《上海交大815考研控制理论基础课件控制理论基础(I)第4章__控制系统的稳定性分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海交大815考研控制理论基础课件控制理论基础(I)第4章__控制系统的稳定性分析（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院课程负责人：丁课程负责人：丁 汉汉 教授教授 顾问：王显正顾问：王显正 教授教授交交通通大大学学精精品品课课程程系系列列2004.4.302004.4.30控制理论基础控制理论基础( (I) )第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engi
2、neering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第四章第四章 控制系统的稳定性分控制系统的稳定性分析析4.1 稳定性的基本概念稳定性的基本概念4.2 代数判据代数判据4.4 Nyquist稳定性判据稳定性判据4.5 稳定性裕量稳定性裕量4.3 米哈伊洛夫稳定米哈伊洛夫稳定性判据性判据作业作业第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院4.1 稳定性的基本概念
3、稳定性的基本概念例例稳定性的定义稳定性的定义稳定的充要条件稳定的充要条件稳定的必要条件稳定的必要条件例例1例例3例例2课堂练习课堂练习第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院稳定的摆不稳定的摆第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械
4、与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院1940年11月7日，一阵风引起了桥的晃动，而且晃动越来越大，直到整座桥断裂。跨越华盛顿州塔科马峡谷的首座大桥，开通于1940年7月1日。只要有风，这座大桥就会晃动。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院无限放大直到饱和无限放大直到饱和无输入时因干拢直至饱和无输入时因干拢直至饱和第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控
5、制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院控制系统在外部拢动作用下偏离其原来的平衡状态，当拢动作用消失后，系统仍能自动恢复到原来的初始平衡状态。(a)外加扰动注意：以上定义只适注意：以上定义只适用于线形定常系统。用于线形定常系统。稳定性的定义稳定性的定义第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工
6、程学院上海交通大学机械与动力工程学院(b)稳定(c)不稳定注意：控制系统自身的固有特性，取决于注意：控制系统自身的固有特性，取决于系统本身的结构和参数，与输入无关。系统本身的结构和参数，与输入无关。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院大范围稳定大范围稳定: :不论扰动引起的初始偏差有多大，当扰动取消后，系统都能够恢复到原有的平衡状态。(a)大范围稳定第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制
7、系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院(b)小范围稳定否则系统就是小范围稳定的。注意：对于线性系统，小范围稳定注意：对于线性系统，小范围稳定大范围稳定。大范围稳定。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院(a)不稳定第四章第
8、四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院临界稳定：若系统在扰动消失后，输出与原始的平衡状态间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡，则系统处于临界稳定状态。注意：经典控制论中，临界稳定也视为不稳定。注意：经典控制论中，临界稳定也视为不稳定。原因：(1)分析时依赖的模型通常是简化或线性化； (2)实际系统参数的时变特性； (3)系统必须具备一定的稳定裕量。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分
9、析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院假设系统在初始条件为零时，受到单位脉冲信号( t)的作用，此时系统的输出增量（偏差）为单位脉冲响应，这相当于系统在扰动作用下，输出信号偏离平衡点的问题，显然，当t时，若：系统（渐近）稳定。 稳定的条件：稳定的充要条件稳定的充要条件第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering,
10、 SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院理想脉冲函数作用下 R(s)=1。对于稳定系统,t 时,输出量 c(t)=0。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院由上式知：如 果pi和i均为负值, 当t时,c(t)0。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power
11、 Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院自动控制系统稳定的充分必要条件：系统特征方程的根全部具有负实部，即:闭环系统的极点全部在S平面左半部。注意：稳定性与零点无关注意：稳定性与零点无关S平面系统特征方程第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院结果：共轭复根，具有负实部，系统稳定。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控
12、制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院系统稳定的必要条件系统稳定的必要条件系统特征各项系数具有相同的符号，且无零系数。设系统 特征根为p1、p2、pn-1、pn各根之和每次取两根乘积之和每次取三根乘积之和各根之积全部根具有负实部第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海
13、交通大学机械与动力工程学院某水位控制系统如图，讨论该系统的稳定性。某水位控制系统如图，讨论该系统的稳定性。 为被控对象水箱的传递函数；为执行电动机的传递函数；K1为进水阀门的传递系数；Kp为杠杆比；H0为希望水位高；H为实际水位高。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院由系统结构图可得出系统的闭环特征方程为第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 (
14、(I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院令 ,为系统的开环放大系数，则特征方程展开写为为三阶系统,但缺少s项，即对应的特征多项式的中有系数为0 ，不满足系统稳定的必要条件，所以该系统不稳定。无论怎样调整系统的参数,如(K、Tm)，都不能使系统稳定。结构不稳定系统校正装置第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力
