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1、3 3.1 1.2 2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.能根据两角差的余弦公式导出并记住两角和与差的正弦、余弦、正切公式,并灵活运用.2.能熟练地把asin x+bcos x化为Asin(x+)的形式.和角、差角公式如下表: 归纳总结归纳总结1.一般情况下,sin()sin sin ,cos()cos cos ,tan()tan tan .2.和差角公式是诱导公式的推广,诱导公式是和差角公式的特例.如sin(2-)=sin 2cos -cos 2sin =0cos -1sin =-sin .当3.使用公式时不仅要会正用,还要能够逆用公式,如化简sin(+)cos -cos(+)sin 时,不
2、要将sin(+)和cos(+)展开,而应采用整体思想,进行如下变形:sin(+)cos -cos(+)sin =sin (+)-=sin .这也体现了数学中的整体原则.4.注意公式的结构特征和符号规律.对于公式C(-),C(+)可记为“同名相乘,符号反”;对于公式S(-),S(+)可记为“异名相乘,符号同”.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思反思解答此类题目的方法就是活用、逆用C(),S()公式,在解答过程中常利用诱导公式实现角的前后统一.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思反思分别已知,的某一三角函数值,求si
3、n(),cos(),tan()时,其步骤:(1)利用同角三角函数基本关系式求出,其余的三角函数值;(2)代入公式S(),C(),T()计算即可.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思反思解此类问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示出来.(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式,如本题.(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.(3)角的拆分方法不唯一,可根据题目合理地选择拆分方式.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思反思此类题目是给值求角问题,一般步骤是:(1)先确定角的范围,且使这个范围尽量小;(2)根据(1)所得范围来确定求tan ,sin ,cos 中的一个值,尽量使所选函数在(1)得到的范围内是单调函数;(3)求的一个三角函数值;(4)写出的大小.
