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1、沙洋县拾桥中学：解金桥 世界是物质的，物质是运动的，世界是物质的，物质是运动的，物质的运动是有规律的！人类社会物质的运动是有规律的！人类社会的高度文明就在于不断发现和运用的高度文明就在于不断发现和运用自然规律！你想成为一个客观规律自然规律！你想成为一个客观规律的发现者吗？那么请你从今天这节的发现者吗？那么请你从今天这节开始吧！开始吧！找规律找规律一只一只青蛙青蛙 1 张嘴，张嘴，2 只眼睛只眼睛 4 条腿，扑通条腿，扑通1 声声跳下水；跳下水；两只青蛙两只青蛙 2 张嘴，张嘴，4 只眼睛只眼睛 8 条腿，扑通条腿，扑通2 声声跳下水；跳下水；三只青蛙三只青蛙 3 张嘴，张嘴，6 只眼睛只眼睛1
2、2 条腿，扑通条腿，扑通3 声声跳下水；跳下水；十只青蛙十只青蛙_ 张嘴，张嘴，_ 只眼睛只眼睛_ 条腿，条腿，_ 声扑通跳下水；声扑通跳下水；一百只青蛙一百只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声声扑通跳下水；扑通跳下水；n只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳下水；声扑通跳下水；nn说一说说一说:一首永远唱不完的儿歌一首永远唱不完的儿歌 1010202040401010100100200200400400100100准备活动：探索数的规律准备活动：探索数的规律根据下列已知数，寻找规律并填空：根据下列已知数，寻找规律并填空： 1 ，2 ，3 ， 4 ，
3、5 , 6 , n ； （1） 1 ，4 ，7， 10 ，_ , _ , _； ( 4 ) 1， 1， 2 , 3， 5 , 8, 13 ， _ ； （3） 1 ，4 ，9 , 16 ，_ , _ , _； （2） 2 ，4 ，6 ，8 ，_ , _ , _； 探究活动探究活动一一：餐桌问题：餐桌问题观察如察如图摆放的餐桌和椅子放的餐桌和椅子4+242 2+243 3+2桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数(2) 完成下面表格完成下面表格:按上图方式摆放餐桌和椅子按上图方式摆放餐桌和椅子(1) 1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人; 2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人. 3张桌子可坐张桌子可坐_人。
4、人。找规律的方法：A、从特殊的1，2，3开始。B、找出变化规律，把结果与1，2，3挂上勾，猜想规律，得到结果与n的式子。C、再用n分别为1，2，3时进行检验，如果正确，得出答案；如果不正确，重复B步。 将一张边长为单位长的正方形的纸片对将一张边长为单位长的正方形的纸片对将一张边长为单位长的正方形的纸片对将一张边长为单位长的正方形的纸片对折，再对折，共进行折，再对折，共进行折，再对折，共进行折，再对折，共进行3 3次，参照上一活动的方次，参照上一活动的方次，参照上一活动的方次，参照上一活动的方法，填写下表：法，填写下表：法，填写下表：法，填写下表：探究活动探究活动二二：折纸问题：折纸问题对折对折
5、次数次数1234n单层单层面积面积所得所得层数层数折痕折痕条数条数问题：问题：在防控在防控“甲流甲流”的斗争中，我班的斗争中，我班4040个同个同学在自主完成学习任务的同时，不忘关心同学的学在自主完成学习任务的同时，不忘关心同学的健康，两周内健康，两周内全班每两个同学之间都通了一次电全班每两个同学之间都通了一次电话话，互相勉励请问，互相勉励请问你你通了几次电话？再问通了几次电话？再问4040位位同学们之间同学们之间共通共通了多少次电话？了多少次电话？n n个同学呢？个同学呢？ 探究活动三探究活动三 ：通话问题：通话问题分析：分析： 人人数数234540n归纳：归纳：通通电电话话的的次次数数握手
6、、体育比赛中的单循环赛握手、体育比赛中的单循环赛提示：用没化提示：用没化简的式子表示。的式子表示。本节课小结本节课小结探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立成立得得出出结结论论不成立头头 回回新新 重重索索 探探2 2、研究下列算式，你研究下列算式，你发现了什么了什么规律？律？ 用字母表示用字母表示这个个规律律. . 1 13+13+1= =2 22 2；2 24 4+ +1 1= =3 32 2；3 35 5+ +1 1= =4 42 2；4 46 6+ +1 1= =5 52 2 用用n n表示自然数表示自然数,
7、,规律是：律是： 。n(n+2)+1=(n+1)21、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 , , , 中得到巴尔末公式中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥从而打开了光谱奥 妙的大门妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据是按照这种规律写出的第七个数据是_.提示：分别考虑分子分母的变化规律课堂堂练习：2研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。15+4=9=33；26+4=16=44；37+4=25=55； 48+4=36=66； 用用n表示自然数表示自然数,规律是：规律是： 。3 3、今天星期五，再、今天星期五，再过100100天星期几？天星期几？4、 开学初，谢峥同学曾有一次惊喜地告诉我，他发现了一开学初，谢峥同学曾有一次惊喜地告诉我，他发现了一个规律：个规律：13= 22 1 , 24= 32 1 , 35= 42 1 , 你看你看出这个规律了吗？试试看，你能利用这个规律口算出下面结出这个规律了吗？试试看，你能利用这个规律口算出下面结果吗？果吗？24 26=？79 81=？你还能用数学语言表示出这种？你还能用数学语言表示出这种规律吗？规律吗？ 请你推断第请你推断第7 7个数是个数是 。作业作业1 1、
