2x-3=0-2x-3=02. 2. 略高：能由一元二次方程的概念确定二次项略高：能由一元二次方程的概念确定二次项 系数中所含字母的取值范围；会由已知方程的系数中所含字母的取值范围；会由已知方程的根求待定系数的值根求待定系数的值例例. . 关于关于x x的方程的方程 . .问：问：当当m m为何值时，是一元二次方程？为何值时，是一元二次方程？例例. .方程方程 m m取何值时，方程是一元二次方程，取何值时，方程是一元二次方程， 并求出此方程的解并求出此方程的解. .例例. . 已知已知x=1x=1是一元二次方程是一元二次方程 的一个解
18、，则的一个解，则m m的值是（的值是（ ）A.1 B.0 C.0A.1 B.0 C.0或或1 D.01 D.0或或-1-1一元二次方程的解法一元二次方程的解法 1. 1. 基本：理解配方法，经历用直接开平方法、基本：理解配方法，经历用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程的过程，理解各种解法系数的一元二次方程的过程，理解各种解法的依据的依据例例. . 用配方法解方程用配方法解方程2. 2. 略高：会用直接开平方法、因式分解法、公略高：会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方式法、配方法解简单的
19、数字系数的一元二次方程，会选择适当的方法解一元二次方程，会根程，会选择适当的方法解一元二次方程，会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得的结求解，能根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理；对一元二次方程根的判别式有初果是否合理；对一元二次方程根的判别式有初步的认识步的认识例例. （扬州市）方程（扬州市）方程 的解为的解为 . .例已知某工厂计划经过两年的时间，例已知某工厂计划经过两年的时间， 把某把某种产品从现在的年产量种产品从现在的年产量100万台提高到万台提高到121万万台，那么每年平均增长的百分数约是台，
20、那么每年平均增长的百分数约是_，按此年平均增长率，预计第，按此年平均增长率，预计第4年该年该工厂的年产量应为工厂的年产量应为_万台万台例例 市政府为了解决市民看病难的问题，决定市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格下调药品的价格 某种药品经过连续两次降价某种药品经过连续两次降价后，由每盒后，由每盒200200元下调至元下调至128128元，求这种药品平元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？均每次降价的百分率是多少？ 例关于例关于x x的一元二次方程的一元二次方程 的根的情况是（的根的情况是（ ） A.A.有两个不等实根有两个不等实根 B.B.有两个相等实根有两个相等实根 C.C
21、.没有实根没有实根 D.D.无法判断无法判断例例. 关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程 有两个有两个不相等的实数根，则不相等的实数根，则k k的取值范围是（的取值范围是（ ） A. B. C. D.3. 3.较高：较高： 能够利用判别式说明含有字母系数的一元能够利用判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况；能由方程根的情况确定方程二次方程根的情况；能由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作简单的变形；能求解有实际背景的方程问题简单的变形；能求解有实际背景的方程问题例已知关于例已知关于x的一元二次方程的一元二次方程有两
22、个相等的实数根，求有两个相等的实数根，求m的值及方程的根的值及方程的根. 例已知例已知求求 的值。的值。 1两圆的半径分别是方程两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根的两根且圆心距且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（，则两圆的位置关系是（ ）A外切外切 B内切内切 C外离外离 D相交相交2若一个等腰三角形三边长均满足方程若一个等腰三角形三边长均满足方程 x2-6x+8=0，则此三角形的周长为，则此三角形的周长为_一元二次方程与几何问题一元二次方程与几何问题一元二次方程与二次函数一元二次方程与二次函数例例. 已知抛物线已知抛物线 （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴）用配方法求它的顶点坐标
23、和对称轴 （2）若该抛物线与）若该抛物线与x轴的两个交点为轴的两个交点为A、B， 求线段求线段AB的长的长 【点评点评】本题（本题（1）是对二次函数的）是对二次函数的“基本方法基本方法”的考查，第（的考查，第（2）问主要考查二次函数与一元二）问主要考查二次函数与一元二次方程的关系次方程的关系例例. . 根据下列表格中二次函数根据下列表格中二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的自变量的自变量x x与函数值与函数值yy的对应值，判断方程的对应值，判断方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0，a a，b b，c c为常数）的一个解为常数）的一个解x x的范围是（的范围是
24、（ ） x x6.176.176.186.186.196.19 6.206.20y=ay=ax2+bx+cbx+c-0.03-0.03 -0.01-0.01 0.020.02 0.040.04A A6x6.17 B6x6.17 B6.17x6.18 6.17x6.18 C C6.18x6.19 D6.18x6.19 D6.19x6.206.19x0a0； c0c0； b b2 2-4ac0-4ac0，其中正确的个数是（，其中正确的个数是（ ）A A0 0个个 B B1 1个个 C C2 2个个 D D3 3个个例在一幅长例在一幅长80cm80cm，宽，宽50cm50cm的矩形风景画的四的矩形风
