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1、数数 学学必修必修 人教人教A版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学第一章空间几何体空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图1.2.3空间几何体的直观图空间几何体的直观图1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案自主预习学案自主预习学案皮影戏，又称影子戏或灯影戏，是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏曲表演时，艺人们在白色幕布后面，一边操纵戏曲人物，一边用当地流行的曲调唱述故事，同时配以打击乐器和弦乐，有浓厚的乡土气息在河南、山西等地的农村，这种拙朴的民间艺术形式很受人们的欢迎皮影戏和太阳光照
2、射成像都具备光线、不透明物体和投影面这些相同的条件皮影戏中的成像与太阳光成像原理一样吗？1用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤(1)在已知图形中取互相_的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x轴与y轴，两轴交于点O，且使xOy45(或135)，它们确定的平面表示水平面(2)在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_于x轴或y轴的线段(3)在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度_，平行于y轴的线段，长度变为原来的_.垂直 平行 不变 一半 归纳总结用斜二测画法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，而画水平放置的平面图形的关键
3、是确定多边形的顶点因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连接这些顶点就可画出多边形2画空间几何体的直观图的步骤(1)在几何体中取水平平面，作互相垂直的轴Ox、Oy，再作Oz轴，使xOy90，xOz90.(2)画出与Ox、Oy、Oz对应的轴Ox、Oy、Oz，使xOy45(或135)，xOz90，xOy所确定的平面表示水平平面(3)在几何体中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成_于x轴、y轴或z轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同(4)在几何体中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度_，平行于y轴的线段，长度为原来的_.(5)擦除作为
4、辅助线的坐标轴，就得到了空间几何体的直观图平行 不变 一半 归纳总结用斜二测画法画几何体的直观图时，与画水平放置的平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，并且平行于z轴的线段的平行性和长度都不变，在直观图中，平面xOy表示水平平面，平面yOz和zOx表示直立平面解析平行于y轴的线段，直观图中长度变为原来的一半，故A错A 解析直观图改变了原图中角的大小及图形的形状，所以A、C、D都不正确，故选BB A 6 2 互动探究学案互动探究学案命题方向1水平放置的平面图形直观图的画法思路分析(1)如何建立直角坐标系(2)确定不在坐标轴上的点(3)建立坐标系xOy后，B、E两点不在坐标轴
5、上或平行于坐标轴的直线上，故需作BGx轴于G，EHx轴于H.规律方法画平面图形的直观图的关键点画水平放置的平面多边形的直观图的关键是确定多边形的顶点位置顶点位置可以分为两类：一类是在轴上或与轴平行的线段上；另一类是不在轴上且不在与轴平行的线段上，遇到这类顶点一般通过过此点作与轴平行的线段，将其转化到与轴平行的线段上来确定命题方向2几何体的直观图画法规律方法简单几何体直观图的画法规则：(1)画轴：通常以高所在直线为z轴建系(2)画底面：根据平面图形的直观图画法确定底面(3)确定顶点：利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点(4)连线成图对斜二测画法理解不透，导致判断错误. 错解BAC2BAC，
6、BCABCA错因分析错误的原因是对斜二测画法理解不透，在用斜二测画法画直观图时，角的度数一般会发生变化，但这种变化并不是角的度数减小了一半，它的变化与角的两边的位置有关正解如图所示，画出直角坐标系xOy，以点A为原点在直观图中过C作CDOy轴，交AB于D，在Ox轴上截取ABAB，ADAD.过D作DCOy轴，使DC2DC，连接AC，BC，则ABC为原三角形用量角器量出BAC，可以得出BAC60，所以BAC2BAC，BCABCA.辨析对三视图画法规则不清楚，误以为在原三角形中，CD2CD.直观想象能力识图、画图、用图 (3)画圆锥的顶点在Oz上取一点P，使PO等于三视图中相应的高度(4)成图连接P
7、A、PB、AA、BB，整理得到三视图表示的几何体的直观图，如图.规律方法由三视图还原直观图确定几何体形状的方法：(1)由俯视图区分多面体与旋转体；(2)由正视图与侧视图区分柱体与锥体；(3)特别注意观察者与几何体的方位，重点把握图中的垂线位置；(4)注意横放的多面体与旋转体；(5)熟记特殊几何体的视图特征(2)以O为中点，在x轴上取线段OB8 cm，在y轴上取线段OA2 cm，以OB和OA为邻边作平行四边形OBBA.(3)在z轴上取线段OC4 cm，过C分别作x轴、y轴的平行线，并在平行线上分别截取CD4 cm，CC2 cm.以CD和CC为邻边作平行四边形CDDC.(4)成图连接AC、BD、B
8、D，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到几何体的直观图(如图2)解析梯形的直观图仍为梯形A 解析因A的两边平行于x轴、y轴，故A90，在直观图中，按斜二测画法规则知xOy45或135，即A45或135.D AC 解析画出原图形如图所示，ABC为直角三角形，显然，AC边最长解析(1)画轴：画x轴、y轴、z轴，记坐标原点为O，如图(1)所示(2)画底面：按x轴、y轴画边长为4 cm的正六边形的直观图ABCDEF.(3)画侧棱：过A，B，C，D，E，F各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上截取AA、BB、CC、DD、EE、FF，使它们都等于6 cm.(4)成图：顺次连接A、B、C、D、E、F，并加以整理(去掉辅助线，并将被遮住的部分改为虚线)，就得到正六棱柱的直观图，如图(2)所示
