《21.1.2二次根式(第二课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《21.1.2二次根式(第二课时)(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、21.1二次根式(二次根式(2)知识点知识点1 二次根式的概念二次根式的概念 一般地,我一般地,我们把形如把形如 的式子叫做二次的式子叫做二次根式,根式,“ ” 称为二次根号。称为二次根号。例例1 1 下列各式是二次根式,求式子中的字母所满足的条件:(3 3) (4 4) 典题典题练习练习(1) (2 2) 解:解:(1)由2a+30,得 。(3)由于x取任何实数时都有|x|0,因此,|x|+0.10,于是 ,式子 是二次根式,所以所求字母x的取值范围是全体实数。(4)由- 0得 0,只有当b=0时,才有 =0,因此,字母b所满足的条件是:b=0。(2)由 ,得3a-10,解得 。知识点知识点
2、2 二次根式的性质二次根式的性质 当a0时, 表示a的算术平方根, 因此 0;当a=0时, 表示0的算术平方根,因此 =0。这就是说,二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质1:1:归纳小结归纳小结已知 ,求a,b的值已知 ,求a,b的值根据算根据算术平方根的意平方根的意义填空:填空: ; ; ; ;由此我们得到性质由此我们得到性质2:一般地,若 ,则 x 叫做 a 平方根, (a0)例例2:计算:计算这里用到了里用到了 这个结论。这个结论。40.010(a0)40.01(a 0)(a0)(a0)a-a(a0)(a0)由此我们得到性质由此我们得到性质3:例例4 化简(1)
3、 ;(2) .解:解:(1) ;(2) . 回顾我们学过的式子,如5,a,a+b,ab, , , ,它们都是用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数数和表示数的字母字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式代数式。例例3:化简:化简练习练习2:( (xyxy) )(x0 )(x0 )2.从取值范围来看, a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= =a=a化简下列各式化简下列各式:( 中考中考 河南省河南省)实数实数p在数轴上的位在数轴上的位置如图所示,化简置如图所示,化简 若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值解解: 在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:4 - 3 ?解解: : 一路下来,我们结识了很多新知识,一路下来,我们结识了很多新知识,你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享。家一起来分享。二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质: :a (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= =a=a作业:作业:P5习题习题 1、2、3、4。