计算机导论2课件

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1、计计 算算 机机 导导 论论 计算机导论计算机导论 计计 算算 机机 导导 论论第一章第一章数据存储数据存储计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储位（位（bit，binarydigits）信息是以信息是以0和和1的模式的模式编码的，的，这些数字称些数字称为位位布布尔运算运算处理真理真/假假值的运算的运算假假设0代表代表False（假），（假），1代表代表True（真），（真），对位的运算看做是位的运算看做是对真真/假假值的操作的操作3个基本的布个基本的布尔运算运算AND（与）、（与）、OR（或）以及（或）以及XOR（异或）（异或）计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和

2、位存储布布尔运算运算P：代表一个：代表一个语句句Q：代表另一个：代表另一个语句句PANDQ、PORQ、PXORQP：李：李华是一名足球运是一名足球运动员Q：李：李华是一名是一名乒乓球运球运动员PANDQ：李：李华是一名足球运是一名足球运动员并且是一名并且是一名乒乓球运球运动员计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储布布尔运算运算P：代表一个：代表一个语句句Q：代表另一个：代表另一个语句句PANDQ、PORQ、PXORQP：李：李华是一名足球运是一名足球运动员Q：李：李华是一名是一名乒乓球运球运动员PORQ：李：李华是一名足球运是一名足球运动员或者是一名或者是一名乒乓球运球运动员计

3、计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储布布尔运算运算P：代表一个：代表一个语句句Q：代表另一个：代表另一个语句句PANDQ、PORQ、PXORQP：上海到北京的：上海到北京的14次列次列车下午下午6点开点开Q：上海到北京的：上海到北京的14次列次列车下午下午4点开点开PXORQ：上海到北京的：上海到北京的14次列次列车下午下午6点开点开或者上海到北京的或者上海到北京的14次列次列车下午下午4点开点开计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储布布尔运算运算计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储布布尔运算运算NOT运算运算只有一个只有一个输入入输出是出是输

4、入的相反入的相反值A:李李华是一名足球运是一名足球运动员NOTA：李：李华不是一名足球运不是一名足球运动员计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储门和触和触发器器门一种一种设备，给出一种出一种布布尔运算运算输入入值时，可以得到，可以得到该布布尔运算的运算的输出出值；可以通可以通过很多技很多技术制造，如制造，如齿轮、继电器和光学器和光学设备；现在多是通在多是通过微微电子子电路路实现，数字，数字0和和1用用电压电平平表示。表示。计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储门和触和触发器器门为构造构造计算机提算机提供基供基础构件构件计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储

5、位和位存储门和触和触发器器触触发器器一个可以一个可以产生生0或或1输出出值的的电路；路；值保持不保持不变，除非其他，除非其他电路路过来的来的临时脉冲使脉冲使其改其改变成另一个成另一个值。若两个输入值一直是若两个输入值一直是0，那么输出值（，那么输出值（0或或1）不会改变）不会改变计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储门和触和触发器器若上端输入值变为若上端输入值变为1，那么输出值变为，那么输出值变为1计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储门和触和触发器器若上端输入值变为若上端输入值变为1，那么输出值变为，那么输出值变为1计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储

6、位和位存储门和触和触发器器若上端输入值变为若上端输入值变为1，那么输出值变为，那么输出值变为1计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储门和触和触发器器若下端若下端输入入值变为1，那么，那么输出出值变为0触触发器是器是计算机中算机中存存储二二进制位制位的一种方法的一种方法计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储十六十六进制制计数法数法数制数制按按进位的原位的原则进行行计数称数称为进位位计数制，数制，简称数制；称数制；生活中的数制生活中的数制十十进制制十二十二进制：制：1年年12个月，英个月，英语一打一打十六十六进制：半斤八两，算制：半斤八两，算盘六十六十进制：制：1小