15、工程学院上海交通大学机械与动力工程学院无需求解特征根，直接通过特征方程的系数判别系统的稳定性。劳思劳思(routh)判据判据劳思阵列劳思阵列赫尔维茨赫尔维茨(Hurwitz)判判据据赫尔维茨行列式赫尔维茨行列式例例课堂习题课堂习题劳思劳思(routh)判据判据的的特殊情况特殊情况4.2 代数判据代数判据第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院性质：第一列符号改变次数= 系统特征方程含有正实部
16、根的个数。劳思阵列劳思阵列第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院特征方程： 劳斯阵列： 第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院如果符号相同 系统具有正实部特征根的个数等于零系统稳定；如
17、果符号不同 符号改变的次数等于系统具有的正实部特征根的个数系统不稳定。控制系统稳定的充分必要条件：劳思阵列第一列元素不改变符号。“第一列中各数第一列中各数”注：通常a0 0，因此，劳斯稳定判据可以简述为劳斯阵列表中第一列的各数均大于零。劳思劳思(routh)判据判据第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院劳思判据劳思判据判定稳定性判定稳定性第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分
18、析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engi
19、neering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院劳斯判据判断系统的相对稳定性第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院 特殊情况1：第一列出现0 特殊情况2：某一行元素均为0劳思劳思(routh)判据判据的的特殊情况特殊情况第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical
20、 & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院特殊情况：第一列出现0。各项系数均为正数解决方法：用任意小正数代之。 特殊情况1：第一列出现0第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院特殊情况：某一行元素均为0解决方法：全0行的上一行元素构成辅助方程，求导后方程系数构成一个辅助方程。各项系数均为正数求导得:例如： 特殊情况2：某一
21、行元素均为0第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院劳斯阵列出现全零行:系统在系统在s平面有对称分布的根平面有对称分布的根大小相等符号相反的实根共轭虚根对称于实轴的两对共轭复根第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上
22、海交通大学机械与动力工程学院系统的n阶赫乐维茨行列式取各阶主子行列式作为1阶（n-1）阶赫尔维兹行列式赫尔维茨行列式赫尔维茨行列式第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院控制系统稳定的充分必要条件是：当a00时， 各阶赫尔维茨行列式1、2、n均大于零。一阶系统二阶系统a00时, a10(全部系数数同号)a00时, a10, a20(全部系数数同号)a00时a00时赫尔维茨赫尔维茨(Hurwi
23、tz)判判据据第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院三阶系统a00时, a10, a20, a30(全部系数数同号)a00时 a1a2 a0 a3第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院
24、四阶系统a00时, a10, a20, a30 , a40 (全部系数数同号)a00时第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院一阶系统a10(全部系数数同号)a10, a20(全部系数数同号)a10, a20, a30(全部系数数同号)a1a2 a0 a3a10, a20, a30 , a40(全部系数数同号)归纳：a00时二阶系统三阶系统四阶系统第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的
25、稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院a10, a20, a30 , a40K值的稳定范围各项系数均为正数a00时,第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院单位反馈系统,已知系统开环传递函数如下：判断上述系统开环增益K的稳定域，并
26、说明开环积分环节数目对系统稳定性的影响。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院系统1的闭环特征方程为：系统3的闭环特征方程为：系统2的闭环特征方程为：K的稳定域为：K的稳定域为：结论：增加系统开环积分环节的数目对系统稳定性不利。由于特征方程缺项，不存在K的稳定域。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechani
27、cal & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院特征矢量幅角变化与稳定性关系一阶系统D(s)可视为复平面上的向量。特征方程：D(s) = s + p 04.3 米哈伊洛夫稳定米哈伊洛夫稳定性判据性判据第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院当变化时， D(j)的端点沿虚轴滑动，其相角相应发生变化。在频域：D(j) = p
28、+ j若特征根为负实根，系统稳定若特征根为正实根，系统不稳定第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院二阶系统特征方程：D(s) = s2 +2ns+ n2 (s+p1)(s+p2)= 0实根情形( 1)当由0变化到时：第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering,
29、 SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院共轭虚根情形(01)设根位于左半s平面当由0变化到时，j+p1的相角变化范围：-0 /2变化量：/2+ 0 j+p2的相角变化范围：0 /2变化量：/2- 0 第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院根位于右半s平面共轭虚根情形(01时，系统闭环稳定当K0的部分；单位圆内部L()0范围内的与180线的穿越点。负穿越对应于对
30、数相频特性曲线当增大时，从上向下穿越180线( 相角滞后增大)。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院对数频率特性稳定判据若系统开环传递函数m个位于右半s平面的特征根，则当在L()0 的所有频率范围内，对数相频特性曲线()( 含辅助线 )与-180线的正负穿越次数之差等于m/2时，系统闭环稳定，否则，闭环不稳定。 第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基
