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1、专题归纳例析阶段质量检测第四章章末小结专题冲关知识整合与阶段检测知识整合与阶段检测专题一功的进一步理解及求法专题一功的进一步理解及求法1功的正负的判断方法功的正负的判断方法(1)利用公式利用公式WFxcos计算确定，此法常用于恒力计算确定，此法常用于恒力做功情况。做功情况。(2)利用力利用力F与运动速度与运动速度v的方向夹角的方向夹角来判断：来判断：090时，力时，力F做正功；做正功；90时，时，F不做功；不做功；90180时，时，F做负功。做负功。(3)利用功能关系来判断，利用重力的功与重力势能变利用功能关系来判断，利用重力的功与重力势能变化、弹力的功与弹性势能变化、合力的功与动能变化、除化
2、、弹力的功与弹性势能变化、合力的功与动能变化、除重力重力(或系统内的弹力或系统内的弹力)以外的其他力的功与机械能变化等各以外的其他力的功与机械能变化等各关系，根据能量的变化来确定功的正负。关系，根据能量的变化来确定功的正负。2功的正负的理解功的正负的理解zxxk(1)功为标量，其正负不表示方向。功为标量，其正负不表示方向。(2)某个力做正功，表明这个力为动力，力做负功表示某个力做正功，表明这个力为动力，力做负功表示此力为阻力。此力为阻力。3功的求法功的求法(1)利用定义式来求。若恒力做功，可用定义式利用定义式来求。若恒力做功，可用定义式WFxcos求恒力的功，其中求恒力的功，其中F、x为力的大
3、小和位移的大小，为力的大小和位移的大小，为力为力F与位移与位移x方向上的夹角，且方向上的夹角，且0180。(2)利用功率求功。若某力做功或发动机的功率利用功率求功。若某力做功或发动机的功率P一定，一定，则在时间则在时间t内做的功可用内做的功可用WPt来求。来求。(3)利用功能关系来求。常见的功能关系为重力做功利用功能关系来求。常见的功能关系为重力做功与重力势能变化的关系，弹力做功与弹性势能变化的关系，与重力势能变化的关系，弹力做功与弹性势能变化的关系，合力做的功与物体动能变化关系，除重力和系统内弹力外合力做的功与物体动能变化关系，除重力和系统内弹力外其他力的功与机械能的关系。根据以上功能关系，
4、若能求其他力的功与机械能的关系。根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应功的数值。出某种能量的变化，就可以求出相应功的数值。zxxk例证例证1如图如图41所示，一辆玩具小车所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在小车上，由图中位置无初速度释放，则挂在小车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆的过程中，下列说法正确的是小球在下摆的过程中，下列说法正确的是()A绳的拉力对小球不做功绳的拉力对小球不做功B绳的拉力对小球做正功绳的拉力对小球做正功C小球的合力不做功小球的合力不做功D绳的拉力对小球做负功绳的拉力对小球做负功图图4
5、1解析解析方法一：方法一：根据力与位移方向的根据力与位移方向的夹角判断。夹角判断。在小球向下摆动的过程中，小车向右运在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，如图动，如图42所示。由图可以看出，绳的拉力与小车的位所示。由图可以看出，绳的拉力与小车的位移的夹角小于移的夹角小于90，故绳的拉力对小车做正功，小车的动能，故绳的拉力对小车做正功，小车的动能增加；绳的拉力与小球的位移的夹角大于增加；绳的拉力与小球的位移的夹角大于90，故绳的拉力，故绳的拉力对小球做负功，小球的机械能减少。对小球做负功，小球的机械能减少。图图42方法二：方法二：从能量转化的角度判断。从能量转化的角度判断。在小球向下摆动的过程中
6、，小车的动能增加，即小车在小球向下摆动的过程中，小车的动能增加，即小车的机械能增加，由于小球和小车组成的系统机械能守恒，的机械能增加，由于小球和小车组成的系统机械能守恒，所以小球的机械能一定减少，故绳的拉力对小球做负功。所以小球的机械能一定减少，故绳的拉力对小球做负功。A、B、C错误，错误，D正确。正确。答案答案D专题二对动能定理的理解和应用专题二对动能定理的理解和应用1研究对象的单一性研究对象的单一性动能定理的研究对象是可以视为质点的单个物体。动能定理的研究对象是可以视为质点的单个物体。2参考系的唯一性参考系的唯一性zxxk动能定理的功、速度、位移均是相对于地球而言的。动能定理的功、速度、位
7、移均是相对于地球而言的。3合外力做功对动能变化的决定性合外力做功对动能变化的决定性合外力对物体做功与物体动能的变化具有密切的因果合外力对物体做功与物体动能的变化具有密切的因果关系，合外力做的功是物体动能改变的原因，是动能变化关系，合外力做的功是物体动能改变的原因，是动能变化的决定性因素。的决定性因素。4与机械能守恒定律的统一性与机械能守恒定律的统一性动能定理在不考虑重力势能的变化而考虑重力做功的前提动能定理在不考虑重力势能的变化而考虑重力做功的前提下，研究其他形式的能与动能之间的转化或物体之间动能的转下，研究其他形式的能与动能之间的转化或物体之间动能的转移，与机械能守恒定律是统一的。移，与机械
8、能守恒定律是统一的。5应用范围的广泛性应用范围的广泛性动能定理适用范围远比机械能守恒定律大得多。凡是宏观动能定理适用范围远比机械能守恒定律大得多。凡是宏观机械运动中涉及到功与动能关系的问题均可适用。既可解决直机械运动中涉及到功与动能关系的问题均可适用。既可解决直线运动问题，又可解决曲线运动问题，不但适用于恒力做功，线运动问题，又可解决曲线运动问题，不但适用于恒力做功，也适用于变力做功。动能定理的研究过程既可以是针对运动过也适用于变力做功。动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程。程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程。例证例证2如图如图43所示，斜
9、面足够长，其倾角为所示，斜面足够长，其倾角为，质，质量为量为m的滑块，距挡板的滑块，距挡板P的距离为的距离为s0，以初速度，以初速度v0沿斜面上滑，沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受的摩擦力小于滑，滑块所受的摩擦力小于滑块的重力沿斜面方向的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机块的重力沿斜面方向的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上通过的总路程为多少？械能损失，求滑块在斜面上通过的总路程为多少？图图43专题三机械能守恒定律的解题应用专题三机械能守恒定律的解题应用1判断系统的机械能是否守恒的方法判断系统的机械能是否守恒的方法机械能守恒定律的研