7、小时60分分计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储十六十六进制制计数法数法数制数制二二进制制使用数字使用数字0和和1等符号来表示数等符号来表示数值且采用且采用“逢逢二二进一一”的的进位位计数制数制十十进制制是使用数字是使用数字1、2、9、0等符号来表示数等符号来表示数值且采用且采用“逢逢十十进一一”的的进位位计数制数制八八进制制使用数字使用数字0、1、2、3、4、5、6、7来表示数来表示数值且采用且采用“逢逢八八进一一”的的进位位计数制数制计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储十六十六进制制计数法数法数制数制十六十六进制制采用十六个不同的采用十六个不同的记数符号

8、表示数数符号表示数值，即数，即数码：09及及A、B、C、D、E、F。其中其中A表示十表示十进制数制数10，B表示表示11，C表示表示12，D表示表示13，E表示表示14，F表示表示15。“逢逢十六十六进一一”。计计 算算 机机 导导 论论1.1位和位存储位和位存储十六十六进制制计数法数法用一个符号表示位模用一个符号表示位模式的式的4位位10110101：B51010010011001000:A4C8计计 算算 机机 导导 论论1.2主存储器主存储器主存主存储器器为了存了存储数据，数据，计算机包含大量的算机包含大量的电路路（如（如触触发器器）；）；每每一个一个电路路存存储单独的独的一个位一个位，

9、这种种位存位存储器器被称被称为计算机的算机的主存主存储器器。计计 算算 机机 导导 论论1.2主存储器主存储器存存储单元元主存主存储器以器以存存储单元元（cell）的可管理）的可管理单位位组织起来的；起来的；一个典型的存一个典型的存储单元容量是元容量是8位位；一个一个8位的串称位的串称为一个一个字字节（byte）。）。计计 算算 机机 导导 论论1.2主存储器主存储器存存储单元元通常假通常假设存存储单元的位是排成一行的，元的位是排成一行的，左端左端称称为高位端高位端，右端右端称称为低位端低位端；高位端的高位端的最左一位最左一位称作称作高位高位或或最高有效位最高有效位；低位端的低位端的最右一位最

10、右一位称称为低位低位或或最低有效位最低有效位。计计 算算 机机 导导 论论1.2主存储器主存储器地址地址为了区分了区分计算机主存算机主存储器中的各器中的各存存储单元元，每，每个存个存储单元被元被赋予一个予一个唯一的唯一的“名字名字”，称，称为地址地址；地址都是用地址都是用数字数字表示的；表示的；把所有的存把所有的存储单元看做是元看做是排成一行排成一行的，按照的，按照这个个顺序序从从0开始开始编号号下一个下一个单元、前一个元、前一个单元元计计 算算 机机 导导 论论1.2主存储器主存储器地址地址将将存存储单元元和存和存储单元的元的位位进行排序：行排序：所有二所有二进制位本制位本质上被排成上被排成

11、一一长行行计计 算算 机机 导导 论论1.2主存储器主存储器实际存放位的存放位的电路路还组合合别的的电路路使得其他使得其他电路可以在存路可以在存储单元中元中存入存入和和取出取出数数据；据；其他其他电路通路通过电信号信号请求求从存从存储器器中中得到得到指定指定地址的内容（地址的内容（读操作）；操作）；或或请求把某个位模式求把某个位模式存放存放到到指定地址指定地址的的存存储单元元里（写操作）。里（写操作）。计计 算算 机机 导导 论论1.2主存储器主存储器RAM（RandomAccessMemory）随机存取存随机存取存储器器因因为主存主存储器由器由独立的独立的、可可编址的址的存存储单元元组成，可

12、根据需要独立的成，可根据需要独立的访问这些存些存储单元；元；用用任何任何顺序序访问存存储单元；元；RAM可用其他更小型化和更快响可用其他更小型化和更快响应时间的技的技术制造。制造。计计 算算 机机 导导 论论1.2主存储器主存储器DRAM许多技多技术将位存将位存储为可可快速消散的快速消散的电荷荷；需要需要附加附加电路路（称（称为刷新刷新电路）在路）在1s内反复内反复补充充电荷很多次；荷很多次；因因为这种不种不稳定性，称定性，称为动态存存储器器（dynamicmemory），即），即DRAM；SDRAM同步同步动态RAM，附加的技，附加的技术可可缩短从存短从存储单元元取出信息所需要的取出信息所需

