《高考数学二轮复习 专题跟踪检测（十五）排列、组合、二项式定理 理（重点生含解析）-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题跟踪检测（十五）排列、组合、二项式定理 理（重点生含解析）-人教版高三数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题跟踪检测（十五） 排列、组合、二项式定理组高考题点全面练1(2018全国卷)5的展开式中x4的系数为()A10B20C40 D80解析：选C5的展开式的通项公式为Tr1C(x2)5rrC2rx103r，令103r4，得r2.故展开式中x4的系数为C2240.2(2018沈阳质监)若4个人按原来站的位置重新站成一排，恰有1个人站在自己原来的位置，则不同的站法共有()A4种 B8种C12种 D24种解析：选B将4个人重排，恰有1个人站在自己原来的位置，有C种站法，剩下3人不站原来位置有2种站法，所以共有C28种站法3(2018开封模拟)某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还
2、需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科学生甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为()A6 B12C18 D19解析：选D法一：在物理、政治、历史中选一科的选法有CC9种；在物理、政治、历史中选两科的选法有CC9种；物理、政治、历史三科都选的选法有1种所以学生甲的选考方法共有99119种，故选D.法二：从六科中选考三科的选法有C种，其中包括了没选物理、政治、历史中任意一科，这种选法有1种，因此学生甲的选考方法共有C119种，故选D.4在(x2)6的展开式中，二项式系数的最大值为m，含x5项的系数为t，则()A. BC. D
3、解析：选D因为二项式的幂指数n6是偶数，所以展开式共有7项，其中中间一项的二项式系数最大，其二项式系数为mC20，含x5项的系数tC(2)12，所以.5参加十九大的甲、乙等5名代表在天安门前排成一排照相，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有()A16 B20C24 D26解析：选C甲、乙相邻，将甲、乙捆绑在一起看作一个元素，共有AA种排法，甲、乙相邻且在两端有CAA种排法，故甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有AACAA24(种)6(x2xy)5的展开式中x5y2的系数为()A10 B20C30 D60解析：选C(x2xy)5的展开式的通项为Tr1C(x2x)5ryr，令r2，则T3C(x2x
4、)3y2，又(x2x)3的展开式的通项为Tk1C(x2)3kxkCx6k，令6k5，则k1，所以(x2xy)5的展开式中，x5y2的系数为CC30，故选C.7(1)6(1)4的展开式中x的系数是()A4 B3C3 D4解析：选B法一：(1)6的展开式的通项为C()mC(1)mx，(1)4的展开式的通项为C()nCx，其中m0,1,2，6，n0,1,2,3,4.令1，得mn2，于是(1)6(1)4的展开式中x的系数等于C(1)0CC(1)1CC(1)2C3.法二：(1)6(1)4(1)(1)4(1)2(1x)4(12x)于是(1)6(1)4的展开式中x的系数为C1C(1)113.法三：在(1)6
5、(1)4的展开式中要出现x，可分以下三种情况：(1)6中选2个()，(1)4中选0个作积，这样得到的x项的系数为CC15；(1)6中选1个()，(1)4中选1个作积，这样得到的x项的系数为C(1)1C24；(1)6中选0个()，(1)4中选2个作积，这样得到的x项的系数为CC6.故x项的系数为152463.8若(1y3)n(nN*)的展开式中存在常数项，则常数项为()A84 B84C36 D36解析：选A要使(1y3)n(nN*)的展开式中存在常数项，只需要1y3中的y3与n的展开式中的项相乘即可.n的通项Tr1(1)rCxn3ryr，令n3r0且r3，则n9，r3，所以常数项为(1)3C84
6、.9设4a0a1a22a33a44，则a2a4的值是()A32 B32C40 D40解析：选C4的展开式的通项为Tr1CrC(2)rr，a2C(2)224，a4C(2)416，a2a440.106把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120C72 D24解析：选D先把3把椅子隔开摆好，它们之间和两端共有4个位置，再把3人带椅子插放在4个位置，共有A24(种)方法11春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是()A964 B1 080C1 152 D1 296解析：选C根
7、据题意，男生甲和乙要求站在一起，将2人看成一个整体，考虑2人的顺序，有A种情况，将这个整体与其余5人全排列，有A种情况，则甲和乙站在一起共有AA1 440(种)站法其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有AAA288(种)站法，则符合题意的站法共有1 4402881 152(种)12将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是()A40 B60C80 D100解析：选A根据题意，有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，在六个盒子中任选3个，放入与其编号相同的小球，
