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1、2010届高考数学复习强化双基系列课件 04函数的定义域与值域函数的定义域函数的独立元素：解析式；定义域函数的独立元素：解析式；定义域 值域，性质值域，性质一、由函数解析式求一、由函数解析式求定义域定义域 明晰函数的明晰函数的约束条件约束条件细致细致非空非空数集数集求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：1、 y=lg(4x+3) 2、y=1/lg(4x+3)3、y=(5x-4)04、y=x2/lg(4x+3)+(5x-4)0例例1、求下列函数的定义域、求下列函数的定义域5、用长为、用长为l的铁丝弯成下部的矩形，上部的铁丝弯成下部的矩形，上部分为半圆的框架（如图），若矩形的底边分为半圆的框架（
2、如图），若矩形的底边长为长为2x，求此框架围成面积求此框架围成面积y与与x的函数，的函数，写出的定义域。写出的定义域。DCAB2x综合综合1：1）使解析式）使解析式 无意无意义义的的x的取值范围是的取值范围是_ 2）已知）已知y是是x的函数的函数x=2t+2-t,y=4t+4-t-2t+2-22-t,其中其中tR，求，求y=f(x)的函数解析式及其定义域的函数解析式及其定义域二、由二、由y=f(x)的定义域，求复合函数的定义域，求复合函数y=f(g(x)的定义域；或者反过来。的定义域；或者反过来。例例2、设函数、设函数f(x)的定义域为的定义域为-2，9），求下），求下列函数的定义域：列函数的
3、定义域：1) f(x+2) 2) f(3x) 3) f(x2)4) f(lgx+5) 5) g(x)=f(-x)+f(x)实质：已知中间变量实质：已知中间变量u=g(X)的值域，的值域， 求求x的的 范围。范围。练习：已知函数练习：已知函数f(x)的定义域为的定义域为1,1），则），则F(x)=f(1x)+f(1x2)的定义域为。的定义域为。例例4、已知函数、已知函数f(x)=1/(x+1)，则，则ff(x)的定义的定义域为域为_例例3、函数、函数f(2x)的定义域是的定义域是1,1，则，则f(log2x)的定义域为的定义域为_由值域求定义域：由值域求定义域：函数函数 的值域是的值域是y|y0
4、或或y4则则此函数的定义域是此函数的定义域是 三、含参的函数的定义域三、含参的函数的定义域 注意：对参数的注意：对参数的一切值分类讨论一切值分类讨论例例5、求函数、求函数f(x)=lg(axk2x)(a0且且a1， a2)的定义域。的定义域。 例例6、已知函数、已知函数f(x)的定义域是的定义域是(0,1,求求g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中其中-1/20)注：分段函数段段清注：分段函数段段清 务必掌握务必掌握1、定义域、定义域 2、图象、图象 3、值域值域1、y=-x2+4x+1求满足下列条件求满足下列条件的值域的值域 x R x 0,3 x -1,1一、直接法：常见函数及给定一、
5、直接法：常见函数及给定函数定义域求值域最佳方法：函数定义域求值域最佳方法：数形结合数形结合综合综合1已知函数已知函数f(x)x24ax+2a+6(x R).若函若函数的值域为数的值域为0，），求），求a的值；的值；若函数的值均为非负值，求函若函数的值均为非负值，求函数数g(a)=2a|a+3|的值域。的值域。综合综合2 在在m,n的值域的值域为为2m,2n,求求m,n=? 二、二、反函法反函法：适用于便于解出：适用于便于解出x(用用y表示表示)化代分式回归基础化代分式回归基础图象法：图象法：界线法：界线法：x-1 , y1适用于一适用于一次分式次分式综合（综合（2004江苏）江苏）设函数设函数
6、 ，区间，区间M=a，b(ab)，集合集合N= 则使则使M=N成立的实数对成立的实数对(a，b)有有 （ ） (A)0个个 (B)1个个 (C)2个个 (D)无数多个无数多个x0 x （0,+） x 1，5引申：引申：三、三、法法(适用于二次分式适用于二次分式)其它：图象法其它：图象法 重要不等式重要不等式 分类讨论分类讨论 单调性单调性练习练习求函数的值域：求函数的值域：综合：综合：已知函数已知函数 的定义域为的定义域为R，值域为，值域为0,2，求，求m、n的值。的值。 求下列函数的值域求下列函数的值域y=-x+cosx x 0,四、单调法四、单调法五换元法五换元法六、六、复合函数（化归）复
7、合函数（化归）已知函数已知函数y=log3ax2+(2a+1)x+3的的值域是，求实数值域是，求实数a的取值范围的取值范围七：结构分析七：结构分析1、公式结构、公式结构2、几何图形、几何图形运用三角运用三角（辅助角）（辅助角）函数函数 f(x)=x3-3x+1 在闭区间在闭区间-3，0上的值域及最大值、最小上的值域及最大值、最小值。值。八、导数法八、导数法综合综合设函数设函数f(x)=x3x2/22x5，当，当x 1,2时，时，f(x)m恒成立，恒成立，求实数求实数m的取值范围。的取值范围。求函数值域的方法：求函数值域的方法：1、数形结合、数形结合 2、反函法、反函法3、 法法 4、单调法、单调法5、换元法、换元法 6、复合函数复合函数7、结构分析结构分析 8、导数法、导数法