13、要的时间。计计 算算 机机 导导 论论1.2主存储器主存储器容量的度量容量的度量bit：位：位byte：字：字节（8位）位）KB（kilobyte）：千字）：千字节（210字字节，1024字字节）MB：兆字：兆字节（220字字节，1024KB）GB：吉字：吉字节TB、PB、EB、ZB、YB计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器海量存海量存储器器磁磁盘、CD盘、DVD盘、磁、磁带、闪存存驱动器器稳定、容量大、价格低定、容量大、价格低一般需要一般需要机械运机械运动，主存，主存储器的工作由器的工作由电子器子器件件实现的，海量存的，海量存储器的数据存取需要器的数据存取需要时间长计计 算

14、算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器磁学系磁学系统磁磁盘里面是里面是盘片片，表面有，表面有磁介磁介质的的涂涂层存存储数据；数据；读/写磁写磁头安装在安装在盘片的上面和片的上面和/或下面；或下面；盘片片旋旋转时，磁，磁头相相对于于磁道磁道的的圆圈圈转动；移移动磁磁头时，对各个各个同心的磁道同心的磁道进行存取；行存取；磁磁盘存取系存取系统包含若干个安装在同一根包含若干个安装在同一根轴上的上的盘片，片，盘片之片之间有距离使得磁有距离使得磁头可以在可以在盘片之片之间滑滑动，所，所有磁有磁头是是一起移一起移动的的；磁磁头移移动访问一一组磁道，称磁道，称为柱面柱面；计计 算算 机机 导导 论论1

15、.3海量存储器海量存储器磁学系磁学系统磁磁盘计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器磁学系磁学系统磁磁盘计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器磁学系磁学系统磁磁盘扇区：一个磁道可以包含的数据通常比每一个要扇区：一个磁道可以包含的数据通常比每一个要处理的多，所以每个磁道划分成若干个理的多，所以每个磁道划分成若干个小弧区小弧区，称，称为扇区；扇区；所有扇区包含所有扇区包含相同数目的二相同数目的二进制位制位（典型（典型512字字节到若干到若干KB）；）；简单的磁的磁盘存存储系系统，所有磁道分，所有磁道分为相同数目的扇相同数目的扇区；事区；事实上大容量磁上大容量磁盘，边缘

16、磁道包含的扇区磁道包含的扇区远多多于靠近中心的磁道。于靠近中心的磁道。计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器磁学系磁学系统磁磁盘区位区位记录技技术：相相邻的磁道的磁道被被统一命名一命名为区区，一个，一个典型典型盘片大片大约包含包含10个区；个区；一个一个区区的磁道有的磁道有相同数目的扇区相同数目的扇区；靠外的区中每个磁道包含的扇区比靠内的区多；靠外的区中每个磁道包含的扇区比靠内的区多；磁道和扇区的位置在磁道和扇区的位置在磁磁盘格式化格式化的的过程中磁化形成程中磁化形成计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器磁学系磁学系统磁磁盘寻道道时间：读/写磁写磁头从一个磁道移

17、到另一个磁道所从一个磁道移到另一个磁道所需要的需要的时间，即将磁，即将磁头组合定位到合适的合定位到合适的柱面柱面的的时间；旋旋转延延迟或或等待等待时间：盘片旋片旋转一周所需要一周所需要时间的的一半，即一半，即读/写磁写磁头到达所要求磁道后，等待到达所要求磁道后，等待盘片旋片旋转使使读/写磁写磁头位于所要存取的位于所要存取的数据（扇区）数据（扇区）上所需上所需要的平均要的平均时间；计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器磁学系磁学系统磁磁盘存取存取时间：寻道道时间和等待和等待时间之和；之和；传输速率速率：在磁：在磁盘上上读出或写入数据的速率，出或写入数据的速率，盘片片旋旋转一次一次

