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1、例例题二二 增透、增反膜增透、增反膜例例题三三 牛牛顿环的的应用用例例题四四 迈克耳克耳孙干涉干涉仪的的应用用提提纲二二 分振幅薄膜等厚干涉分振幅薄膜等厚干涉2 牛牛顿环15-6 迈克耳克耳孙干涉干涉仪一一 迈克耳克耳孙干涉干涉仪的的结构及原理构及原理二二 迈克耳克耳孙干涉干涉仪的干涉条的干涉条纹本次本次课件用件用1学学时例例题：二：二 增透、增反膜增透、增反膜问：若反射光相消干涉的条件中：若反射光相消干涉的条件中 取取 k=1，膜的厚度，膜的厚度为多少？此增多少？此增 透膜在可透膜在可见光范光范围内有没有增反？内有没有增反？已知：用波已知：用波长 ，照相机，照相机镜头n3=1.5，其，其 上
2、涂一上涂一层 n2=1.38的氟化的氟化镁增透膜，光增透膜，光线垂直入射。垂直入射。解：因解：因为 ，所以反射光，所以反射光 经历两次半波两次半波损失。反射光相干相失。反射光相干相 消的条件是：消的条件是：代入代入k 和和 n2 求得：求得：此膜此膜对反射光相干相反射光相干相长的条件：的条件：可可见光波光波长范范围 400700nm波波长412.5nm的可的可见光有增反。光有增反。结果问：若反射光相消干涉的条件中：若反射光相消干涉的条件中 取取 k=1，膜的厚度，膜的厚度为多少？此增多少？此增 透膜在可透膜在可见光范光范围内有没有增反？内有没有增反？2 牛牛顿环用平凸透用平凸透镜凸球面所反射凸
3、球面所反射 的光和平晶上表面所反射的光和平晶上表面所反射 的光的光发生干涉，不同厚度生干涉，不同厚度 的等厚点的的等厚点的轨迹是以迹是以 为 圆心的一心的一组同心同心圆。明明环中心中心暗暗环中心中心在在实际观察中常察中常测牛牛顿环的半径的半径 它与它与 和凸球面的半径和凸球面的半径 的关系：的关系：略去二略去二阶小量小量 并微分得：并微分得：代入明暗代入明暗环公式得：公式得：明明环中心中心暗暗环中心中心结论牛牛顿环中心中心为暗暗环，级次最低。次最低。离开中心离开中心 愈愈远，程差愈大，程差愈大，圆条条纹间距愈小，即愈距愈小，即愈 密。密。其透射光也有干涉，明暗条其透射光也有干涉，明暗条纹互互补
4、。例例题：三：三 牛牛顿环的的应用用已知：用紫光照射，借助于低倍已知：用紫光照射，借助于低倍测量量 显微微镜测得由中心往外数第得由中心往外数第 k 级明明环 的半径的半径 , k 级往上数往上数 第第16 个明个明环半径半径 ， 平凸透平凸透镜的曲率半径的曲率半径R=2.50m求：紫光的波求：紫光的波长？解：根据明解：根据明环半径公式：半径公式：以其高精度显示以其高精度显示 光测量的优越性光测量的优越性G1和和G2是两是两块材料相同材料相同 厚薄均匀、几何形状完厚薄均匀、几何形状完 全相同的光学平晶。全相同的光学平晶。G1一一侧镀有半透半反的薄有半透半反的薄 银层。与水平方向成。与水平方向成4
5、5o角角 放置；放置；G2称称为补偿板。板。在在G1镀银层上上M1的虚象的虚象M1二二 迈克耳克耳孙干涉干涉仪的干涉条的干涉条纹15-6 迈克耳克耳孙干涉干涉仪一一 迈克耳克耳孙干涉干涉仪的的结构及原理构及原理一束光在一束光在A处分振幅形成的两束光分振幅形成的两束光和和 的光程差，就相当于的光程差，就相当于 由由M1和和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节M1就有就有 可能得到可能得到 d=0，d=常数常数，d 常数常数（如劈尖）对（如劈尖）对 应的应的薄膜等倾薄膜等倾或或等厚干涉等厚
6、干涉条纹。条纹。当 时当当 d 较大大时，观察到等察到等倾圆条条纹较细密，整个密，整个视场中条中条纹较多。多。当当 每减少每减少 时，中央条，中央条纹对应的的 值就要减少就要减少1，原来，原来 位于中央的条位于中央的条纹消失，将看到消失，将看到同心等同心等倾圆条条纹向中心向中心缩陷陷。当当 、 不平行不平行时，将看到平行于，将看到平行于 和和 交交线的等的等间距距 的直的直线形等厚干涉条形等厚干涉条纹。当当 每平移每平移 时，将看到一个明（或暗）条，将看到一个明（或暗）条纹移移过视场中中 某一固定直某一固定直线，条，条纹移移动的数目的数目m 与与M1 镜平移的距离关系平移的距离关系为：例例题：
7、四：四 迈克耳克耳孙干涉干涉仪的的应用用在在迈克耳克耳孙干涉干涉仪的两臂的两臂 中分中分别引入引入 10 厘米厘米长的的 玻璃管玻璃管 A、B ，其中一个，其中一个 抽成真空，另一个在充以抽成真空，另一个在充以 一个大气一个大气压空气的空气的过程中程中 观察到察到107.2 条条条条纹移移动， 所用波所用波长为546nm。求空气的折射率求空气的折射率？解：解：设空气的折射率空气的折射率为 n相相邻条条纹或或说条条纹移移动一条一条时，对应光程差的光程差的变化化为一个一个 波波长，当，当观察到察到107.2 条移条移过时，光程差的改，光程差的改变量量满足：足：迈克耳克耳孙干涉干涉仪的两臂中的两臂中
8、 便于插放待便于插放待测样品，由条品，由条 纹的的变化化测量有关参数量有关参数。 精度高精度高。在光在光谱学中，学中，应用精确度极高的近代干涉用精确度极高的近代干涉仪可以可以 精确地精确地测定光定光谱线的波的波长极其精极其精细结构；构；在天文在天文 学中，利用特种天体干涉学中，利用特种天体干涉仪还可可测定定远距离星体距离星体 的直径的直径以及以及检查透透镜和棱和棱镜的光学的光学质量等等。量等等。1960年国年国际计量会量会议上上规定用定用氪-86在液氮温度下在液氮温度下 的的2p10-5d5的橙色光在真空中的波的橙色光在真空中的波长 的的1,650,763.73 倍做倍做为长度的度的标准准单位。位。使精度提高了两个数量级由使精度提高了两个数量级由10-710 -9米。米。现在国际上规定将光在真空中以现在国际上规定将光在真空中以 c-1 秒所秒所 飞行的长度定义为飞行的长度定义为 1标准米。标准米。