25、景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是使整个挂图的面积是5400cm5400cm2 2，设金色纸边的，设金色纸边的宽为宽为xcmxcm，那么，那么x x满足的方程是（满足的方程是（ ）A Ax x2 2+130x-1400=0 B+130x-1400=0 Bx x2 2+65x-350=0+65x-350=0C Cx x2 2-130x-1400=0 D-130x-1400=0 Dx x2 2-65x-350=0-65x-350=0例例 .如图，在一块长如图，在一块长35cm、宽、宽26cm的矩形地面的矩形地面上，修建同样宽的两条
26、互相垂直的道路，剩余上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为部分栽种花草，要使剩余部分的面积为50m2，道路的宽应为多少？道路的宽应为多少？ 35m26m 例例. . 如图如图1 1，在宽在，在宽在20m20m，长为，长为32m32m的矩形地的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m,540m,求道路的宽求道路的宽. .（部分参考数据：（部分参考数据： ） 图图1图图2机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设机械加工需要
27、用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为一台大型机械设备的实际耗油量为36千克为了建设节约型社会，减千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、少油耗，该企业的甲、 乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关进行攻关 （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为千克，用油的重复利用率
28、仍然为60%问甲车间技术革新问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量， 同时也提同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少每减少1千克，用油量的重复利用率将增加千克，用油量的重复利用率将增加1.6%这样乙车间加工一这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克问乙车间技术革新后，千克问乙车间技术革
29、新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？多少？注意：利用表格梳理题目中的较复杂的关系注意：利用表格梳理题目中的较复杂的关系用油用油量量实际耗油量实际耗油量可再利用的油可再利用的油量量革新革新前前90 369060%=54甲革甲革新后新后70 7040%=2870 60%=42乙革乙革新后新后x12x 1-1.6% (90- x) -60%解：（解：（1）由题意，得）由题意，得70（1-60%）=7040%=28（千克）（千克）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为）设乙车间加工一台大型机械设备润
30、滑用油量为x千克千克由题意，得：由题意，得：x 1-（90-x）1.6%-60%=12，整理得整理得x2-65x-750=0，解得：，解得：x1=75，x2=-10（舍去），（舍去）， （90-75）1.6%+60%=84%答：（答：（1）技术革新后，）技术革新后， 甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是量是28千克（千克（2）技术革新后，）技术革新后， 乙车间加工一台大型机械设备润乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是滑用油量是75千克，用油的重复利用率是千克，用油的重复利用率是84% 一元一次方程与二元一次方程组是初中有关方程的一元一次方程与二元一次方
31、程组是初中有关方程的基础，在各地中考题基础，在各地中考题 中，多数以中，多数以填空填空 、选择和解答题、选择和解答题的形式出现，大多考查的形式出现，大多考查 一元一次方程及二元一次方程一元一次方程及二元一次方程组的概念和解法，一般占组的概念和解法，一般占5%5%左右。出现左右。出现解答题解答题，有时也，有时也会与一次函数、一次不等式相结合出题。会与一次函数、一次不等式相结合出题。 一元二次方程是二次函数的一种特殊一元二次方程是二次函数的一种特殊 形式，两者有形式，两者有着密切的关系，着密切的关系，中考题主要以中考题主要以填充、选择、解答题、综填充、选择、解答题、综合题的形式考查一元二次方程的概
32、念、解法合题的形式考查一元二次方程的概念、解法，一般占，一般占5%5%左右。左右。 新课标中新课标中分式方程已简化，只考查了化为一元一次分式方程已简化，只考查了化为一元一次方程的分式方程。方程的分式方程。大多以填空、解答题出现，以考查解大多以填空、解答题出现，以考查解法为主，一般占法为主，一般占3%3%左右。左右。 方程和方程组的应用题是中考的必考题，考查学生方程和方程组的应用题是中考的必考题，考查学生建模能力和分析问题和解决问题的能力，以贴进生活的建模能力和分析问题和解决问题的能力，以贴进生活的题目为主，或者与函数综合出题，占题目为主，或者与函数综合出题，占10%10%左右。左右。应试对策应
33、试对策 1.要弄清一元一次方程及二元一次方程组的定义，方程（组）的解要弄清一元一次方程及二元一次方程组的定义，方程（组）的解 （整数解）等概念。（整数解）等概念。2.要熟练掌握一元一次方程，二元一次方程的解法。要熟练掌握一元一次方程，二元一次方程的解法。3.要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系。要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系。4.要弄清一元二次方程的定义，要弄清一元二次方程的定义，ax2 +bx+c=0(a 0), a,b,c均为常均为常 数，尤其数，尤其a不为零要切记。不为零要切记。5.要弄清一元二次方程的解的概念。要弄清一元二次方程的解的概念。6.