18、边缘道道通通过读/写磁写磁头传递的数据要多于的数据要多于内内区道区道，因此速率根据，因此速率根据盘片部分的不同而片部分的不同而变化。化。计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器磁学系磁学系统磁磁盘为了高速旋了高速旋转，读/写磁写磁头不接触不接触盘片，片，悬浮在浮在盘片片表面；表面；因因为磁磁盘操作需要物理运操作需要物理运动，所以，所以时间以毫秒（千以毫秒（千分之一秒）度量，而分之一秒）度量，而电子子电路延路延迟时间以以纳秒（十秒（十亿分之一秒）甚至更小分之一秒）甚至更小计算的。算的。计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器磁学系磁学系统磁磁带脱机档案数据存脱机档案数

19、据存储、备份等；份等；容量大、可靠性高、性价比好等容量大、可靠性高、性价比好等优点；点；但但顺序存取序存取，存取不便且速度不高。，存取不便且速度不高。计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器光学系光学系统CD（CompactDisk，光，光盘）直径直径12cm（大（大约5英寸），由涂着保英寸），由涂着保护层的的反射材反射材料料组成；成；计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器光学系光学系统CD（CompactDisk，光，光盘）CD上的信息上的信息轨道呈道呈螺旋形螺旋形，被划分，被划分为称称为扇区的扇区的单元，数据存元，数据存储容量是容量是2KB；信息按照信息按照线

20、性密度性密度存存储在螺旋形在螺旋形轨道上，即外道上，即外边缘的的环道存放的信息比内部的多。道存放的信息比内部的多。计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器光学系光学系统计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器光学系光学系统CD（CompactDisk，光，光盘）600-700MBDVDGB蓝光光使用使用蓝色激光色激光容量更大，是容量更大，是DVD的的5倍倍计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器光学系光学系统计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器闪存存驱动器器闪存技存技术在在闪存系存系统中，用中，用电子信号子信号将将二二进制位制位直接送

21、到存直接送到存储介介质中；中；电子信号使得子信号使得该介介质中二氧化硅的微小中二氧化硅的微小晶格截晶格截获电子子，从而，从而转换微微电子子电路的性路的性质，并能保持截，并能保持截获的的电子多年。子多年。批量擦除，反复擦除会逐批量擦除，反复擦除会逐渐损坏二氧化硅的晶格，坏二氧化硅的晶格，所以不适合主存所以不适合主存储器器应用（改写多次），其他用（改写多次），其他场合合数数码相机、移相机、移动电话计计 算算 机机 导导 论论1.3海量存储器海量存储器闪存存驱动器器闪存技存技术闪存存驱动器器U盘，USB闪存存驱动器器SD存存储卡（卡（2GB）SDHC存存储卡（卡（32GB）SDXC存存储卡（卡（TB

22、）数数码相机、智能手机、音相机、智能手机、音乐播放器、汽播放器、汽车导航航计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息文本的表示文本的表示文本的每个不同符号被文本的每个不同符号被赋予唯一的予唯一的位模式位模式ASCII码美国国家美国国家标准化学会准化学会ANSI，后，后ISO国国际标准准采用采用7位二位二进制位制位编码，共可表示，共可表示27128个字符个字符英文字母、英文字母、标点符号、点符号、0-9、空格符、回、空格符、回车符、符、换行符行符计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息文本的表示文本的表示ASCII码标准准ASCII码计算机中常以

23、算机中常以8位二位二进制，即一个字制，即一个字节为单位表示信息，因此将位表示信息，因此将ASCII码的最高位取的最高位取0。扩展展ASCII码当当ASCII码的最高位取的最高位取1时，又可表示，又可表示128个字符，个字符，这种种编码称称为扩展展ASCII码。ISO开开发了大量的了大量的ASCII扩展。展。计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息文本的表示文本的表示汉字字编码国家国家标准准GB231280提供了提供了“中中华人民共和国国人