10、究对象一定是系统，至少包括地球机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内，通常我们说在内，通常我们说“物体的机械能守恒物体的机械能守恒”其实也就包括了地球其实也就包括了地球在内，因为重力势能就是物体和地球所共有的。在内，因为重力势能就是物体和地球所共有的。判断系统的机械能是否守恒的方法一般有两种：一是用判断系统的机械能是否守恒的方法一般有两种：一是用做功来判断，即对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，做功来判断，即对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零，则该系统的机械能守恒；其他力不做功或做功的代数和为零，则该系统的机械能守恒；第二种方法是用能量转化
11、的观点来判断，若物体系中只有动第二种方法是用能量转化的观点来判断，若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系的机械能守恒。物体系的机械能守恒。zxxk2应用机械能守恒定律解题的思路应用机械能守恒定律解题的思路(1)根据要求的物理量确定研究对象和研究过程。根据要求的物理量确定研究对象和研究过程。(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确认分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确认机械能守恒。机械能守恒。(3)根据机械能守恒定律列出方程及相关辅助方程。根据机械能守恒定律列出方程及相关辅助方程。(4)求出未知
12、量。求出未知量。例证例证3如图如图44所示，在水平光滑所示，在水平光滑轨道轨道PQ上有一个轻质弹簧，其左端固定。上有一个轻质弹簧，其左端固定。现用一质量现用一质量m2.0kg的小物块的小物块(视为质点视为质点)将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道，恰好能沿半圆好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道，恰好能沿半圆轨道运动，经过最低点后滑上质量轨道运动，经过最低点后滑上质量M8.0kg的长木板，最的长木板，最后恰好停在木板最左端。已知竖直半圆轨道光滑且半径后恰好停在木板最左端。已知竖直半圆轨道光滑且半
13、径R0.5m，物块与木板间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数0.2，木板与水平，木板与水平地面间摩擦不计，取地面间摩擦不计，取g10m/s2。求：。求：图图44(1)弹簧具有的弹性势能；弹簧具有的弹性势能；(2)物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力；物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力；(3)木板的长度。木板的长度。答案答案(1)5J(2)120N(3)5m专题四功能关系和能量的转化与守恒专题四功能关系和能量的转化与守恒1能量是表征物体对外做功本领的物理量能量是表征物体对外做功本领的物理量能量的具体数值往往无多大意义，我们关心的大能量的具体数值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量。能量
14、的变化必须通过做功才能实多是能量的变化量。能量的变化必须通过做功才能实现，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，现，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即功能关系。即功能关系。2功是能量转化的量度功是能量转化的量度(1)合力对物体所做的功等于物体动能的改变，即合力对物体所做的功等于物体动能的改变，即W合合Ek2Ek1。(2)重力做功对应重力势能的改变，即重力做功对应重力势能的改变，即WGEpEp1Ep2。重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势。重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。能增加。(3)弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应，即弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对
15、应，即WFEpEp1Ep2。弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，。弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。弹性势能增加。(4)除重力除重力(或系统内的弹力或系统内的弹力)以外的其他力做的以外的其他力做的功与物体机械能的改变相对应，即功与物体机械能的改变相对应，即WE。(5)一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和等一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量，即于系统内能的增量，即fl相对相对Q。3用功能关系解决的两类问题用功能关系解决的两类问题(1)已知功求能量的转化或能量的数值。已知功求能量的转化或能量的数值。(2)已知能量转化的数值求某个力做功。已知能量转化的数值求某
16、个力做功。例证例证4有一光滑水平板，板的中央有一有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为一质量为M的小球，轻线的下端系着质量分别的小球，轻线的下端系着质量分别为为m1和和m2的两个物体。当小球在光滑水平板上的两个物体。当小球在光滑水平板上沿半径为沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态，如图体都处于静止状态，如图45所示。若将两物体之间的轻所示。若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？匀速圆周运动？图图45
