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1、南翟营小学南翟营小学 刘永进刘永进知识的前后联系知识的前后联系一、比和比例的意义和基本性质一、比和比例的意义和基本性质二、比、除法、分数的联系和区别二、比、除法、分数的联系和区别三、求比值和化简比三、求比值和化简比四、正反比例的异同四、正反比例的异同五、比例尺五、比例尺一、比和比例的意义和基本性质一、比和比例的意义和基本性质比比比例比例意义意义两个两个数数相相除除，又叫两个，又叫两个数的比。数的比。表示两个表示两个比比相相等等的式子，的式子，叫做比例。叫做比例。构成构成基本基本性质性质比的前项和后项同时乘或比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（者同时除以相同的数（0 0 除外除外）, ,比
2、值不变。比值不变。在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。积等于两个内项的积。性质性质应用应用化简比化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例判断比例的组成和解比例如如5:65:6和和10:1210:12；1,2,5,101,2,5,10四个数能否组成比例？四个数能否组成比例？0.9 ：0.6 = 1.5前项前项 后项后项比值比值举例：举例：名称：名称：5 ： 6 = 20 ： 24内项内项外项外项举例：举例：名称：名称：二、比、除法、分数的联系和区别二、比、除法、分数的联系和区别名称名称联系联系区别区别 比比6:3=2前前项项 6比比号号 ：后后项
3、项 3比比值值 2比的基本性质比的基本性质比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘以或除以相同的数乘以或除以相同的数(0(0除外除外) )，比值不变。，比值不变。一种一种关系关系除法除法63=2被被除除数数6除除号号 除除数数 3商商2商不变的性质商不变的性质被除数和除数同时乘被除数和除数同时乘以或除以相同的数（以或除以相同的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。一种一种运算运算分数分数分分子子 6分分数数线线分分母母 3分分数数值值 2分数的基本性质分数的基本性质分数的分母和分子同分数的分母和分子同时乘以或时乘以或除以相同的除以相同的数数(0(0除外除外),),比值不变。比值不变。一种一种
4、 数数63=2举例举例一般方法一般方法结果结果求求比比值值 根据比值的意义，根据比值的意义，用用前项除以后项前项除以后项。所得的商如果是分所得的商如果是分数，不能是假分数。数，不能是假分数。是一个是一个商商，可，可以是整数、小以是整数、小数或分数，但数或分数，但不能是假分数。不能是假分数。化化简简比比根据比的基本性质，根据比的基本性质，把把前项和后项同时乘前项和后项同时乘上或除以相同的数上或除以相同的数（0 0除外）除外）。也可以。也可以用用前项除以后项前项除以后项，但，但结果保证是分数形式结果保证是分数形式（可以看成是比）。（可以看成是比）。是一个最简整数是一个最简整数比比，前项和后项，前项
5、和后项互质。如是分数互质。如是分数形式则也应是最形式则也应是最简（因为比也可简（因为比也可以写成分数形式）以写成分数形式）。三、求比值和化简比三、求比值和化简比：3591035910=32：3591035910=322：10425：=20：1：1042525=4异同异同正比例正比例反比例反比例相同点相同点两种两种相相关联关联的量，一种量随着另一种量的量，一种量随着另一种量变化。变化。不同点不同点变化方向相同，一种量扩变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。着扩大或缩小。变化方向相反，一种量扩大变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或缩小，另一种
6、量反而缩小或扩大。或扩大。相对应的每两个数的相对应的每两个数的比比值（商）值（商）一定。一定。相对应的每两个数的相对应的每两个数的积积一定。一定。关系式：关系式：关系式：关系式：K（一定）（一定）X Xy=K（一定）（一定）Xy=四、正反比例的异同四、正反比例的异同数值比例尺数值比例尺比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离= 线段比例尺线段比例尺比的形式比的形式 1 :100（分数形式分数形式）0 100 200 300千米千米 五、比例尺五、比例尺你会你会吗？吗？化简化简下列各比并求比值：下列各比并求比值：3.6：1.4 2 ：0.8 1 ： 500千克：千克：2 吨吨 1米米10厘米
7、：厘米：15分米分米 日日 ：12时时 7181542187解比例：解比例：= 2：5 2=X30.25：x=15:100 = :x=0.3:0.5 0.21.50.4x52李师傅昨天李师傅昨天6 6小时做了小时做了7272个零件，今天个零件，今天8 8小时做了小时做了9696个零件。个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。时间的比。零件个数的比是零件个数的比是 7272：9696所用时间的比是所用时间的比是 6 6：8 8这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？ 72：96=6：8判断两个比能否
8、组成比例判断两个比能否组成比例1 1、比值是否相等、比值是否相等2 2、两个外项的积是否、两个外项的积是否 等于两个内项的积等于两个内项的积3 3、化简比结果是否一样、化简比结果是否一样你会你会吗？吗？利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。是否可以组成比例，并把它写出来。6：3和和8：5 0.2：2.5和和4：50：和和： 1.4：2和和7：1021518541可以利用可以利用求比值求比值和比例的和比例的基本性质（假设法）基本性质（假设法）来来判断两个比是否可以组成比例。判断两个比是否可以组成比例。你会你会吗？吗？4、根据要
9、求写出一个比例式、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是）两个外项分别是3和和x,两和内项分别是两和内项分别是9和和12。2）等号左边的比是）等号左边的比是x:5，右边比的比值是，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。4）用）用21、3 、0.125四个数组成比值不同的比例。四个数组成比值不同的比例。87你会你会吗？吗？（2 2）两个圆的半径的比是）两个圆的半径的比是2 2：3 3，它们面积的比是，它们面积的比是4 4：9 9。（。（ ） （1 1）1 1克药放入克药放入100100克水中，药与药水的比是克水中，药与药水的比是1 1：
10、100100。（。（ ）（3 3）如果）如果A A ：B=3 B=3 ：4 4 ，那么，那么3A=4B 3A=4B 。 （ ）（4 4）线段比例尺）线段比例尺 0 20 40 0 20 40 6060千米千米 化为数值比例尺化为数值比例尺 是是1 1：60 60 。（。（ ）2020千米千米=2000000=2000000厘米厘米1 1 ：20000002000000（5 5） ( ) ( )成成= =( )20=0.8=( )%= =( )20=0.8=( )%=（ ）：）：6060（ ）2020（6 6）甲数是乙数的）甲数是乙数的1 1 ，甲、乙的比是（，甲、乙的比是（ ），比值是（），比
11、值是（ ）。）。21（7 7）3x=4y,(x3x=4y,(x、y y都不为都不为0 0），），x x和和 y y的比是（的比是（ ）：（）：（ ）。）。你会你会吗？吗？1)两和正方形的边长的比是两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（，它们面积的比是（ ），周长的比是（），周长的比是（ ）。）。A、1:3 B、 3：5 C、1:25 D、9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（克水中，糖和水的比是（ ）A、1：12 b、1:11 c、1:10 d、1:9 3)比的前项扩大比的前项扩大2倍，后项缩小倍，后项缩小2倍，比值（倍，比值（ ）a: 扩大扩大4倍倍 b： 缩小缩小4倍倍 c：不变：不变 d： 扩大扩大2倍倍 4)甲数的甲数的等于乙数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（，乙数与甲数的比是（ ）a、25:18 b、18:25 c、1:2 d、2:15365你会你会吗？吗？