24、民共和国国家家标准信息交准信息交换用用汉字字编码”，简称称国国标码该字符集把常用字符集把常用汉字分成二个字字分成二个字库一一级字字库3755个个汉字字，通常占使用，通常占使用汉字的字的90左右，按左右，按拼音字母拼音字母顺序排列。序排列。二二级字字库不太常用，有不太常用，有3008个个汉字字，按部首，按部首顺序排列。序排列。另外另外还收收录了一些了一些图形符号。共形符号。共计7445个。个。计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息文本的表示文本的表示汉字字编码国国标码用用2个字个字节来表示一个来表示一个汉字。字。2个字个字节的最高的最高位均不用，置位均不用，置0。机内

25、机内码：计算机内部使用，国算机内部使用，国标码的最高位置的最高位置1。计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息文本的表示文本的表示GBK镕GB180302000年年BIG5繁体字繁体字计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息文本的表示文本的表示Unicode扩充的充的ASCII不足以容不足以容纳亚洲洲语言和言和东欧欧语言；言；一个特定文档只能在一个一个特定文档只能在一个选定的定的标准中使用，无法准中使用，无法支持包含不同支持包含不同语种的种的语言文本的文档；言文本的文档；针对各

26、国文字、符号各国文字、符号进行行统一性一性编码。UCS-2、UCS-4UTF-8、UTF-16、UTF-32计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息文本的表示文本的表示文本文件文本文件文件文件：海量存：海量存储系系统中的信息一般被分中的信息一般被分组为较大的大的单元，称元，称为文件；文件；由由一一长串串根据根据ASCII或或Unicode编码的的符号符号组成的成的文件称文件称为文本文件文本文件；文本文本编辑器器字字处理程序理程序计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息数数值的表示的表示二二进制制记数法数法0：01：12：103：1165535

27、：1111111111111111ASCII码：16位（最大数：位（最大数：99）计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息图像的表示像的表示通常将通常将图像表示像表示为一一组点点，每一个，每一个点点称称为一个一个像素像素；每个每个像素像素的的显示被示被编码，整个，整个图像就表示成像就表示成这些已些已编码像素的集合，像素的集合，这个集合称个集合称为位位图；计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息图像的表示像的表示黑白黑白图像像每个像素每个像素由由一个位一个位表示，位的表示，位的值取决于相取决于相对应像素像素是黑是黑还是白；是白；每个像素由每个像

28、素由一一组位位（通常（通常8个）表示，使得灰色阴影个）表示，使得灰色阴影可以表示出来；可以表示出来；计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息图像的表示像的表示彩色彩色图像像RGB编码红绿蓝三原色，一个字三原色，一个字节表示一个表示一个颜色成分的色成分的强度，一个度，一个像素需要像素需要3个字个字节的存的存储空空间；亮度成分亮度成分+两个两个颜色成分色成分亮度亮度：红绿蓝部分的部分的总和，事和，事实上是像素中上是像素中白光的数量白光的数量；色度色度：蓝色度色度和和红色度色度，取决于像素亮度与，取决于像素亮度与蓝或或红光数量光数量之之间的的差差。计计 算算 机机 导导 论

29、论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息声音的表示声音的表示按有按有规律的律的时间间隔隔对声波的声波的振幅采振幅采样，记录得到的数得到的数值序列；序列；如每秒如每秒8000次的采次的采样频率，用于率，用于远程程语音音电话通信中。通信中。计计 算算 机机 导导 论论1.4用位模式表示信息用位模式表示信息声音的表示声音的表示通信一端的通信一端的语音被音被编码为数字数字值，表示每秒，表示每秒8000次的声音振幅，将数次的声音振幅，将数值通通过通信通信线路路传输到接收端，再到接收端，再现声音；声音；CD：每秒：每秒44100次次采采样频率，每次采率，每次采样的数据的数据以以16位位的形式表示出来（立体

