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1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 4.1 4.1 函函 数数学习目标学习目标 1.初步掌握函数概念，能判断两个变量之间是否是函数关系. 2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值. 3.会对一个具体实例进行概括并抽象成为数学问题.课前预习课前预习 1.正方形的面积S与边长a之间的关系式为，其中是自变量，是的函数. 2.已知函数 ，当x2时，对应的函数值是. 3. 已知2xy1，把它写成y是x的函数的形式是，其中变量是. Sa2 aSay2x1 x，y 4. 已知矩形的周长为24，设它的一边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式为.yx(12x)(
2、0x12)名师导学名师导学新新知知 1 1函数的概念函数的概念 一般地，在一个变化过程中有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数.其中x是自变量，当自变量取一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与它对应，这也是我们判断两个变量是否构成函数关系的依据. 【例1】下列关于变量x，y的关系式：x3y1； ；2xy29.其中y是x的函数的是()A. B. C. D. 解析本题主要根据函数的概念，紧扣函数的定义，即对于每一个自变量x都有唯一确定的y值与之对应，否则就不是函数关系.对于x3y1和 ，由函数的定义可知，对于每一个x值都有唯一确定的y值与之对应.符合函数
3、的定义，但对于2xy29，则不符合上述关系，故y不是x的函数. 答案B 列表法：用表格列出自变量与函数的对应值，表示函数中两个变量之间的关系的方法. 图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系的方法. 解析法：用数学式子表示函数的方法. 新新知知 2 2函数关系的表示方法函数关系的表示方法 【例2】下列说法正确的是() A. 两个变量间的关系只能用关系式表示 B. 图象不能直观地表示两个变量间的数量关系 C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D. 以上说法都不对 解析两个变量间的关系不仅能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故A错误；图象能直观地表示两个变量间的数量关系，故B错误；借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，故C正确. 答案C举一反三 某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如下表所示：售价y与数量x的函数关系式是.数量x(kg)12345售价y(元)60.1120.2180.3240.4300.5y6.1x
