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1、九年级数学(上)第二章 一元二次方程1.1.配方法配方法(1)(1)一元二次方程的解法一元二次方程的解法你还认识“老朋友”吗w平方根的意义平方根的意义:w旧意新释旧意新释:w 1.解方程解方程 (1) x2=5w提示提示: :w这里是解一元二次方程的这里是解一元二次方程的基本格式基本格式, ,要按要求去做要按要求去做. .回顾与复习 你还认识“老朋友”吗w你还能规范解下列方程吗你还能规范解下列方程吗? w (2) x2=4. 回顾与复习 (3) (x+2)2=5(4) x2+12x+36=5你还认识“老朋友”吗w你还能规范解下列方程吗你还能规范解下列方程吗? x2+8x-9=0回顾与复习 w完
2、全平方式完全平方式: a22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式, 且且a22ab+b2 =(ab)2.w如如:x2+12x+ =(x+ )2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.w你还能规范解下列方程吗你还能规范解下列方程吗? w x2+6x= -8w x2+12x-15=0再回忆再回忆w1.1.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;做一做w我们通过配成我们通过配成完全平方式完全平方式的方法的方法, ,得到了一元二次方得到了一元二次方程的根程的根, ,这种解一元二次方程的方法称为这种解一元二次方程的方法称为配方法配方法w2.2.配方配方:
3、:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;w3.3.变形变形: :方程左边分解因式方程左边分解因式, ,右边合并同类右边合并同类; ;w4.4.开方开方: :w5.5.解一元一次方程解一元一次方程; ;w6.6.写出原方程的解写出原方程的解. .形如形如: (x+a)2=b一般的一般的解题步骤解题步骤你能行吗w 解下列方程解下列方程:w1. x2 2 = 0; w2. 16x2 25 = 0;w3. (x + 1)2 4 = 0;w4. x2-144=0 w5. y2-7=0w6. 12(2 - x)2 - 9 = 0w7. x2+5=0 ;随堂练习1 1w1
4、1. (2x+3)=5 ; w12. 2x=128 ;w13. x2 - 10x +25 = 0w14. x2 +6x =1;回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个会见了两个“老朋友老朋友”: :w平方根的意义平方根的意义:w完全平方式完全平方式:式子式子a22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式,且且 a22ab+b2 =(ab)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程学习了用配方法解一元二次方程: :w1.1.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;w2.2.配方配方: :方程两边都加
5、上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方; ;w3.3.变形变形: :方程左边分解因式方程左边分解因式, ,右边合并同类右边合并同类; ;w4.4.开方开方: :w5.5.解一元一次方程解一元一次方程; ;w6.6.写出原方程的解写出原方程的解. .小结 拓展 如果x2=a,那么x=(x+a)2=b知识的升华独立独立作业作业w2. 解下列方程解下列方程:w(1). x2 +12x+ 25 = 0; w(2). x2 +4x =1 0;w(3). x 2 6x =11;w(4). x2 2x-4 = 0.你能解你能解:x2 2x - 4 = -30结束寄语配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!