8、有C20(种)选法，剩下的三个盒子的编号与放入的小球编号不相同，假设这三个盒子的编号为4,5,6，则4号小球可以放进5,6号盒子，有2种选法，剩下的2个小球放进剩下的两个盒子，有1种情况，则不同的放法总数是202140.13(2018贵阳模拟)9的展开式中x3的系数为84，则展开式的各项系数之和为_解析：二项展开式的通项Tr1Cx9rrarCx92r，令92r3，得r3，所以a3C84，所以a1，所以二项式为9，令x1，则(11)90，所以展开式的各项系数之和为0.答案：014(2018合肥质检)已知m是常数，若(mx1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0且a1a2a3a4a533，
9、则m_.解析：当x0时，(1)51a0.当x1时，(m1)5a0a1a2a3a4a533132，则m12，m3.答案：315某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是_解析：根据题意，分3步进行分析：在3个理科班中选2个班，去检查2个文科班，有CA6种情况；剩余的1个理科班的学生不能检查本班，只能检查其他的2个理科班，有2种情况；将2个文科班学生全排列，安排检查剩下的2个理科班，有A2种情况；则不同安排方法的种数为62224种答案：2416(2018昆明调研
10、)已知(1ax)(1x)3的展开式中x3的系数为7，则a_.解析：(1ax)(1x)3的展开式中含x3的项为x3axCx2(3a1)x3，3a17，a2.答案：2组高考达标提速练1甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有()A30种B36种C60种 D72种解析：选A甲、乙两人从4门课程中各选修2门有CC36(种)选法，甲、乙所选的课程中完全相同的选法有C6(种)，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有36630(种)2若6的展开式中常数项为，则实数a的值为()A2 B.C2 D解析：选D6的展开式的通项为Tr1C(ax)6rrCa6rx63r.
11、令63r0，则r2.Ca4，即a4，解得a.3二项式5的展开式中x3y2的系数是()A5 B20C20 D5解析：选A二项式5的通项为Tr1C5r(2y)r.根据题意，得r2.所以x3y2的系数是C3(2)25.4用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有()A1 080个 B1 480个C1 260个 D1 200个解析：选A(1)当没有一个数字是偶数时，从1,3,5,7,9这五个数字中任取四个数，再进行全排列，得无重复数字的四位数有A120(个)；(2)当仅有一个数字是偶数时，先从2,4,6,8中任取一个数，再从1,3,5,
12、7,9中任取三个数，然后再进行全排列得无重复数字的四位数有CCA960(个)故由分类加法计数原理得这样的四位数共有1209601 080(个)5(1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是()A56 B84C112 D168解析：选D(1x)8的展开式中x2的系数为C，(1y)4的展开式中y2的系数为C，所以x2y2的系数为CC168.6已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a()A4 B3C2 D1解析：选D展开式中含x2的系数为CaC5，解得a1.7若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，则实数m的值为()A1或3 B3C1 D1或3解析：选D令x0，
13、得a0(10)61.令x1，得(1m)6a0a1a2a6.a1a2a3a663，(1m)66426，m1或m3.8若无重复数字的三位数满足条件：个位数字与十位数字之和为奇数，所有数位上的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是()A540 B480C360 D200解析：选D由“个位数字与十位数字之和为奇数”知个位数字、十位数字为1奇1偶，共有CCA50(种)排法；由“所有数位上的数字和为偶数”知百位数字是奇数，有C4(种)排法故满足题意的三位数共有504200(个)9(2019届高三南昌重点中学联考)若n(nN*)的展开式中第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为()A84 B252C252 D84解析：选A由题意可得C36，n9.9的展开式的通项为Tr1C99rrx，令90，得r6.展开式中的常数项为C93684.10篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成.2017年的NBA篮球赛中，休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出
