《(江苏版)高考数学一轮复习 专题11.2 二项式定理(测)理-人教版高三全册数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏版)高考数学一轮复习 专题11.2 二项式定理(测)理-人教版高三全册数学试题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11.2 二项式定理一、填空题:请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题,每小题6分,共计60分)1.设i为虚数单位,则的展开式中含x4的项为 .【答案】15x4【解析】二项式展开的通项,令,得,则展开式中含的项为2.在的展开式中,的系数为_.(用数字作答)【答案】60.【解析】根据二项展开的通项公式可知,的系数为,故填:.3. 的展开式中,x3的系数是 .(用数字填写答案)【答案】4. 的展开式中x2的系数为_.(用数字作答)【答案】【解析】展开式通项为,令,所以的故答案为 5.若(ax2+)5的展开式中x5的系数是80,则实数a=_.【答案】-2【解析】因为,所以由,因此6.若展
2、开式中存在常数项,则n的值可以是 .【答案】【解析】展开式中的通项公式,存在常数项,即,故必须是的倍数,经验证只有时,满足条件,因此7.若,则 .【答案】08.二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为 .【答案】-1【解析】,第二项的系数为,.9.在的展开式中,记项的系数为,则 .【答案】120【解析】由题意可得10. 展开式中项的系数为 .【答案】-210 二、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题,每小题10分,共计40分)11. 除以5的余数是 【答案】3【解析】,它除以5余数为312 已知在n的展开式中,第6项为常数项(1)求n;
3、(2)求含x2的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项【解析】(1)通项公式为,因为第6项为常数项,所以k5时,0,即n10.(2)令2,得k2,故含x2的项的系数是C2.(3)根据通项公式,由题意,令r (rZ),则102k3r,k5r,kN,r应为偶数r可取2,0,2,即k可取2,5,8,第3项,第6项与第9项为有理项,它们分别为C2x2,C5,C8x2. 13 已知(x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x1)n的展开式的二项式系数和大992.求在2n的展开式中,(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项14 设(12x)2 013a0a1xa2x2a2 013x2 013 (xR)(1)求a0a1a2a2 013的值;(2)求a1a3a5a2 013的值;(3)求|a0|a1|a2|a2 013|的值解(1)令x1,得a0a1a2a2 013(1)2 0131.(2)令x1,得a0a1a2a3a2 01332 013.与式联立,得2(a1a3a2 013)132 013,a1a3a2 013.(3)Tr1C(2x)r(1)rC(2x)r,a2k10 (kN*)|a0|a1|a2|a2 013|a0a1a2a2 01332 013(令x1)