《七年级数学上册 第六章 一次函数课件 鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第六章 一次函数课件 鲁教版五四制（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数叫做一次函数.当当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数叫做正比例函数.kx b=kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 、比例系数、比例系数_.1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_. 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线
2、b一条直线一条直线4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_.当当k00时，时，y y随随x x的增大而的增大而_. .当当k k00时，时，y y随随x x的增大而的增大而_. .根据下列一次函数根据下列一次函数y=y=kx+bkx+b( (k k 0) 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k k、b b的的符号符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02、一次函数、一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一在同一坐标系中的图象可能是（坐标系中的图象可能是
3、（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）A练习练习A3.直线直线y1=kx与直线与直线y2=kx-k在同在同一坐标系内的大致图象是一坐标系内的大致图象是( )(A)(B)(C)(D)C例例 1 1 填空题：填空题：有下列函数：有下列函数： y y=2=2x x 其中过原点的直线是其中过原点的直线是_；函数函数y y随随x x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y y随随x x的增大而减小的是的增大而减
4、小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_. .、（1 1）若函数）若函数y=(m-2)x+5y=(m-2)x+5是一次是一次函数，则函数，则m m满足的条件是满足的条件是_。（2 2）当）当m=_m=_时，函数时，函数y=3xy=3x2m+12m+1+3+3是一次函数。是一次函数。 (3 )(3 )关于关于x x的一次函数的一次函数y=x+5m-y=x+5m-5 5，若使其成为正比例函数，则，若使其成为正比例函数，则m m应取应取_。（4 4）当）当m=m= 时，时，y=(my=(m2 2- -1)x1)x2 2+(m-1)x+m+(m-1)x+m是一次函数。是一次函数
5、。 1 1、设：设：所求的一次函数解析式为所求的一次函数解析式为y=y=kx+bkx+b；2 2、列：列：根据已知列出关于根据已知列出关于k k、b b的方程；的方程；3 3、解：解：解方程，求得解方程，求得k k、b b；4 4、写：写：把把k k、b b的值代入的值代入y=y=kx+bkx+b ，写出一次函数解析式。，写出一次函数解析式。用待定系数法用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢例例2:2:已知已知y y是是x x一次函数，当一次函数，当x=3x=3时，时， y=1y=1；当；当x=-2x=-2时，时， y=-14 y=-14 。（3
6、3）当）当y=4y=4时自变量时自变量x x的值？的值？（2 2）当）当x=5x=5时函数时函数y y的值；的值；（1 1）求这个一次函数的关系式；）求这个一次函数的关系式；解解：（：（1 1）设）设y=y=kx+bkx+b，由已知得，由已知得3k+b=13k+b=1-2k+b=-14-2k+b=-14解得：解得：k=3k=3，b=-8b=-8这个一次函数的解析式为：这个一次函数的解析式为：y=3x-8 y=3x-8 （2 2）当）当x=5x=5时，时，y=15-8=7y=15-8=7（3 3）当）当y=4y=4时，时，3x-8=4 3x-8=4 解得解得x=4x=4解：一次函数当解：一次函数
7、当x=1时，时，y=5，且它的图象与，且它的图象与x轴交点轴交点是（，），由题意得是（，），由题意得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6.点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的的关系式关系式.由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式的解析式.例例3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的
8、横坐标是，求这个一次函数的解析式解析式.练习练习如如图图 1，一次函数，一次函数 ykxb 的图象过点的图象过点(0,3)和和点点(2,0)， 写出一次函数的解析式写出一次函数的解析式图1一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k0)的一条直线。(0,b)xyo(0,b)xyo(0,b)练习：已知一次函数练习：已知一次函数(1) k为何值时为何值时,它的图象经过原它的图象经过原 点点(2)k 为何值时为何值时,它的图象经过点它的图象经过点(0, 2)(3)k 为何值时为何值时,它的图象平行直线它的图象平行直线 y=2x+8(4)k 为何值时为何值时, y随随
9、x的增大而减小的增大而减小一农民带上若干千克自产的土豆进城出售一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方为了方便便,他带了一些零钱备用他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后按市场价售出一些后,又又降价出售降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱含备用零钱)的关系的关系,如图所示如图所示,结合图象回答下列结合图象回答下列问题问题.(1)农民自带的零钱是多少农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前试求降价前y与与x之间的关系式之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前由表达式你能求出降价前 每千克的土豆价格是多少每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他
10、按每千克降价后他按每千克0.4元元将剩余土豆售完将剩余土豆售完,这时他手中这时他手中的钱的钱(含备用零钱含备用零钱)是是26元元,试问他一共带了多少千克土豆试问他一共带了多少千克土豆?拓展练习：达标练习：达标练习：1 1、填空题、填空题: : (1)(1)、直线、直线y y= =x x+1+1与与x x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（_），），与与Y Y轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（_）. .(2)(2)、如果一次函数、如果一次函数y y= =kxkx-3-3k k+6+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k k的值为的值为_. .(2，0)0，1k=2 函数函数y=2x-1y=2x-
11、1与与x x轴交点坐标为轴交点坐标为_ _ _ ,_ , 与与y y轴交点坐轴交点坐标为标为_,_,与两坐标轴围成的三角形面积是与两坐标轴围成的三角形面积是_._. 若直线若直线y=kx+by=kx+b和直线和直线y=-xy=-x平行平行, ,与与y y轴交点的纵坐标为轴交点的纵坐标为- -2,2,则直线的解析式为则直线的解析式为_._.( ,0) (0,-1)5 .函数函数y=2x-1与与x轴交点坐标为轴交点坐标为_ _ , 与与y轴交点坐标为轴交点坐标为_,与两坐标轴围成的三角与两坐标轴围成的三角形面积是形面积是_.6 .若直线若直线y=kx+b和直线和直线y=-x平行平行,与与y轴交点的
12、轴交点的纵坐标为纵坐标为-2,则直线的解析式为则直线的解析式为_.7.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点A（，（，-）和）和点点B，B是另一直线是另一直线 与与y轴轴的的交交点，这个一次函数的解析式点，这个一次函数的解析式_.( ,0) (0,-1)10.已知函数已知函数 问当问当m为何值时，为何值时，它是一次函数？它是一次函数？8.在直角坐标系中，一次函数在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三的图像经过三点点A（2，0）、）、B（0，2）、）、C（m，3），求这个函数），求这个函数的关系式，并求的关系式，并求m的值。的值。9.已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点）和点B，其中点其中点B是另一条直线是另一条直线 与与y轴的交点，求这轴的交点，求这个一次函数的表达式。个一次函数的表达式。
