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1、第六章不等式、推理与第六章不等式、推理与证明明第第1课时不等关系与不等式不等关系与不等式2021高考高考导航航考考纲展示展示备考指南考指南1.了解了解现实世界和日常世界和日常生活中的不等关系生活中的不等关系2.了解不等式了解不等式(组)的的实际背景背景.1.从高考内容上来看，不等关从高考内容上来看，不等关系、不等式的性系、不等式的性质及及应用是命用是命题的的热点点2.着重突出考着重突出考查对不等式性不等式性质的灵活运用，有的灵活运用，有时与充要性的与充要性的判断交判断交汇命命题，体，体现了化了化归转化思想，化思想，难度度为中、低档中、低档3.考考查题型多型多为选择、填空、填空题.本本节目目录教
2、教材材回回想想夯夯实双双基基考考点点探探求求讲练互互动名名师讲坛精精彩彩呈呈现知知能能演演练轻松松闯关关教材回想夯实双基教材回想夯实双基根底梳理根底梳理、abababac课前前热身身1限限速速40 km/h的的路路标，指指示示司司机机在在前前方方路路段段行行驶时，应使使汽汽车的的速速度度v不不超超越越40 km/h，写写成成不不等式就是等式就是()Av40 km/hBv40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h答案：答案：D2设ba，dc，那那么么以以下下不不等等式式中中一一定定成成立立的的是是()Aacbd BacbdCacbd Dadbc答案：答案：C3知知a，b是是实数数，那那
3、么么“a0且且b0是是“ab0且且ab0的的()A充分而不用要条件充分而不用要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不用要条件既不充分也不用要条件4以下不等式中恒成立的是以下不等式中恒成立的是_m3m5 5m3m5m3m 5m5m解析：解析：m3m520，故，故恒成立；恒成立；5m3m20，故，故恒成立；恒成立；5m3m2m，无法判，无法判别其符号，故其符号，故不恒成立；不恒成立；5m5m2m，无法判，无法判别其符号，故其符号，故不恒成立不恒成立答案：答案：答案：答案：考点探求讲练互动考点探求讲练互动例例1考点突破考点突破考点突破考点突破考点考点1运用
4、不等式表示不等关系运用不等式表示不等关系 某某汽汽车公公司司由由于于开开展展的的需需求求需需购进一一批批汽汽车，方方案案运运用用不不超超越越1 000万万元元的的资金金购买单价价分分别为40万万元元、90万万元元的的A型型汽汽车和和B型型汽汽车根根据据需需求求，A型型汽汽车至至少少买5辆，B型型汽汽车至少至少买6辆，写出，写出满足上述一切不等关系的不等式足上述一切不等关系的不等式【方法提【方法提炼】(1)常常见的文字言的文字言语与符号言与符号言语之之间的的转换(2)留意留意变量的量的实践意践意义体体积、面、面积、长度、分量、度、分量、时间等均等均为非非负实数数文字文字语言言大于，高大于，高于，
5、超于，超过小于，低小于，低于，少于于，少于大于等于大于等于,至至少少,不低于不低于小于等于小于等于,至至多多,不超不超过符号符号语言言跟踪跟踪训练训练1 1某蔬菜收某蔬菜收买买点租用点租用车辆车辆，将，将100 t100 t新新颖颖辣椒运往某市辣椒运往某市销销售售, ,可租用的大卡可租用的大卡车车和和农农用用车车分分别为别为1010辆辆和和2020辆辆，假，假设设每每辆辆大卡大卡车载车载重重8 t8 t，运，运费费960960元，每元，每辆农辆农用用车载车载重重2.5 t2.5 t，运，运费费360360元，元，总总运运费费不超越不超越13 00013 000元，据此安排两种元，据此安排两种车
6、车型，型，应满应满足哪些不足哪些不等关系，等关系，请请列出来列出来例例2【答案】【答案】A【题后后感感悟悟】处理理与与不不等等式式相相关关的的命命题真真假假的的判判别问题大大致致有有两两个个途途径径：一一是是根根据据不不等等式式的的性性质进展展严厉的的逻辑推推理理；再再是是利利用用比比较法法进展展证明明，总的的原原那那么么是是：真真命命题要要根根据据正正确确的的实际和和方方法法进展展论证，假假命命题可可举反反例例阐明明例例3【题后后感感悟悟】(1)作作差差比比较法法的的目目的的是是判判别差差的的符符号号，而而作作商商比比较法法的的目目的的是是判判别商商与与1的的大大小小两两种种方方法法的的关关
7、键是是变形形(2)当当两两个个代代数数式式为多多项式式方方式式时,常常用用作作差差法法比比较大大小小；当当两两个个代代数数式式均均为正正且且均均为幂的的乘乘积式式时，常常用用作作商商比比较法法方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例易易错错警示警示 利用不等式性利用不等式性质质求取求取值值范范围围的易的易错错点点【常常见错误】由由标题所所给条条件件，利利用用不不等等式式的的性性质，先先求求x、y的的范范围，进一一步步可可得得x2y的的范范围，多多次次利利用用性性质，呵呵斥范斥范围扩展展【答案】【答案】6【防防备措措施施】利利用用不不等等式式性性质求求某某些些代代数数
8、式式的的取取值范范围时，应留留意意两两点点：一一是是必必需需严厉运运用用不不等等式式的的性性质；二二是是在多次运用不等式的性在多次运用不等式的性质时有能有能够扩展了展了变量的取量的取值范范围,要要特特别留留意意另另外外，此此题也也可可用用线性性规划划求求解解，但但题中中a，b相相互互制制约，不不可可分分割割，先先建建立立待待求求范范围的的整整体体与与知知范范围的的整整体体的的等等量量关关系系，最最后后经过“一一次次性性不不等等关关系系的的运运算算求求得得待求整体的范待求整体的范围是防止是防止错误的一条途径的一条途径知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解终了本部分内容讲解终了按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
