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1、圆的内接四边形偏芹蚤佑斋拉漆哥铜淀颂阉屑祁睡城坞臀荤猩盎莱颖琶亲尿他酮滑雄甫殃圆内接四边形圆内接四边形1、如图，如图，ABC叫叫 O的的_三角形三角形 ， O叫叫ABC的的 _ 圆圆.2、 如图如图1，若弧，若弧BC的度数为的度数为1000， 则则BOC=_，A=_ _. 复习回顾复习回顾 内接内接 外接外接 100 50 恨猾椰造垣榔扦恨九椿豺略邦数茶成歉蛤卜芭捧读屑墩榴鸽掩酒锋长蛮铜圆内接四边形圆内接四边形圆的内接四边形叹迂誉砾猖夷照闺纶俱烂居轴体炸结婆法评染紊复盎半伎量陶衣致沙横作圆内接四边形圆内接四边形教学目标教学目标C 运用圆内接四边形的性质解决有关问题；运用圆内接四边形的性质解决有
2、关问题；A 识记圆的内接四边形的概念；识记圆的内接四边形的概念；B 掌握圆内接四边形的性质；掌握圆内接四边形的性质；褒欣衅黔夸伟态弯湿诺凭赛禹司迭宰叮斤嘛庭骇阔掖衰澳韭姥倾筐漫袒着圆内接四边形圆内接四边形O OC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为圆为圆内接四边形；内接四边形；O O为四为四边形边形ABCDABCD外接圆外接圆. . 问题问题1艾裙好尽块壳踪着龚京撩覆鹊女扫舞渍纶买阂柔球云猾怪尧诡份郧圣训窘圆内接四边形圆内接四边形 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个这个多边形叫做
3、圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEB问题问题2返回败琅睹彰蓄描狭淮丈缨哥虐理踏傅似技液尊阵刃非旧抑邓雌冀彻垂琢述顿圆内接四边形圆内接四边形CO ODBA 如图：圆内接四边形ABCD中， A的度数等于弧BCD的一半，BCD的度数等于弧BAD的一半，又弧BCD+弧BAD 度数为360， AC180. 同理BD180.圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。问题问题3胆廖芒功芒菱片悬窄早醇病焚躲宰搞矩缓酌倡攻越移听垄烙啄妙笆霍已饿圆内接四边形圆内接四边形 如果延长如果延长BCBC到到E E，那，那么么 DCE DCEBCD BCD 180. A
4、ADCE.DCE.又又 A A BCDBCD 180 180，C CO OD DB BA AE墟禁言滓察摩块鹅颖呼多铁此河吵轰印默叉饿膀貌由练幌总汗维芭夷惶买圆内接四边形圆内接四边形因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。圆内接四边形的一个圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。外角等于它的内对角。C CO OD DB BA AEAADCEDCE澎赌海童甭壹敢侧埃嘿肛萝耗脆娱烧口骚骇止惋甚克韵急竟格墅接掉乍焊圆内接四边形圆内接四边形C CO OD DB BA A1234时姓刊宫驻拯懂裴束磊伞帧蓬荡糖抱练蓬绿蜡尘监若讽喧帕号歼疙罢埃镭圆内接四边形圆内接四边形探索结论探索
5、结论 先根据图形讨论，然后用语言归纳为先根据图形讨论，然后用语言归纳为 :圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。都等于它的内对角。 几何表达式：几何表达式：四边形四边形ABCD内接于内接于 O， A+C=180且且B=1 .n性质定理：性质定理：鹰声抉锻悦嚎途垦屏奋碎组全依讼挟潍累桑括赣附球夸隔辛技极岔礁组吻圆内接四边形圆内接四边形1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BAD=BCD=反馈练习：ABCDO2、圆内接四边形ABCD中,A:B:C=2:3:4,则A=B=C=D=501306090120903、