31、础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院开环特征方程有两个右根，m=2正负穿越数之和-1闭环不稳定。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院开环特征方程有两个右根，m=2正负穿越数之和+1闭环稳定。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础
32、控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院开环特征方程无右根，m=0正负穿越数之和0闭环稳定。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院开环特征方程无右根，m=0L()0范围内()和-线不相交即正负穿越数之和为0闭环稳定。第四章第四章 控制系统的稳定性分析控
33、制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院相对稳定性和稳定裕量增益交界频率和相位交界频率系统的稳定性裕量稳定系统不稳定系统例1用Matlab 求取稳定性裕量例24.5 稳定性裕量稳定性裕量第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学
34、院特征方程最近虚轴的根和虚轴的距离稳定性裕量可以定量地确定系统离开稳定边界的远近，是评价系统稳定性好坏的性能指标，是系统动态设计的重要依据之一。相对稳定性和稳定裕量第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院注意：虚轴是系统的临界稳定边界G(j)H(j)轨迹靠近(-1,j0)点的程度GH平面第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School
35、 of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院增益交界频率 cG(j)H (j)轨迹与单位圆交点相位交界频率 gG(j)H(j)轨迹与负实轴交点GH平面ggcc1-稳定系统2-不稳定系统增益交界频率和相位交界频率第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院单位园外单位园内增益交界频率 cG(j)H(j)
36、轨迹与单位圆交点L(j)与0分贝线的交点。cg稳定系统第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院相位交界频率 gG(j)H (j)轨迹与负实轴交点 (j)与-线的交点。单位园外单位园内cg不稳定系统第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学
37、机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院 :在增益交界频率c上系统达到稳定边界所需要的附加滞后量-相位裕量。开环系统的稳定性裕量第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院Kg :在增益交界频率 g上,频率特性幅值|G(j)H(j)|的倒数幅值裕量（增益裕度）。幅值裕量（增益裕度）。开环第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)Scho
38、ol of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院系统响应速度增益裕量相位裕量闭环系统稳定性增益裕量相位裕量伺服机构：10-20分贝40度以上过程控制：3-10分贝20度以上第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院稳定系统稳定系统正相位裕量正增益裕量正增益裕量正相位裕量第四章第四章 控制系统的稳定性
39、分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院G(j)H (j)轨迹:(1)不包围(-1,j0)点；(2)先穿过单位圆，后穿 过负实轴。正相位裕量正相位裕量第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院不稳定系统不稳定系统负增益裕
40、量负相位裕量负增益裕量负相位裕量第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院G(j)H (j)轨迹:(1)包围(-1,j0)点；(2)先穿过负实轴，后穿过 单位圆负相位裕量负增益裕量第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院
41、上海交通大学机械与动力工程学院单位反馈控制系统开环传递函数第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院稳定性裕量稳定性裕量第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院用Matlab 求取稳定性裕量
42、第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School
43、of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第四章作业第四章作业 1、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=k/s(0.1s+1)(0.25s+1)。试确定使系统稳定时开环放大系统K的取值范围;要使系统具有=1以上的稳定裕量，试确定K的取值范围。2、垂直起
44、降飞机是不稳定的系统，需要外加稳定控制系统。图为美国陆军的K-16B垂直起降飞机的姿态 稳定系统,当飞行速度达到40节(knot)时，飞机的动态特性为G(s)=10(s2+0.36)，而执行机构和滤波器的传递函数为:G1(s)=K1(s+7)/(s+3)。 当K12时求闭环系统的相位裕量和幅值裕量；第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院3、4.34、4.55、4.12（加条件：最小相位系统
45、）6、4.13第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院EX. 4-12最小相位最小相位第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论
46、基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院EX. 4-13第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power E
47、ngineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院EX. 劳斯判据劳斯判据 1第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院EX. 劳斯判据劳斯判据 2第四章第四章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析控制理论基础控制理论基础 ( (I)I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院This is End of Chapter 4BackBackBackBack