30、声需要的形式表示出来（立体声需要32位）。位）。计计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统二二进制制记数法数法每一个每一个位置位置的表示都与一个的表示都与一个量量值相关相关联计计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统二二进制制记数法数法求二求二进制表示所表示的数制表示所表示的数值计计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统任何一个任何一个N进制数制数A可用可用位位权法法表示表示A=AnAn-1A1A0.A-1A-2A-mA=An Nn+An-1 Nn-1+A1 N1+A0 N0+A-1 N-1+A-m N-m-m=AiN iN i是数字是数字Ai的的权i=n计

31、计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统（1011.01）2 12 3 02 2 12 1 12 0 021 122计计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统 （426.43）8 48 228 168 0481382 （5A8F）16 516 3A16 2816 1 F16 0计计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统二二进制制记数法数法求二求二进制表示所表示的数制表示所表示的数值：位：位权法展开法展开计算算（1011.01）2 12 3 02 2 12 1 12 0 021 122 11.25计计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统二二进制制

32、记数法数法如何用二如何用二进制制记数法数法计数（十数（十进制整数制整数转换为二二进制整数）制整数）采用采用“除基（除基（2）取余法）取余法”；将十将十进制整数逐次制整数逐次除除以需以需转换为的的数制的基数数制的基数，直，直到到商商为0为止；止；将得到的将得到的余数余数自下而上自下而上排列即可。排列即可。计计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统二二进制制记数法数法将将55转换成二成二进制数：制数： 2 55 1 2 27 1 2 13 1 2 6 0 2 3 1 2 1 1 0 得到的余数从后至先依次为：得到的余数从后至先依次为：1、1、0、1、1、1可得到：可得到：（55）10（

33、110111）2计计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统二二进制制记数法数法十十进制小数制小数转换为二二进制小数制小数采用采用“乘基取整法乘基取整法”；十十进制小数逐次制小数逐次乘乘以需以需转换为的的数制的基数数制的基数，直到，直到小数部分小数部分的的当前当前值等于等于0为止；止；将得到的将得到的整数整数自上而下自上而下排列。排列。计计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统二二进制制记数法数法将将0.625转换为二二进制小数：制小数： 0. 625 2 1 .25 2 0 . 5 2 1 . 0 （0.625）10 （0.101）2 计计 算算 机机 导导 论论1.5

34、二进制系统二进制系统二二进制加法制加法计计 算算 机机 导导 论论1.5二进制系统二进制系统二二进制加法制加法10.011+100.1101 111.001111010+11011 1 1010101计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储二二进制制补码记数法数法当今当今计算机表示整数最普遍的系算机表示整数最普遍的系统；采用固定数目的二采用固定数目的二进制位表示系制位表示系统的每的每一个数一个数值，如用，如用32位位的模式表示。的模式表示。下面使用下面使用长度度为3和和4的位模式的位模式进行行说明明计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储二二进制制补码记数法数法先先规定适当

35、定适当长度的度的一一组二二进制制0，接着用二，接着用二进制制计数，直到数，直到只有一个只有一个0，其他都是其他都是1的模式形的模式形成。成。这些模式表示数些模式表示数值0，1，2，3；表示表示负值的模式是的模式是这样获得的：先得的：先规定一定一组适适当当长度的度的二二进制制1，接着按照二，接着按照二进制反向制反向计数，数，直到直到只有一个只有一个1，其他都是其他都是0的模式形成。的模式形成。这些些模式表示数模式表示数值-1，-2，-3。计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储二二进制制补码记数法数法计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储二二进制制补码记数法数法最左最左边的

36、位常称的位常称为符号位符号位（signbit）符号位符号位为1的模式表示的模式表示负值符号位符号位为0的模式表示非的模式表示非负值计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储二二进制制补码记数法数法绝对值相同相同的的正正负数数值之之间的模式很相近，从的模式很相近，从右向左右向左读时，直到，直到第一个二第一个二进制制1，它，它们都是都是相同的；相同的；然后，以然后，以这个个1为分界分界线，左面的位模式互，左面的位模式互为补码（转换所有所有0为1，转换所有所有1为0）；绝对值相同的正相同的正负值的位模式相互的位模式相互转换计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储二二进制制补码记数法

