《精品课件1.2应用举例测距离第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品课件1.2应用举例测距离第1课时（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、基本概念一、基本概念解斜三角形中的有关名词、术语：解斜三角形中的有关名词、术语：（1）坡度：坡度：斜面与地平面所成的角度。斜面与地平面所成的角度。（2）仰角和俯角：仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在在视线和水平线所成的角中，视线在 水平线上方水平线上方水平线上方水平线上方的角叫的角叫仰角仰角仰角仰角，视线在，视线在水平水平水平水平 线下方线下方线下方线下方的角叫的角叫俯角俯角俯角俯角。（3）方位角：方位角：从正北方向顺时针转到目标方向的夹角。从正北方向顺时针转到目标方向的夹角。（4）方向角：方向角：从指定方向线到目标方向线的水平角。从指定方向线到目标方向线的水平角。（5）视角：视
2、角：由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而 成的角成的角练习：练习：两灯塔两灯塔A、B与海洋观察站与海洋观察站C的距离都等于的距离都等于akm,灯塔灯塔A在观察站在观察站C的北偏东的北偏东30，灯塔，灯塔B在观察站在观察站C南偏南偏东东60 ，则，则A、B之间的距离为多少？之间的距离为多少？例例1.设设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在测量者在A的同侧，在其所在的河岸边选定一点的同侧，在其所在的河岸边选定一点C，测出测出AC的距离是的距离是55m，BAC51o， ACB75o，求求A、B两点间的距离（
3、精确到两点间的距离（精确到0.1m）二、应用举例二、应用举例51o75o55m解：如解：如图，在，在ABC中，中，B=180o-(51o+75o)=54o所以由所以由可得可得答：答：A,B两点两点间的距离的距离约为65.7米。米。ABC二、应用举例二、应用举例ABCD解：如图，测量者可以在解：如图，测量者可以在河岸边选定两点河岸边选定两点C、D，设，设CD=a，BCA=，ACD=，CDB=，ADB=a例例2.A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。测量两点间的距离的方法。ABCD为了测定河对岸两点为了测定河对岸两点A、B间的距离
4、间的距离,在岸边选定在岸边选定1公里长公里长的基线的基线CD,并测得并测得ACD=90o, BCD=60o，BDC=75o，ADC=30o，求，求A、B两点的距离两点的距离.三、练习三、练习三、练习三、练习ABNMb b 1a a1 1b b 2a a2 2三、练习三、练习ABNMb b 1a a1 1b b 2a a2 2三、练习三、练习ABNMb b 1a a1 1b b 2a a2 2如图，一艘船从如图，一艘船从C处以处以30 n mile/h的速度往北偏东的速度往北偏东15o的的A岛行驶，若船在岛行驶，若船在C处测得处测得B岛在北偏西岛在北偏西30o的方向，行驶的方向，行驶20 min
5、后在后在D处测得处测得B岛在北偏西岛在北偏西45o的方向，到达的方向，到达A岛后又测岛后又测得得B岛在北偏西岛在北偏西60o的方向，试求的方向，试求A岛与岛与B岛的距离。岛的距离。ABCD60o45o30o解：依解：依题意可得，意可得，BCD=45o ， BDA=60o，CBD=BDA-BCD=15o，又又BAD=180o -60o-15o =105o三、练习三、练习n mile/h 即是：海里即是：海里/每小时每小时海里是长度单位，其单位符号为海里是长度单位，其单位符号为(n mile)，1 n mile=1852m(只适用于航程只适用于航程) 一海里约为一海里约为3.7里。里。节是速度单位
6、，单位符号为节是速度单位，单位符号为(kn)， 1 kn=1 n mile/h=(1852/3600)m/s 即即:1节节=1海里海里/1小时小时=0.514 m/s 1.分析：分析：理解题意，画出示意图理解题意，画出示意图 2.建模：建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中把已知量与求解量集中在一个三角形中3.求求解解：运运用用正正弦弦定定理理和和余余弦弦定定理理，有有顺顺序序地地解解这这些些三三角形，求得数学模型的解。角形，求得数学模型的解。4.检验：检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。出实际问题的解。 实际问题实际问题 数学问题（
7、三角形）数学问题（三角形） 数学问题的解（解三角形）数学问题的解（解三角形） 实际问题的解实际问题的解解斜三角形应用题的一般步骤是：解斜三角形应用题的一般步骤是：四、小结四、小结方法：方法：练习练习1.一艘船以一艘船以32.2n mile / h的速度向正北航的速度向正北航行。在行。在A处看灯塔处看灯塔S在船的北偏东在船的北偏东20o的方向，的方向，30min后航行到后航行到B处，在处，在B处看灯塔在船的北偏处看灯塔在船的北偏东东65o的方向，已知距离此灯塔的方向，已知距离此灯塔6.5n mile 以外以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航
8、行吗？北方向航行吗？练习练习2.自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆算油泵顶杆BC的长度已知车厢的最大仰角是的长度已知车厢的最大仰角是60，油泵，油泵顶点顶点B与车厢支点与车厢支点A之间的距离为之间的距离为1.95m，AB与水平线之间与水平线之间的夹角为的夹角为62020，AC长为长为1.40m，计算计算BC的长（精确到的长（精确到0.010.01m m） 最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度CAB已已知知ABC中中AB1.95m，AC1.40m，夹夹角角CAB6620，求求BC解：由余弦定理，得解：由余弦定理，得答：顶杆答：顶杆BCBC约长约长1.89m。 五、作业五、作业一、一、P19 习题习题1.2 A组组 1、3二、复习二、复习P1112；预习预习P13 14 ；三、完成三、完成P15 练习练习 1、2、3；三、完成练习册相应章节练习三、完成练习册相应章节练习 。