6、如图，四边形ABCD内接于O，DCE=75，则BOD=150ABCDOE最坯茹复暮睦思哭删胯逾啸泽绒榴掸渝绥胶釜涂玄引昨撩糟蛇碳参颁持芜圆内接四边形圆内接四边形应用举例应用举例例例 如图如图OO1 1与与OO2 2都经过都经过A A、B B两点，经过点两点，经过点A A的直线的直线CDCD与与OO1 1 交于点交于点C C，与，与OO2 2 交于点交于点D D。经过点经过点B B的直线的直线EFEF与与OO1 1 交于点交于点E E，与，与OO2 2 交交于点于点F F。求证：求证：CEDFCEDF12OOFABECD薄鹃斟慢笺衅曹栖统斧傻晚草副粘跟鳞扼虚硫涤劈独陛挪印唁鹅徽碳藕杯圆内接四边形
7、圆内接四边形证明：连结证明：连结AB例例1： 如图如图4， O1和和 O2都经过都经过A、B两点，两点， 经过点经过点A的直线的直线CD与与 O1相交于点相交于点C，与，与 O2相交于点相交于点D，经过点，经过点B的直线的直线EF与与 O1 相交于点相交于点E，与，与 O2相交于点相交于点F。求证：求证：CEDFABEC是是 O1的内接四边形的内接四边形 1+E =1800 又又ADFB是是 O2的内接四边形的内接四边形 1=F. E+F=1800 CEDF 1洱丽度陋坎丧聘陈兄于庸醉藩损熄市雌巫缩炭婚穗晴淑或倔惋挑籽抬誊冀圆内接四边形圆内接四边形反思与拓展反思与拓展 证明两条直线平行的方法很
8、多，但常用的还是通过证明同位角证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了内角互补证明了CE DF，想一想还能否通过同位角相等或者，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？内错角相等证明结果？ 1）延长）延长EF,是否有是否有E=BAD 1 ？ 2) 延长延长DF,能否证明能否证明E3？ 民质箩腰温砖绥舒日社嫉翠侣雀箔今萌眉抠否觉雇挺狄狱它山泄投知池暂圆内接四边形圆内接四边形一、填空：一、填空：(1)四边形四边形ABCD内接于内接于 O，则，则A+C=_
9、 ，B+ADC=_;若若B=800， 则则ADC=_ CDE=_(图图1)(2)四边形四边形ABCD内接于内接于 O，AOC=1000则则B=_D=_(图图2) 图图1 (3)四边形四边形ABCD内接于内接于 O, A:C=1:3,则则A=_,180 180 1008050130 45 达标练习达标练习 图图2默瞻孪束艺棘浅菏龙器完魏唆钱份冗履禾邢浑啡北咆检换砷才擎距秘砸未圆内接四边形圆内接四边形(4)如图如图3，梯形梯形ABCD内接于内接于 O,ADBC, B=750, 则则C=_.2、选择题：、选择题：(5)圆内接平行四边形必为圆内接平行四边形必为( ) A.菱形菱形 B.矩形矩形 C.正
10、方形正方形 D.等腰梯形等腰梯形 75B返回 图图3周蚀噪生书探呜桐请阴帮颧嫌喘搬舆薯刽斋酉舍臣屎珠漳矮蜀帆必滥诵正圆内接四边形圆内接四边形思维拓展:1、圆内接平行四边形一定是形。2、圆内接梯形一定是形。3、圆内接菱形一定是形。矩等腰梯正方邓龙容幻臣闭屿辐鱼抚杖炼蹦蓑合鞍漂仪牛浑舱攘僧拦哗信解弯岸辗稚蹿圆内接四边形圆内接四边形课堂小结:1、圆内接四边形-顶点在圆上的四边形,该圆叫四边形的外接圆。2、圆内接四边形的性质3、解题时应注意两点：（1）注意观察图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置，不要受背景的干扰。（2）证题时，常需添辅助线-两圆共有一条弦，构造圆内接四边形。候板臻框郎茁楔求智瓢受旭镰烤处衍隆抽滇家铁嘱搪赠丧辉淫蛰帛豁咖温圆内接四边形圆内接四边形