34、要熟练掌握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法要熟练掌握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法 等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。7.要加强一元二次方程与二次函数之间的综合的训练。要加强一元二次方程与二次函数之间的综合的训练。8.让学生理解化分式方程为整式方程的思想。让学生理解化分式方程为整式方程的思想。9.熟练掌握解分式方程的方法。熟练掌握解分式方程的方法。10. 让学生掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的让学生掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的 训练。训练。不等式（组）不等式（组）1. 1
35、. 基本：能根据具体问题中的大小关系了基本：能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义解不等式的意义例例. . 今年今年4 4月份某天的最高气温为月份某天的最高气温为88，最低气温为最低气温为22，则这天气温，则这天气温tt的取值的取值范围是范围是 . .2. 2. 略高：能根据问题情境列不等式（组）略高：能根据问题情境列不等式（组）例例. . 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分小朋友分5 5个苹果，则还剩个苹果，则还剩1212个苹果；若每位个苹果；若每位小朋友分小朋友分8 8个苹果，则有一个小朋友个苹果，则有一个小朋友分不到分不到8 8个苹果个苹果求
36、这一箱苹果的个数与小朋友的人求这一箱苹果的个数与小朋友的人数数. .不等式的性质不等式的性质1 1基本：理解不等式的性质基本：理解不等式的性质例例. . 如果关于如果关于x x的不等式的不等式 的解集为的解集为 ，那么，那么a a的取值范围是（的取值范围是（ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 注意：不等式的性质注意：不等式的性质3的应用的应用2 2略高：会利用不等式性质比较两个实略高：会利用不等式性质比较两个实数的大小数的大小例例. . 若若 ，则，则 的大小关系是（的大小关系是（ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 解不等式（组）解不等式（组）1 1基本：了
37、解一元一次不等式（组）的解基本：了解一元一次不等式（组）的解的意义，会在数轴上表示（确定）其解集的意义，会在数轴上表示（确定）其解集例例. . 把不等式组把不等式组 的解集表示在数轴上如图的解集表示在数轴上如图l ll l1616所所 示，正确的是（示，正确的是（ ） 2 2略高：会解一元一次不等式和有两个一元一略高：会解一元一次不等式和有两个一元一次不等式组成的不等式组；会根据条件求整数次不等式组成的不等式组；会根据条件求整数解；会求限定条件下字母的取值范围解；会求限定条件下字母的取值范围例例. . 不等式不等式 解集为解集为 ； （20062006成都）不等式组成都）不等式组 的整数解的和
38、是的整数解的和是 . .例（例（20062006河北）在平面直角坐标系中，若点河北）在平面直角坐标系中，若点P P（x-x-2,x2,x）, , 在第二象限，则在第二象限，则x x的取值范围为（的取值范围为（ ） A. B. A. B. C. D. C. D.1.1.若不等式组若不等式组 无解，则无解，则m m的取值范的取值范 围围 . .2. 2. 若不等式组若不等式组 的解集为的解集为 ， 则则 的值为（的值为（ ）. . A -2 B C -4 D A -2 B C -4 D 3. 3. 若不等式组若不等式组 有四个整数解，有四个整数解， 则则a a的取值范围为（的取值范围为（ ）. .
39、 A B A B C D C D 3. 3.较高：能够根据具体问题中的数量关系列较高：能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式（组）解决简单的问题出一元一次不等式（组）解决简单的问题例例. . 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价1212万万元，售价元，售价14.514.5万元；每件乙种商品进价万元；每件乙种商品进价8 8万元，售价万元，售价1010万元，万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共品共2020件，所用资金不低于件，所用资金不低于190190万元，不高于万元，
40、不高于200200万元万元. .该公司有哪几种进货方案？该公司有哪几种进货方案？该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是 多少？多少？若用（若用（2 2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案大利润的进货方案. .例例. . 九年级（九年级（3 3）班学生到学校阅览室上课外阅）班学生到学校阅览室上课外阅读课，读课， 班长问老师要分成几个小组，老师风趣班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把地说：假如我把4343本书分给各小组，若每组本书分给各小组，若每组8 8本，本，还有
41、剩余；若每组分还有剩余；若每组分9 9本，却不够，你知道该分本，却不够，你知道该分几个组吗？（请你帮助班长分组，几个组吗？（请你帮助班长分组， 注意写出解注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟题过程，不能仅有分组的结果哟! !）设分设分x x个组个组 ，则，则 取整数取整数x=5 x=5 近年的中考以近年的中考以填空和选择填空和选择的方式的方式考查不等式的基本性质和解集概念，考查不等式的基本性质和解集概念，解解答题答题是解不等式（组），并把解集在数是解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。轴上表示出来。不等式的应用题不等式的应用题还是热还是热点考查内容，考查可能与日常生活相联点考查内容，考查
42、可能与日常生活相联系，也可能与其他章节内容，如方程、系，也可能与其他章节内容，如方程、函数及几何内容相结合。函数及几何内容相结合。应试对策应试对策 解不等式（组）是本节的重点，而不等解不等式（组）是本节的重点，而不等式的性质是解不等式的基础，在复习本式的性质是解不等式的基础，在复习本节时节时 ，首先要强化三条性质的应用训练，首先要强化三条性质的应用训练，切忌不等式两边同乘切忌不等式两边同乘 （除）含（除）含 字母的字母的代数式（即正负不明的代数式）；代数式（即正负不明的代数式）；其次其次注意数形结合的方法，即充分利用数轴；注意数形结合的方法，即充分利用数轴；关于不等式（组）的应用题，要通过建关于不等式（组）的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练题结合起来训练。