37、数法二二进制制补码表示法的解表示法的解码算法算法符号位符号位0，读出出这个数个数值，就好像，就好像这个模式是一个二个模式是一个二进制表示；制表示；如0110表示数值6，因为110是6的二进制表示符号位符号位1，表示的数，表示的数值是是负的，找到其的，找到其绝对值。如1010解码： 负的，利用“复制及取反”步骤获得了模式0110，是6的二进制表示，原始模式是-6计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储二二进制制补码记数法数法二二进制制补码表示法的解表示法的解码算法算法计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储二二进制制补码记数法中的加法数法中的加法采用二采用二进制加法中使用的算

38、法来制加法中使用的算法来计算二算二进制制补码记数法中的数法中的数数值相加相加；只是包括只是包括答案答案的所有的所有位模式位模式长度都相同度都相同。 加法运算0101和0010得出0111，0111和1011得出0010（0111+1011=10010，缩减为0010）。计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储二二进制制补码记数法中的加法数法中的加法计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储二二进制制补码记数法中的加法数法中的加法一个主要一个主要优点点任何任何带符号数字符号数字组合的加法都可以利用合的加法都可以利用相同的算法相同的算法，于是也就可以用于是也就可以用相同的相同的电

39、路路。当二当二进制制补码记数法用于表示数字数法用于表示数字值时，一个，一个加法加法电路路与一个与一个取取负电路路的的组合就足以解决合就足以解决加加法法以及以及减法减法的的问题7-5变为7+(-5)计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储溢出溢出问题在任意的一个二在任意的一个二进制制补码系系统中，都有中，都有对所表所表示数示数值大小的限制；大小的限制；当使用当使用4位模式二位模式二进制制补码时，可以表示的最大，可以表示的最大正整数是正整数是7，最小，最小负整数是整数是8。 5+4得不到正确答案，事实上，它的结果会为-7。这种现象称为溢出溢出（overflow）。计计 算算 机机 导导

40、论论1.6整数存储整数存储溢出溢出问题即即计算得出的数算得出的数值超出了可以表示的超出了可以表示的数数值范范围使用二使用二进制制补码记数法数法时，两个，两个正正值或或负值分分别相加相加都可能会出都可能会出现这种情况；种情况；无无论哪种情况，哪种情况，检查答案的答案的符号位符号位就可以就可以发现溢出的条件溢出的条件如果两个正如果两个正值相加的相加的结果是果是负值的模式，或者两个的模式，或者两个负值相加的相加的结果果为正，那么就正，那么就发生了溢出生了溢出问题。计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储溢出溢出问题使用更使用更长的位模式，或者改的位模式，或者改变度量度量单位位有意有意识：小

41、数：小数值可以累加成大数可以累加成大数值计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储余余码记数法数法每一个数每一个数值都表示都表示为相同相同长度的位模式度的位模式根据二根据二进制制记数呈数呈现的的顺序写下那个序写下那个长度的所度的所有位模式，有位模式，二二进制制1作作为其最高位其最高位的第一个模的第一个模式大式大约就在数列的中就在数列的中间，用，用这个模式个模式表示表示0，其其前前的的模式模式就分就分别用于表示用于表示1,2,3,，其，其后后的模式分的模式分别用于表示用于表示-1，-2，-3计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储余余码记数法数法余码系统和二进制补码系统的区别就

42、是符符号位相反号位相反计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储余余码记数法数法4位余位余码系系统称称为余余8记数法数法用传统二进制系统的编码翻译每一个模式，然后将其与余码记数法表示的数值进行比较。对于每一个模式，二进制解释值比余码记数法解释值都要大8计计 算算 机机 导导 论论1.6整数存储整数存储余余码记数法数法3位余位余码系系统称称为余余4记数法数法计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储浮点浮点记数法数法存存储小数点的位置小数点的位置以只用以只用一个字一个字节存存储的例子来解的例子来解释浮点浮点记数法数法规定定这个字个字节的的高位端高位端为符号位符号位，剩余的，剩

