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1、璧山中学璧山中学 程程 红红第1课时13.3.1 13.3.1 等腰三角形的性质等腰三角形的性质璧山中学璧山中学 程红程红ACB腰腰底边顶角底角底角一一. .温故而知新温故而知新有有两边相等两边相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形二二. .剪一剪，画一画剪一剪，画一画 如图，把一张长方形的纸按图中的虚线对折如图，把一张长方形的纸按图中的虚线对折, ,并剪去阴影部分并剪去阴影部分, ,再把它展开再把它展开, ,得得ABC. .看一看：看一看：ABC 有什么特点？有什么特点？ABCD二二. .剪一剪，画一画剪一剪，画一画在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下在练习本上任意画一个等腰三角形
2、，把它剪下来，折一折，刚才的发现还成立吗？来，折一折，刚才的发现还成立吗？三三. .猜一猜，证一证猜一猜，证一证性质性质1 1：等腰三角形的两底角相等：等腰三角形的两底角相等. . CB A（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”） 性质性质1:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(等边对等角等边对等角) .已知：已知：ABC中，中，AB=AC.求证：求证：B= C.ABC三三. .猜一猜，证一证猜一猜，证一证D证明证明：过A点做BAC的角平分交BC 于点D BAD= CAD 在ABD和 ACD中， AB=AC BAD= CAD AD=AD ABD ACD( SAS) B= C.性
3、质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合中线、底边上的高互相重合. .（简写成（简写成“三线合三线合一一”）三三. .猜一猜，证一证猜一猜，证一证如果一条线段是等腰三角形的底边上的高，那么它也是顶角如果一条线段是等腰三角形的底边上的高，那么它也是顶角平分线，也是底边上的中线。平分线，也是底边上的中线。如果一条线段是等腰三角形的底边上的中线，那么它也是顶如果一条线段是等腰三角形的底边上的中线，那么它也是顶角平分线，也是底边上的高。角平分线，也是底边上的高。如果一条线段是等腰三角形的顶角平分线，那么它也是底边如果一条线段是等腰三角形的顶角平
4、分线，那么它也是底边上的中线，也是底边上的高。上的中线，也是底边上的高。性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合中线、底边上的高互相重合. .（简写成（简写成“三线合三线合一一”）ABCD符号语言：符号语言：（1） ABC 中中ABAC， AD平分平分BAC， _，_=_. （2） ABC 中中AB AC， BD DC， _=_，_. （3） ABC 中中AB AC，ADBC， _=_， _=_.三三. .猜一猜，证一证猜一猜，证一证CADBADBADCADBCADCDBDCDBDADBC例例1：如图，在如图，在ABC中中 ，AB=A
5、C,点点D在在AC上，上， 且且BD=BC=AD，（1）图中有几个等腰三角形？）图中有几个等腰三角形？ 分别写出他们的顶角和底角。分别写出他们的顶角和底角。四四. .试一试试一试DCBA（2）求）求 ABC 各角的度数。各角的度数。 练习练习1：已知：如图，在等腰已知：如图，在等腰ABC中中 ， B=800,求求 C 和和 A的度数？的度数？ABC800四四. .试一试试一试AB=AC，变式练习变式练习2： 已知：在等腰已知：在等腰ABC中，中，B=1000, 求：求： C 和和 A的度数？的度数？ 变一变变一变变式练习变式练习1： 已知：在等腰已知：在等腰ABC中，中，B=800, 求：求： C 和和 A的度数？的度数？例例2.如图，如图，AB=AC，AD=AE,求证：求证：BD=CE四四. .试一试试一试五五. .反思反思说说这节课你的收获。六六. .布置作业布置作业 教材教材第第77页练习第页练习第1、2、3题题. 教材教材第第82页习题页习题13.3第第4、9题题.