43、余的7个个位分位分为2组，或称其，或称其为域：域：指数域指数域和和尾数域尾数域规定符号位定符号位右右边的的3个位个位为指数指数域，余下的域，余下的4个位个位为尾数域尾数域计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储浮点浮点记数法数法计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储浮点浮点记数法数法例子：位模式例子：位模式01101011符号位是符号位是0，指数是，指数是110，尾数是，尾数是1011求解它的尾数，并在它的左求解它的尾数，并在它的左边放置一个小数点，得到：放置一个小数点，得到：.1011求解指数域（求解指数域（110）的内容，并将其解）的内容，并将其解释为一个用一

44、个用3位位余余码方法存方法存储的整数：的整数：2计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储浮点浮点记数法数法例子：位模式例子：位模式01101011将上面所得将上面所得结果的小数点向右移果的小数点向右移动2位。（位。（负指数域就指数域就意味着向左移意味着向左移动小数点），得到：小数点），得到：10.11转换为十十进制：制：2.75计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储浮点浮点记数法数法例子：位模式例子：位模式00111100求尾数：求尾数：.1100指数域指数域011，将小数点向左移，将小数点向左移动一位：一位：.01100表示表示3/8计计 算算 机机 导导 论论

45、1.7小数的存储小数的存储浮点浮点记数法数法用浮点用浮点记数法存数法存储数数值例子：例子：1.125首先要将其用二首先要将其用二进制制记数法表示，得到：数法表示，得到：1.001从左到右将其位模式从左到右将其位模式复制复制到到尾数域尾数域，并从二，并从二进制表示制表示的的最左最左边的的1开始：开始：_1001计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储浮点浮点记数法数法用浮点用浮点记数法存数法存储数数值例子：例子：1.125填充指数域：假填充指数域：假设尾数域的左尾数域的左边有一个有一个小数点小数点，然后，然后规定位的定位的数量数量以及小数点移以及小数点移动的的方向方向，以此得到原始

46、，以此得到原始的二的二进制数字：制数字：.1001中的小数点要中的小数点要向右移向右移动一位一位才能得到才能得到1.001，指数指数因此因此为正正，所以我，所以我们将将101（在余（在余4记数法中表示数法中表示为正正1）置于）置于指数域指数域计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储浮点浮点记数法数法用浮点用浮点记数法存数法存储数数值例子：例子：1.125数数值是非是非负的，用的，用0填充填充符号位符号位01011001计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储浮点浮点记数法数法用浮点用浮点记数法存数法存储数数值例子：例子：0.375使用二使用二进制制记数法表示数法表示

47、为.011，尾数，尾数为：_1100而不是：而不是：_0110规范化形式范化形式：从二：从二进制表示最左制表示最左边的的1开始填充尾数域开始填充尾数域非非0数数值：以：以1开始的尾数；开始的尾数；0：特例，全部：特例，全部为0的位模式的位模式计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储截断截断误差差另外另外1/3计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储截断截断误差差2.5+0.125+0.125若先若先计算算2.5+0.125：得到：得到2.625，不能被精确的，不能被精确的存存储，最后被存，最后被存储为：2.5；在把在把这个个结果加上果加上0.125，还是得倒是得倒2

48、.5。发生两次截断生两次截断误差差：一个大数字加上一个小数字，小数：一个大数字加上一个小数字，小数字可能被截断。字可能被截断。计计 算算 机机 导导 论论1.7小数的存储小数的存储截断截断误差差2.5+0.125+0.125若先若先计算算0.125+0.125，得倒，得倒0.25，二，二进制表示制表示为.01，存，存储为00111000，精确的；，精确的；将将0.25加到加到2.5，得倒，得倒2.75，存，存储为01101011，答案是正确的。答案是正确的。多个数多个数值相加一般相加一般规则：先：先相加小数字相加小数字，这是是为了将它了将它们累累计成一个大数字（通成一个大数字（通过加到更大的数加到更大的数值上）。上）。